Препятствия при решении задач

До сих пор мы касались лишь общей структуры процесса решения задач — постоянной направленности на цель, иерархии и лежащих в ее основе мнемонических алгоритмов и программ действия. Однако некото­рые задачи — будь то капризный кроссворд или разрушительный про­фессиональный конфликт — кажутся абсолютно неразрешимыми. Могут ли наши знания о решении задач помочь подступиться к этой проблеме?

Мы уже упоминали один важный фактор: при решении задачи и новички, и мастера используют какие-то свои навыки и приемы всякий раз, когда берутся за ее выполнение. Некоторые из этих приемов вполне разумны и эффективны. Например, водитель такси, даже новичок, не тра­тит времени на размышление о том, не станет ли автокар самым лучшим транспортом до аэропорта, и даже неопытный повар понимает, что мари­нованные томаты не будут аппетитным украшением для утренних булочек. Но иногда эти базовые приемы вредны или, по крайней мере, непригодны в существующей ситуации. Будучи уверенным в успехе, индивид может стать жертвой своих, часто не замечаемых им самим, приемов, поскольку он введен в заблуждение сильной мыслительной установкой.

Этот вывод подтверждается широко известными экспериментами, которые демонстрируют, как люди могут зацикливаться на одном методе решения, будучи не в состоянии взглянуть на задачу под каким-то другим углом. Участникам одного эксперимента объясняли условие задачи: у них есть три сосуда: А, Б и В. Сосуд А вмещает ровно 21 л; сосуд Б — ровно

¹ Глейтман Г., Фридлунд А., Райсберг Д. Основы психологии. СПб.: Речь, 2001. С. 369-374.

Глейтман Г., Фридлунд А., Райсберг Д. [Препятствия при решении…] 543

127 л; сосуд В — ровно 3 л. Задача участников заключалась в том, чтобы достать из колодца ровно 100 л, ис­пользуя эти три сосуда.

Испытуемым потребовалось не­сколько минут, чтобы решить эту за­дачу. Решение состоит в том, чтобы наполнить сосуд Б полностью, затем перелить из Б в А столько воды, что­бы заполнить его. Теперь в сосуде Б осталось 106 л (127—21). Затем от­лить из Б столько воды, чтобы запол­нить В. В сосуде Б осталось 103 л (106—3). Наконец, вылить воду в ко­лодец из сосуда В и наполнить его вновь из Б, оставив там требуемое количество — 100 л (рис. 1).

Затем испытуемые выполнили еще несколько заданий подобного типа. Объемы сосудов в каждой зада­че были разными (табл. 1), но в каж­дом случае решение можно было по­лучить с помощью той же последова­тельности действий: наполнить сосуд Б, затем перелить воду в А; напол­нить В, перелив воду из Б; опорож­нить В и заполнить его вновь водой из Б. Другими словами, в каждом случае требуемый объем воды получался из следующего алгоритма: Б — А — 2В.

Когда участники решили пять таких задач, они получили две конт­рольные задачи. Первой была задача, где требовалось получить 20 л с по­мощью сосудов объемом 23, 49 и Зл. Испытуемые быстро решили задачу, используя тот же алгоритм: 49 — 23 — (3 х 2). Они уверенно оставили без внимания возможность простейшего способа решения этой задачи, кото­рый требовал всего лишь одного дей­ствия (рис. 2).

После этого испытуемых попро­сили получить 25 л воды, имея сосу-

Тема 18. Экспериментальные исследования мышления

Таблица 1 Задача с тремя сосудами

ды объемом 28, 76 и 3 л. Единственным возможным решением здесь яв­ляется простое вычитание, то есть 28 - 3 — 25 (рис. 3). Но мыслительная установка оказалась настолько сильной, что многие вообще не смогли решить эту задачу. Они испробовали старый метод, но он не привел их к цели: 76 - 28 - (2 х 3) * 25, и они не смогли додуматься до нужной аль­тернативы! Установка сделала их настолько ригидными, что превратила в умственно отсталых¹.

Рис. 4. Задача про всадников и лошадей. Задание: <...> разместить Б на А таким образом, чтобы всадники оказа­лись сидящими верхом на лошадях² (ответ см. на рис. 6)

¹ См.: Luchins A.S. Mechanization in problem-solving: The effect of Einstellung //
Psychological Monographs. 1942. 54. Wol. 248.

² См.: Scheerer M, Goldstein K, Boring E.G. A demonstration of insight: The horse-rider
puzzle // American Journal of Psychology. 1941. 54. P. 437-438.

Глейтман Г., Фридлунд А., Райсберг Д. [Препятствия при решении,,.] 545

Другие типы задач приводят к тому же результату. Во многих слу­чаях испытуемому не нужно навязывать обманчивую установку с помо­щью инструкций и предварительных упражнений, поскольку она вызы­вается перцептивной организацией самой задачи. Примерами таких ус­тановок, рожденных нашим восприятием, может служить <...> задача про всадников и лошадей (рис. 4).

Преодоление препятствий на пути к решению задач

Мы должны еще раз подчеркнуть, что мыслительная установка как таковая — вещь полезная, она позволяет решающему задачу сосредото­читься на конструктивных направлениях и избежать бессмысленных дей­ствий. Однако те же самые установки могут создать затруднения, застав­ляя нас задаться вопросом о том, как можно их преодолеть. Мы уже от­мечали важное значение знакомых программ и алгоритмов. Но что нам делать, если не удается выделить подзадачи или нам незнаком тот алго­ритм, который требуется для решения?

Обратное действие

Одним из полезных приемов при решении задач является обратное действие, когда поиск решения начинается с конца и идет в обратном направлении, двигаясь к исходной точке. Рассмотрим такую задачу.

Количество водяных лилий на поверхности озера удваивается каждый день. В первый день лета на озере росла только одна лилия. Потребовалось 60 дней, чтобы озеро полностью покрылось лилиями. В какой по счету день озеро было покрыто наполовину?

Задача может быть решена следующим образом. В первый день есть одна лилия; во второй — две лилии; в третий — четыре и т.д. При дос­таточном терпении этот метод приведет нас к заключению, что на 60-й день на озере было 580 млрд. лилий; половина из них — это 290 млрд., которые появились бы на 59-й день. Однако существует очень простой путь, который избавляет от этих громоздких вычислений: если озеро покрыто полностью на 60-й день, оно должно быть покрыто наполовину в предыдущий день, поскольку количество лилий удваивается каждый день; следовательно, правильный ответ — 59-й день¹ <...>.

¹ См.: Sternberg R.J., Davidson J.E. Insight in the gifted // Educational Psychologist. 1983. 18. P. 51-57.

Тема 18. Экспериментальные исследования мышления

Решение по аналогии

В качестве еще одного приема, помогающего при решении трудных задач, можно предложить решение по аналогии, поскольку многие зада­чи похожи друг на друга. Школьный психолог часто сталкивается с тем, что проблема, о которой ему рассказывают сегодня, напоминает ту, кото­рая была несколько месяцев назад, и первый опыт может помочь ему справиться со второй. Ученый, пытающийся дать объяснение новому явле­нию, часто находит ответ, анализируя прошлые явления, схожие с дан­ным. Аналогии сыграли важнейшую роль в истории науки; вспомним ученых, которые расширяли свои знания о газах, сравнивая молекулы с бильярдными шарами, или давали объяснение работе сердца, сравнивая его с насосом¹.

В одном из исследований участникам была предложена такая за­дача.

У больного — неоперабельная опухоль в брюшной полости. Существуют та­кие лучи, которые при достаточной интенсивности могут разрушить эту опу­холь. Однако при такой интенсивности лучи разрушат и здоровую ткань вок­руг опухоли (стенки желудка, брюшные мышцы и т.д.). Как избавить боль­ного от опухоли, не причиняя вреда здоровой ткани, через которую должны пройти эти лучи? ²

Эта задача чрезвычайно сложна: в первой группе 90% участников не смогли ее решить. Вторая группа справилась намного лучше. До того как решать задачу с опухолью, они прочитали историю о генерале, ко­торый хотел захватить крепость. Для этого ему требовалась большая ар­мия солдат, но все дороги к крепости были заминированы. Маленькая группа солдат могла пройти по дороге, но более крупная группа обяза­тельно подорвалась бы на мине. Как же генералу провести к крепости всех солдат? Он разделил свою армию на маленькие группы и перепра­вил их по разным дорогам. По данному им сигналу все группы напра­вились к крепости, где объединились. После успешной атаки они захва­тили крепость.

По своей структуре история о крепости похожа на задачу с опухо­лью. В обоих случаях решение заключается в разделении «боевой силы» таким образом, чтобы она подходила из нескольких разных источников. Для того, чтобы уничтожить опухоль, сквозь здоровую ткань нужно про-

¹ См.: Gentner D., Jeziorskiy M. Historical shifts in the use of analogy in science //
B.Gholson, W.Shadish, R.Neimeyer, A.Houts. (Eds.). Psychology of science: Contributions
to metascience. Cambridge: Cambridge University Press, 1989.

² См.: Duncker K. On problem solving // Psychological Monographs. 1945. Wol. 270.
P. 1-113.

Рис. 5. Решение задачи с облучением опухоли

пустить несколько слабых лучей, каждый — разным путем. Лучи скон­центрируются на опухоли и окажут суммарное воздействие (рис. 5).

Несколько слабых лучей исходят из различных точек снаружи та­ким образом, чтобы соединиться на месте опухоли. В этом месте доза облучения будет сильной, так как в данной точке суммируется их общее действие. Но поскольку каждый луч сам по себе слаб, лучи не причиня­ют вреда здоровой ткани, окружающей опухоль¹

Без подсказок, инструкций или знания аналогичных случаев 90% участников первой группы не смогли решить задачу с опухолью. Одна­ко, когда им дали прочитать историю о крепости и сказали, что она им поможет, большинство (80%) решило задачу. Безусловно, аналогии чрез­вычайно полезны. Но недостаточно просто знать историю о крепости, испытуемые должны были понять и то, что эта история связана с дан­ной задачей. Удивительно, но многие не увидели здесь никакой анало­гии: участникам еще одной группы дали прочитать историю о крепости, но не намекнули на то, что эта история относится к их задаче. При та­ких условиях только 30% испытуемых решило задачу с опухолью.

¹ См. там же. Р. 1-113.

Тема 18. Экспериментальные исследования мышления

Рис. 6. Решение задачи про всадников и лошадей

Для того чтобы решить эту задачу, необходимо изменить перцеп­тивную установку. Часть А нужно повернуть на 90°, чтобы лошади ока­зались в вертикальной позиции. Теперь можно заметить, что голову од­ной (вертикальной) лошади можно совместить с задней частью другой. Последний шаг состоит в том, чтобы наложить Б на середину А¹.

¹ См.: Scheerer M., Goldstein К., Boring E.G. A demonstration of insight: The horse-rider puzzle // American Journal of Psychology. 1941. 54. P. 437-438.