Разновидности плоских поверхностей

Различают простые и составные плоские поверхности.

Простые плоские поверхности бывают двух видов: плоскости и грани.

Плоскость – неограниченная плоская поверхность. На чертеже плоскость задают изображением элементов её определителя. Плоскость моделируют как траекторию непрерывного перемещения прямой образующей. Перемещение образующей можно задавать следующим образом.

1). Параллельными прямыми – (l, a || b).

2). Двумя пересекающимися прямыми – (l, a b).

3). Вращением вокруг оси, перпендикулярной образующей

прямой, – (l i).

4). Точкой и прямой – (l, A, b). Этот вариант может быть преобразован в любой из первых трёх.

Грань – плоскость, ограниченная замкнутой линией. На чертеже

грань изображают линиями её границ (контуром, очерком).

На рис. 5.1 – 5.3 представлены изображения граней: треугольника, четырёхугольника и круга.

C C

B B

A A

Рис. 5.1

Рис. 5.2

Рис. 5.3

Составные плоские поверхности (многогранные) – представляют собой несколько граней (не лежащих в одной плоскости), состыкованных между собой. Линию стыка каждой пары граней называют рёбром, которое является общей линией границ этих граней (их общей образующей).

Составные плоские поверхности подразделяют на монотипные и комплексные многогранные поверхности.

Монотипные многогранные поверхности моделируют с помощью направляющей ломаной прямой линии. При этом различают следующие варианты таких поверхностей.

1. Призматическая поверхность. Моделирование призматической

поверхности производят путём параллельного перемещения образующей прямой l по направляющей ломаной прямой m (все рёбра между собой параллельны).

На рис. 5.4 представлен аксонометрический чертёж призматической поверхности.

l

m

Рис. 5.4

Комплексный чертёж определителя призматической поверхности представлен на рис. 5.5.

l

m

m

l

Рис. 5.5

Комплексный чертёж призматической поверхности выполнен на рис. 5.6.

Рис. 5.6

Частным случаем призматической поверхности является призма, которая представляет собой замкнутую призматическую поверхность (направляющая ломаная прямая – замкнута).

На рис. 5.7 приведён чертёж прямой трёхгранной призмы.

Рис. 5.7

2. Пирамидальная поверхность – моделируется перемещением прямой образующей l по ломаной направляющей прямой m, когда другой её конец остаётся в точке S – вершине призматической поверхности (все рёбра пересекаются в одной точке).

На рис. 5.8 представлен комплексный чертёж двухгранной пирамидальной поверхности.

S

l m

S

m l

Рис. 5.8

Частным случаем пирамидальной поверхности является пирамида, которая представляет собой замкнутую пирамидальную поверхность (направляющая ломаная прямая – замкнута).

На рис. 5.9 представлен комплексный чертёж трёхгранной прямой пирамиды.

S

S

Рис.5.9

Комплексные многогранные поверхности получают стыковкой граней и многогранных поверхностей разного типа. Примером такой поверхности может служить поверхность октаэдра.