Реакция на линейно нарастающее воздействие

При воздействии x(t)=t·1(t) реакция y(t)=K·1(t). При линейно изменяющейся входной величине выходная величина дифференцирующего звена постоянна.

Пример: реакция дифференцирующего звена на произвольное воздействие.

ЛАЧХ: L(ω)= 20lg(Kω)=20lg(K)+20lg(ω)

В логарифмическом масштабе частоты это уравнение прямой линии с наклоном +20 дБ/дек. С увеличением частоты значение ЛАЧХ возрастает.

При ω > 1/K, L> 0 – звено усиливает амплитуду.

При ω =1/K, L=0 – звено не изменяет амплитуду.

При ω < 1/K, L< 0 – звено ослабляет амплитуду.

ЛАЧХ пересекает ось частоты на частоте ω =1/К (ω =1/Т). На частоте ω =1 значение ЛАЧХ равно 20·lg(К).

ЛФЧХ: φ (ω)= +90˚ = π /2 рад.

Дифференцирующее звено при любой частоте гармонического воздействия вносит опережение по фазе на четверть периода.

Пример ЛАЧХ и ЛФЧХ для К< 1.