РАЗДЕЛ 4 5 страница

(4.7.4)

так как всегда .

Для х ₂ находим:

(4.7.5)

для х ₃

(4.7.6)

Это значит, что коэффициенты линейного уравнения будут оценками

(4.7.7)

Соотношение, показывающее, с каким из эффектов смешан данный эффект, называется генерирующим соотношением.

Полуреплики, в которых основные эффекты смешаны с двухфакторными взаимодействиями, носят название планов с разрешающей способностью III. Разрешающая способ­ность равна наибольшему числу факторов в определяющем контрасте.

При выборе полуреплики 2^4–1 возможно восемь решений:

1) 5)

2) 6)

3) 7)

4) 8)

Разрешающая способность этих полуреплик различна. Так, реплики 1¸ 6 имеют по три фактора в определяющем контрасте, а 7 ¸ 8 – по четыре. Реплики 7 и 8 имеют макси­мальную разрешающую способность и называются главными. Разрешающая способность будет максимальной, если линейные эффекты смешаны с эффектами взаимодействия наибольшего возможного порядка.

При отсутствии априорной информации об эффектах взаимодействия экспериментатор стремится выбрать реплику с наибольшей разрешающей способностью, так как трой­ные взаимодействия обычно менее существенны, чем пар­ные. Если имеется информация об эффектах взаимодейст­вия, то она должна использоваться при выборе реплики.

Реплики, в которых нет ни одного основного эффекта, смешанного с другим основным эффектом или парным вза­имодействием, а все парные взаимодействия смешаны друг с другом, носят название планов с разрешающей способ­ностью IV (по наибольшему числу факторов в определяю­щем контрасте).