Тема 19. Решение конструктивных задач на чертеже

Упражнение 19.1. Построить всё множество точек, равноудалённых от концов

отрезка АВ.

A A

B B

Упражнение 19.2. Построить всё множество точек, равноудалённых от вершин треугольной грани .

Упражнение 19.3. Построить профильную проекцию прямой а, если все точки этой прямой равноудалены от точек M и N.

N N

a

M M

Упражнение 19.4. Построить всё множество точек, равноудалённых от сферы и цилиндра вращения на расстояние, равном расстоянию между ними.

Упражнение 19.5. Без преобразования чертежа построить проекции точки В на поверхности цилиндра вращения (i, A), если x - x = 30 мм, y y , z = z .

A i

A

i

Упражнение 19.6. Построить конус вращения (i, S, M), если i , M .

S S

M M

Упражнение 19.7. Построить плоскость , касающуюся сферы в точке В, ближайшей к точке А.

A A

Упражнение 19.8. Построить сферу с центром в точке А так, чтобы на заданной прямой а отсекался бы отрезок длиной, равной расстоянию от точки А до прямой а.

a

A

A

a

Упражнение 19.9. Построить правильную треугольную пирамиду (S, ABC), поставленную на плоскость (h f), если её высота 20 мм.

B f

A h

A B

h

Упражнение 19.10. Построить всё множество прямых, проходящих через точку А и касательных к сфере .

A

A

Упражнение 19.11. Построить сферу с центром в точке А и касающуюся грани .

A

A

Упражнение 19.12. Построить в плоскости всё множество точек, равноудалённых от плоскости (ABC) на расстояние, равное отрезку АВ.

B

A C

B

A C