Психология мышления» и психологическая природа логических операций

Операции и их «группировки». Основным камнем преткновения для теории интеллекта, базирующейся на анализе высших форм мыш­ления, является то гипнотическое действие, которое оказывают на со­знание исследователей возможности вербального мышления. П.Жане блестяще показал, как язык отчасти заменяет действие, —настолько, что наибольшей трудностью, стоящей перед интроспекцией, становится рас­познавание (при помощи одних лишь ее средств) того, что язык вы­ступает еще и как подлинное поведение. Вербальное поведение — это действие, пусть сокращенное и интериоризованное, некий эскиз действия, который даже рискует постоянно оставаться в состоянии проекта, но это все равно действие, которое просто замещает вещи знаками, а движения — их восстановлением в памяти, и которое функционирует в структуре мышления при помощи этих посредников. Пренебрегая этим действен­ным аспектом вербального мышления, интроспекция не видит в нем ничего, кроме рефлексии, рассуждения и понятийного представления; отсюда возникают как иллюзия интроспективных психологов, сводящая интеллект к этим привилегированным конечным состояниям, так и иллюзия логиков, согласно которой наиболее адекватной логистической схемой является, по существу, теория высказываний.

Поэтому, чтобы понять реальное функционирование интеллекта, сле­дует перевернуть только что охарактеризованный путь исследования и дать анализ с позиций самого действия: только тогда предстанет в полном све­те роль такого интериоризованного действия, каким является операция. И благодаря самому этому факту будет твердо установлена преемственность, связывающая операцию с подлинным действием — источником и средой интеллекта. Эта перспектива наиболее ясно вырисовывается при анализе языка такого типа, как математический язык, все еще остающийся языком, но языком чисто интеллектуальным, максимально четким и чуждым об­манчивости образа. В любом выражении, например, таком, как «х² + у = z -u», каждый термин обозначает в конечном счете действие: знак «=» выра­жает возможность замены, знак «+»—объединение, знак «-» — разделение; квадрат «А — действие, состоящее в том, что х берется х раз, а каждая из величин «и, х, у, z» — действие воспроизведения единицы некоторое число раз. Каждый из этих символов относится, таким образом, к действию, кото­рое могло бы быть реальным, но в отношении которого математический язык ограничивается тем, что выражает его абстрактно в форме интериори-зованных действий, т.е. операций мышления¹.

¹ Этот активный характер математического рассуждения хорошо показал Гобло в своем «Трактате о логике» («Traite de logique»). «Делать вывод, — говорил он, — это значит конструировать». Но операциональные конструкции казались ему просто регули-

Пиаже Ж. Психология интеллекта

И если это обстоятельство очевидно в случае математического мыш­ления, то оно не менее реально и в логическом мышлении, и даже в раз­говорном языке, причем с двоякой точки зрения — логистического ана­лиза и анализа психологического. Так, например, два класса могут быть сложены как два числа. В высказывании «позвоночные и беспозвоноч­ные суть животные» слово «и» (или логистический знак «+») представ­ляет действие объединения, которое может быть осуществлено матери­ально в виде образования совокупности объектов, но мысль может произ­вести это действие и в уме. <...>

Короче говоря, основное свойство логического мышления состоит в том, что оно операционально, т.е. продолжает действие, интериоризируя его. По этому вопросу объединяются мнения представителей самых раз­личных течений, начиная с эмпирических и прагматических теорий, ко­торые ограничиваются этим элементарным утверждением, приписывая мышлению форму «умственного опыта» (Мах, Риньяно, Каслин), и вплоть до интерпретаций априористского внушения (Делакруа). Более того, та­кая гипотеза согласуется с логистическими схематизациями в тех слу­чаях, когда эти последние ограничиваются лишь конструированием тех­ники и не превращаются в философию, отрицающую существование са­мих операций, которыми практически постоянно пользуются.

Однако этим сказано отнюдь не все, поскольку операция не сводит­ся к любому действию; и хотя операциональный акт вытекает из акта действия, однако расстояние между этими актами остается пока еще весьма значительным, что мы и рассмотрим детально, когда будем изу­чать развитие интеллекта <...>. Операцию разума можно сравнить с про­стым действием только при условии, что она рассматривается изолиро­ванно. Но спекуляция на изолированных операциях — это как раз и есть основная ошибка эмпиристских теорий «психического опыта»: еди­ничная операция не является операцией, а остается на уровне простого интуитивного представления. Специфическая природа операций, если их сравнивать с эмпирическими действиями, заключается, напротив, в том, что они никогда не существуют в дискретном состоянии. Об «одной» операции мы можем говорить только в результате абсолютно незакон­ной абстракции: единичная операция не могла бы быть операцией, по­скольку сущность операций состоит в том, чтобы образовывать системы. Именно здесь и необходимо особенно энергично возразить против логи­ческого атомизма, схема которого ложилась тяжким бременем на пси­хологию мышления. Чтобы осознать операциональный характер мышле­ния, надо достичь систем как таковых, и если обычные логические схе­мы не позволяют увидеть такие системы, то нужно построить логику целостностей.

руемыми ранее принятыми высказываниями, тогда как на самом деле регулирование операций имманентно им и создается их способностью к обратимым композициям, ины­ми словами, тем, что по своей природе они суть «группы».

18 Зак.2228

Тема 15. Познавательные процессы; виды и развитие

Остановимся прежде всего на наиболее простом примере. Психоло­гия, как и классическая логика, рассматривает понятие в качестве элемен­та мышления. Сам по себе один «класс» не мог бы существовать даже независимо от того, что его определение требует обращения к другим понятиям. В качестве инструмента реального мышления абстрагирован­ный от своего логического определения класс представляет собой элемент «структурированный», а не «структурирующий», или во всяком случае он уже структурирован настолько, чтобы быть структурирующим: реально­стью он обладает только в зависимости от всех тех элементов, которым противостоит или в которые включен (или которые включает сам). «Класс» предполагает «классификацию», и основным является именно это, потому что именно операции классификации порождают отдельные классы. Вне связи с классификацией целого родовой термин обозначает не класс, а лишь интуитивно схватываемую совокупность.

Аналогичным образом асимметричное транзитивное отношение (типа А < В) не существует в качестве отношения (но может расцени­ваться лишь как перцептивная или интуитивная связь), пока не постро­ена вся последовательность других отношений, расположенных в ряд, таких, как А < В < С... И когда мы говорим, что оно не существует в ка­честве отношения, то это отрицание нужно понимать в самом конкрет­ном смысле слова, поскольку, как мы увидим <...>, ребенок не способен мыслить отношениями до тех пор, пока он не научился проводить «се-риации». Сериация является, таким образом, первичной реальностью, любое асимметричное отношение которой есть лишь временно абстраги­рованный элемент.

Можно привести другие примеры подобного рода: «коррелят» в по­нимании Спирмена (собака по отношению к волку является тем же, чем кошка по отношению к тигру) имеет смысл только применительно к таб­лице с двойным входом; отношения родства (брат, дядя и т.д.) входят в совокупность, образованную генеалогическим древом, и т.д. Равным обра­зом не вызывает сомнения, что целое число как психологически, так и логически существует (вопреки мнению Рассела) только в системе нату­рального ряда чисел (порождаемого операцией «+ 1»), что пространствен­ное отношение предполагает целостность пространства, а временное отно­шение включает понимание времени как единой схемы. И, обращаясь к другой сфере, нужно ли доказывать тот факт, что величина имеет значе­ние только применительно к полной «шкале» величин, временной или постоянной?

Короче говоря, в любой области конституированного мышления (в прямую противоположность неравновесным состояниям, характеризу­ющим его генезис) психологическая реальность состоит из операцио­нальных систем целого, а не из изолированных операций, понимаемых в качестве предшествующих этим системам элементов. Следовательно, только в качестве действий или интуитивных представлений операции

Пиаже Ж. Психология интеллекта

организуются в такие системы, в которых они приобретают — уже в силу одного факта своей организации — природу «операций». Основная проблема психологии мышления в таком случае состоит в том, чтобы выявить законы равновесия этих систем; точно так же, как центральная проблема логики, если она хочет быть адекватной реальной работе созна­ния, состоит, по нашему мнению, в том, чтобы формулировать законы этих целостностей как таковых.

Ведь математический анализ уже давно открыл эту взаимную за­висимость операций, образующих некоторые строго определенные систе­мы; понятие «группы», которое применяется к последовательности целых чисел, к пространственным, временным структурам, к алгебраическим операциям и т.п., становится в результате этого центральным понятием в самой структуре математического мышления. В случае же качествен­ных систем, характерных для простейших форм логического мышления (таких, как простые классификации, таблицы с двойным входом, сериа-ции отношений, отношения генеалогического древа и т.п.), мы будем на­зывать соответствующие системы целого «группировками». Психологи­чески «группировка» состоит в определенной форме равновесия операций, т.е. действий, интериоризованных и организованных в структуры целого, и проблема сводится к тому, чтобы охарактеризовать это равновесие од­новременно и по отношению к различным генетическим уровням, кото­рые его подготавливают, и в противопоставлении к формам равновесия с иными, нежели у интеллекта, функциями (перцептивные или моторные «структуры» и т.п.). С логистической же точки зрения «группировка» представляет собой структуру, строго определенную (родственную струк­туре «группы», но отличную от нее в ряде существенных моментов) и выражающую последовательность дихотомических различий. Операцио­нальные правила «группировки» образуют, таким образом, как раз ту логику целостностей, которая выражает в аксиоматической или формаль­ной схеме фактическую работу разума на операциональном уровне его развития, т.е. в конечной форме его равновесия. <...>

Следовательно, вся проблема «группировки» состоит именно в том, чтобы определить условия этого равновесия и получить затем возмож­ность выяснить генетически, каким образом оно образуется. Йти усло­вия могут быть открыты одновременно психологическим наблюдением и психологическим опытом и сформулированы в соответствии с теми уточнениями, которых требует аксиоматическая схема. Они образуют, таким образом, с психологической точки зрения факторы каузального порядка, объясняющие механизм интеллекта, в то время как логисти­ческая схематизация дает правила логики целостностей.

Таких условий для «групп» математического порядка — четыре, а для «группировок» качественного порядка — пять.

1. Два любых элемента «группировки» могут быть соединены меж­ду собой и порождают в результате этого новый элемент той же «груп-

Тема 15. Познавательные процессы: виды и развитие

пировки»; два различных класса могут быть объединены в один це­лостный класс, который их включает; два отношения А < В и В < С мо­гут быть соединены в отношение А < С, в которое они входят, и т.д. Психологически это первое условие выражает возможную координацию операций.

2. Всякая трансформация обратима. Например, два класса или два отношения, объединенные на какое-то время, могут быть снова разъеди­нены; так, в математическом мышлении каждая прямая операция груп­пы предполагает обратную операцию (вычитание для сложения, деление для умножения и т.д.). Несомненно, что эта обратимость является наи­более характерной особенностью интеллекта, ибо, хотя моторике и вос­приятию известна композиция, они, однако, остаются необратимыми. Мо­торный навык действует в одном-единственном направлении, и умение осуществлять движение в другом направлении означает уже приобре­тение нового навыка. Восприятие необратимо, поскольку при каждом появлении в перцептивном поле нового элемента имеет место «переме­щение равновесия», и если даже объективно восстановить исходную си­туацию, восприятие все равно оказывается видоизмененным промежу­точными состояниями. Интеллект же, напротив, может сконструировать гипотезы, затем их отстранить и вернуться к исходной точке, пройти путь и повторить его в обратном направлении, не меняя при этом ис­пользуемых понятий. И как раз <...> чем меньше ребенок, тем в боль­шей степени необратимо и тем ближе к перцептивно-моторным или интуитивным схемам начального интеллекта его мышление; обрати­мость характеризует, следовательно, не только конечные состояния рав­новесия, но и сами эволюционные процессы.

3. Композиция операций «ассоциативна» (в логическом смысле термина), т.е. мышление всегда сохраняет способность к отклонениям (detours), и результат, получаемый двумя различными путями, в обоих случаях остается одним и тем же. Эта особенность также свойственна только интеллекту; для восприятия, как и для моторики, всегда харак­терна единственность путей действия, поскольку навык стереотипен и поскольку в восприятии два различных пути действия завершаются раз­ными результатами (например, одна и та же температура, воспринимае­мая при сравнении с различными тепловыми источниками, не кажется одинаковой). Появление отклонения является характерным признаком уже сенсомоторного интеллекта, и чем активней и мобильней мышление, тем большую роль в нем играют отклонения; однако только в системе, обладающей постоянным равновесием, эти отклонения приобретают спо­собность сохранять инвариантность конечного результата поиска.

4. Операция, соединенная со своей обратной операцией, аннулиру­ется (например: «+1-1 = 0» или«х 5: 5 = х1»). В начальных же формах мышления ребенка, напротив, возврат в исходное положение не сопровож­дается сохранением этого исходного положения; например, после того как

Пиаже Ж. Психология интеллекта

ребенок высказал гипотезу, которую затем отбросил, он не может восста­новить проблему в прежнем виде, потому что она оказывается частично деформированной гипотезой, хотя последняя и отвергнута.

5. Когда речь идет о числах, то единица, прибавленная к самой себе, в результате композиции (см. п. 1) дает новое число: имеет место итера­ция. Качественный же элемент, напротив, при повторении не трансфор­мируется; в этом случае имеет место «тавтология»: A + A = A.

Если выразить эти пять условий «группировки» в логистической схеме, то мы придем к следующим простым формулам: 1) Композиция: х + х' = у; у + у' — г, и т.д. 2) Обратимость: у - х ■» х" или у - х' — х. 3) Ассоциативность: (х + х') + у' = х + (х' + у') = (z). 4) Общая идентичная операция: х – х=0, у - у = 0, и т.д. 5) Тавтология, или специальная идентичная операция: х + х = х; y+y=y и т.д. Само собой разумеется, что в этом случае возможно исчисле­ние трансформаций, но для этого необходимо — из-за наличия тавтологий — определенное число правил, в детали которых мы здесь не будем входить¹.

Равновесие и генезис. Цель настоящей главы состояла в том, что­бы найти такую интерпретацию мышления, которая не приходила бы в столкновение с логикой, заданной как первичная и ни к чему не своди­мая система, а учитывала бы характер формальной необходимости, при­сущей аксиоматической логике, полностью сохраняя при этом за интел­лектом его психологическую, по существу активную и конструктивную природу.

Существование «группировок» и возможность их строгой аксиома­тизации удовлетворяет первому из этих двух условий: теория «группиро­вок», упорядочивающая совокупности логических элементов и операций в целостности, способна достичь формальной точности именно потому, что эти целостности аналогичны тем общим системам, которые использует ма­тематика.

Вместе с тем, с психологической точки зрения операции являются действиями, способными к композиции и обратимыми, но все же еще дей­ствиями, что обеспечивает преемственность между актом интеллекта и совокупностью адаптивных процессов.

Однако в предшествующем рассмотрении нам удалось только по­ставить проблему интеллекта, и перед нами еще в полной мере остается задача найти ее решение. Из факта существования описанных выше «группировок» вытекает лишь то, что мышление на определенном уров­не достигает состояния равновесия. Мы узнали также свойства этого равновесия; оно является одновременно мобильным и постоянным, так что структура операциональных целостностей сохраняется при ассими­ляции новых элементов. Кроме того, мы знаем, что это подвижное рав­новесие предполагает обратимость (именно это, впрочем, и составляет со-

¹ См. нашу работу: Piaget J. Classes, relations et nombres. Paris: Vrin, 1942.

Тема 15. Познавательные процессы: виды и развитие

держание определения состояния равновесия, которое дается в физике, и обратимость механизмов сложившегося интеллекта следует рассматри­вать именно исходя из этой реальной физической модели, а не из абст­рактной обратимости логистической схемы). Но ни констатация этого состояния равновесия, ни даже формулировка его необходимых условий не составляют еще объяснения.

Психологическое объяснение интеллекта состоит в том, чтобы очер­тить путь его развития, показать, каким образом он с необходимостью завершается охарактеризованным равновесием. С этой точки зрения труд психолога можно сравнить с трудом эмбриолога: сначала это — описание, сводящееся к анализу фаз и периодов морфогенеза вплоть до конечного равновесия, образованного морфологией взрослого; но как только факторы, обеспечивающие переход от одной стадии к следующей, выявлены, исследование сразу же становится «каузальным». Наша зада­ча, следовательно, вполне ясна: необходимо реконструировать генезис или фазы формирования интеллекта, пока мы, таким образом, не дойдем до конечного операционального уровня, формы равновесия которого мы только что описали. И поскольку высшее нельзя свести к низшему (если только не искажать высшее или не обогащать низшее за счет высшего), постольку генетическое объяснение может состоять только в том, чтобы показать, каким образом на каждой новой ступени механизм уже име­ющихся факторов, приводя к еще неполному равновесию, подводит само уравновешивание этих факторов к следующему уровню. Так мы под­ходим шаг за шагом к тому, чтобы понять постепенное образование опе­рационального равновесия, не преформируя его с самого начала и не вызывая его из небытия.

Таким образом, объяснение интеллекта, короче говоря, сводится к тому, чтобы поставить высшие операции мышления в преемственную связь со всем развитием, рассматривая при этом само это развитие как эволюцию, направляемую внутренней необходимостью к равновесию. Та­кая функциональная преемственность вполне согласуется с различиями между последовательными структурами. Как мы видели, иерархию пове­дений, рефлексов и восприятий, глобальных с самого начала, можно пред­ставить в качестве прогрессирующего расширения расстояний и прогрес­сирующего усложнения путей, характеризующих обмены между организ­мом (субъектом) и средой (объектами); каждое из этих расширений или усложнений представляет, таким образом, новую структуру, тогда как их преемственность подчиняется требованиям равновесия, которое должно быть в зависимости от сложности все более и более мобильным. Опера­циональное равновесие осуществляет эти условия при максимуме возмож­ных расстояний (ибо интеллект стремится охватить универсум) и мак­симальной сложности путей действия (ибо дедукция снособна на самые большие из «отклонений»). Это равновесие должно, следовательно, пони­маться как предел эволюции, этапы которой нам необходимо установить.

Пиаже Ж. Психология интеллекта

Организация операциональных структур, таким образом, уходит своими корнями за пределы рефлексивного мышления, достигая источ­ников самого действия. И поскольку операции сгруппированы во впол­не структурированные целостности, их следует сравнивать со всеми структурами низшего уровня — перцептивными и моторными. Итак, путь, по которому должно идти наше исследование, полностью определен: сначала следует проанализировать взаимоотношения интеллекта с вос­приятием <...> и моторным навыком <...>, затем изучить формирова­ние операций в мышлении ребенка <...> и его социализацию <...>. Только после такого исследования структура «группировки», характери­зующая живую логику в действии, выявит свою подлинную природу, либо врожденную, либо эмпирическую и просто навязанную средой, либо, наконец, являющуюся выражением все более многочисленных и слож­ных обменов между субъектом и объектами — обменов сначала непол­ных, нестабильных и необратимых, но затем вследствие самой необходи­мости равновесия, которой они подчинены, приобретающих постепенно форму обратимой композиции, свойственной «группировке».