Функциональная шкала измеряемой величины

Основной недостаток натуральной шкалы реперов состоит в отсут­ствии каких-либо данных о соотношении между собой отдельных интервалов, заключенных между реперными точками. Для интерполя­ции значений измеряемой величины внутри этих интервалов, а также для сравнительной оценки протяженности этих интервалов необходимо использовать какой-то определенный принцип пропорционального деления.

В качестве такого принципа при теоретическом рассмотрении часто выдвигают принцип последовательного счета единичных значений измеряемой величины. При этом как классический пример приводят измерение длины в виде счета мерных отрезков, откладываемых по одной прямой линии. Поскольку счет конкретных вещей весьма нагляден, то и измерение, выполняемое счетом отдельных количественных содержаний величины, подкупает кажущейся ясностью. Но при детальном рассмотрении можно увидеть, что такое представление не соответствует действительности и что в основе измерения лежит способ, принципиально отличный от последовательного счета.

Ссылка на счет исходит из представления об абсолютном характере единицы измерения, т.е. из представления о возможном определении ее абсолютного значения вне зависимости от физического процесса, в котором данная величина может проявиться и в котором эти значения могут быть пересчитаны как отдельные вещи какой-либо совокупности.

Более или менее строго можно говорить лишь о счете отрезков длины, времени, площади, объема и некоторых других величин. Остальные физические величины явно не укладываются в систему измерения последовательным счетом отрезков, равных единице измерения. А для целого ряда величин (например, мощности или энергии) единица измерения вообще не может быть вещественно воспроизведена и исполь­зована при измерении.

В действительности основным методом интерполяции шкалы измеряемых величин между реперными точками служит метод измерительных преобразований, представляющий собой определение измеряемой величины по значению другой величины, функционально с ней связанной.

Понятие об измерительном преобразовании является основным понятием современной теории измерительных устройств и с физической точки зрения означает, что измеряемая величина не может быть определена сама по себе, а может быть воспринята только вместе с тем физическим процессом, в котором она проявляется.

Это понятие представляет собой дальнейшее развитие понятия шкалы реперных точек, так как метод определения каждой такой точки состоит в использовании измерительного преобразования, т.е. некоторого проявления измеряемой величины в каком-либо физическом процессе и определении ее по другой, функционально с ней связанной величине.

Использование функционального измерительного преобразования позволяет произвести интерполяцию между реперными точками натуральной шкалы и сравнить относительную протяженность отдельных ее интервалов, т.е. произвести замену натуральной шкалы реперных точек функциональной шкалой, построенной на основе выбранного измерительного преобразования. Однако такая замена также не лишена условности, так как выбранная для измерительного преобразования функциональная зависимость при более внимательном изучении может оказаться недостаточно линейной. Это приводит к тому, что «равные» интервалы, выбранные по данной функциональной шкале, в действительности оказываются не равными между собой подобно интервалам в натуральной шкале баллов Бофорта. Так, при построении функциональной температурной шкалы исторически впервые было принято измерительное преобразование в форме видимого объемного расширения ртути в стеклянной оболочке, наблюдаемое по перемещению конца ртутного столбика в капилляре термометра.

В настоящее время для определения температурной шкалы между реперными точками 0 и 100 °С используют платиновые термометры сопротивления. Однако изучение этой шкалы также указывает на некоторую ее нелинейность, для учета которой «платиновая» температура пересчитывается в действительную по трехчленной формуле Каллендера.

С такой неуверенностью в действительной линейности мы встречаемся при построении любых функциональных шкал. Поэтому принципиального различия между функциональными шкалами и натуральной шкалой реперов не существует. Однако, используя ряд функциональных шкал для одной и той же измеряемой величины и, сравнивая их между собой, получаем возможность гораздо ближе подойти к доступному на данном уровне развития техники пропорциональному делению шкалы измеряемой величины.