Метод факторного анализа

Факторный анализ представляет собой в высшей степени слож­ную математическую процедуру, рассмотрение которой выходит за рам­ки этой книги, однако логика, лежащая в его основе, сравнительно про­ста для понимания. По сути, это метод определения степени совместной

¹ Хьелл Л., Зиглер Д. Теории личности. СПб.: Питер, 2000. С. 303-305, 307-313, 314, 315-322.

Хьелл Л., Зиглер Д Подход к личности с позиции факторного анализа 385

изменчивости в большом наборе психологических переменных, полу­ченных при тестировании представительной группы испытуемых. Ос­новная посылка состоит в том, что определенные характеристики кор­релируют, или являются ковариантными, таким образом, что это дает возможность выделить некий самостоятельный психологический пока­затель или фактор. Посредством изучения типов ковариации («что с чем связано») факторный анализ позволяет работать с огромными мас­сивами данных, полученных путем различных измерений, приводя их к меньшему ряду групп или факторов, более пригодному для обработ­ки. Предположим, например, что исследователю необходимо установить наличие взаимосвязей среди 50 различных личностных переменных, причем каждая из них представлена неким результатом или показа­телем теста. Вместо того, чтобы пытаться изучать все взаимосвязи сре­ди этих переменных (свыше 12000 корреляций), исследователь может свести их к меньшему числу переменных, достаточно полно характери­зующих всю совокупность данных. Переменные, образующие этот ряд, называются факторами.

Начальным этапом в проведении факторного анализа является по­лучение нескольких переменных в большой выборке результатов изме­рений испытуемых. Измерение может проводиться в самой различной форме, включая самооценку, экспертные оценки и оценки объективного поведения. Тип или источник данных значения не имеет, при условии, что для всех субъектов используются одни и те же виды измерения. То, ка­кие именно данные мы собираем и анализируем, с очевидностью опреде­ляет, какие личностные параметры мы получим в результате факторно­го анализа. Что получается из факторного анализа, зависит от того, что психолог в этот анализ вводит!

Вторым этапом процедуры является определение степени взаимо­связи каждой переменной с каждой другой переменной в общем ряду. Таким образом, при изучении 50 переменных должна быть определена взаимосвязь между переменной а и переменной Ъ, переменной а и пере­менной с, а и d и т.д., а также взаимосвязь между переменными Ь и с, b и d и т.д. Мера или степень взаимосвязи представляет собой коэффи­циент корреляции, а общее множество корреляций между всеми пере­менными — это корреляционная матрица. Следующим этапом будет определение того, есть ли в пределах общей корреляционной матрицы группы переменных, которые имеют сходные закономерности изменения коэффициентов корреляции, образуя функциональные единицы в общем наборе (факторы). В этой процедуре, называемой выявление фактора, многочисленные взаимосвязи между всеми переменными сводятся к сравнительно малому числу факторов. Для одного фактора определяю­щими считаются те переменные, которые наиболее сильно коррелируют

25 Зак. 1662

386 Тема 13. Строение личности

между собой. По сути, факторы — это «просто структуры или модели, со­здаваемые сходимостью результатов измерений»¹.

Как только из корреляционной матрицы извлечены общие факторы, следующим этапом анализа будет определение факторных нагрузок значе­ний переменных, относящихся к данному фактору. Факторные нагрузки — это корреляции между фактором как функциональным целым и значени­ями конкретных переменных, входящих в этот фактор. Это показатель того, до какой степени значение какой-либо переменной совпадает с основопола­гающим параметром данного фактора. Относительно высокие корреляции между значениями переменных и фактором (обычно требуется, чтобы они были не ниже 0, 40) «нагружают» этот фактор, т.е. данные переменные яв­ляются определяющими для данного фактора, а переменные, имеющие низ­кий коэффициент корреляции, — нет. Короче говоря, природа фактора опре­деляется значениями переменных, нагружающих этот фактор.

Заключительным этапом в факторном анализе является форму­лировка названия, или маркировка факторов. Суть процесса маркировки состоит в том, чтобы как можно более точно отразить содержание пере­менных, нагружающих фактор, в особенности переменной, которая имеет наибольший вес. Название для данного фактора выбирают с учетом смыс­лового значения той группы взаимосвязанных переменных, которая пре­имущественно нагружает этот фактор. Следует отметить, что название, дан­ное определенному фактору, в высшей степени субъективно и может стать предметом споров и разногласий. Например, два психолога, изучающие один и тот же ряд факторов, могут выбрать разные названия для каждого из них и, следовательно, прийти к разным заключениям относительно при­роды изучаемых переменных. Поэтому при выборе названий факторов, или черт личности следует проявлять чрезвычайную аккуратность.

Итак, факторный анализ представляет собой статистический метод суммирования и упрощения рядов переменных, при котором сравнитель­но большой ряд переменных сводится к сравнительно малому ряду изме­рений черт личности, или факторов. Основные этапы осуществления ти­пичного факторного анализа сводятся к следующему:

• сбор показателей по всем переменным на большой выборке испы­
туемых;

• получение интеркорреляций всех переменных;

• извлечение факторов из корреляционной матрицы;

• определение нагрузок факторов;

• интерпретация и подбор названий для факторов.

Получив вводную информацию о технике факторного анализа, рас­смотрим теперь, как Кеттел и Айзенк использовали эту процедуру для идентификации основных аспектов человеческой личности.

¹ Kerlinger F.N. Foundations of behavioral research. N. Y.: Holt, Rinehart and Winston, 1973. P. 671.

Хьелл Л., Зиглер Д. Подход к личности с позиции факторного анализа 387

Рэймонд Кеттел: