Их выполнению

Методические указания

Студенты всех специальностей разделены на три группы и выполняют задания двух контрольных работ в соответствии с таблицей, приведённой ниже (задания имеют сквозную нумерацию по обеим контрольным работам).

^*)Студенты специальности 190701 выполняют также два задания из УМК «Математика ч.2 Методы оптимизации». Номера заданий указывает преподаватель.

Подробные указания к выполнению каждого задания контрольных работ приведены в разделе 3.6 " Методические указания к проведению практических занятий".

Задание 1. Осуществить интерполяцию с помощью полинома Ньютона исходных данных из табл.1 и вычислить значение интерполяционного полинома в точке . Номер варианта выбирается по последней цифре шифра. 10 точек берётся, если для решения задачи используется какой-либо математический пакет. При ручном счёте – выбрать первые четыре точки.

Задание 2. Уточнить значение корня на заданном интервале тремя итерациями и найти погрешность вычисления. Номер варианта выбирается по предпоследней цифре шифра из табл.2.

Таблица 2

Задание 3. Методами прямоугольников, трапеций и Симпсона вычислить определённый интеграл. Номер варианта выбирается по предпоследней цифре шифра.

1) 2) 3) 4) 5)

6) 7) 8) 9) 10)

Задание 4. Проинтегрировать уравнение методом Эйлера на интервале . Во всех вариантах начальное условие: . Вычисления выполнять с четырьмя десятичными знаками и шагом . Номер варианта выбирается по последней цифре шифра.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

Задание 5. Данное задание состоит из двух задач. В первой из них требуется вычислить сумму (z ₁+ z ₂) и разность (z ₁ - z ₂) комплексных чисел, а во второй ­– произведение z ₁ z ₂ и частное z ₁ /z ₂.

Вариант задания выбирается по последней цифре шифра.

Задача 1. В задачах 1-10, вычислить сумму (z ₁+ z ₂) и разность (z ₁- z ₂) комплексных чисел, заданных в показательной форме, переведя их в алгебраическую форму; построить операнды и результаты на комплексной плоскости.

Задача 2. В задачах 11-20 вычислить произведение z ₁ z ₂ и частное z ₁ /z ₂комплексных чисел, операнды и результаты изобразить на комплексной плоскости.

1. ; .	6. ; .
2. ; .	7. ; .
3. ; .	8. ; .
4. ; .	9. ; .
5. ; .	10. ; .
11. ; .	16. ; .
12. ; .	17. ; .
13. ; .	18. ; .
14. ; .	19. ; .
15. ; .	20. ; .

Задание 6. Вычислить производную функции в точке . Номер задания выбрать по предпоследней цифре шифра.

1. .	6. ; .
2. .	7. .
3. .	8. ; .
4. .	9. .
5. .	0. .

Задание 7. Вычислить интеграл по замкнутым контурам а) и б), считая обход контура в положительном направлении. Нарисовать область интегрирования, указать на рисунке особые точки. Номер задания выбрать по последней цифре шифра.

31. ;	а) ,	б) .
32. ;	а) ,	б) .
33. ;	а) ,	б) .
34. ;	а) ,	б) .
35. ;	а) ,	б) .
36. ;	а) ,	б) .
37. ;	а) ,	б) .
38. ;	а) ,	б) .
39. ;	а) ,	б) .
40. ;	а) ,	б) .

Задание 8. 1. По заданной матрице весов построить граф и найти кратчайший путь между вершинами и , используя алгоритм Дейкстры.

2. С помощью алгоритма ближайшего соседа определить минимальное остовное дерево в рассматриваемом графе.

Вариант задания выбирается по последней цифре шифра:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

Задание 9. Для исходной булевой функции, заданной таблицей найти сокращённую ДНФ методом Квайна.

Вариант задания выбирается по последней цифре шифра: