Тренировочные тесты

по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»

1. В слове “слон” меняют местами буквы. Тогда количество всех возможных различных “слов” равно …

Варианты ответов:

а) 24 б) 20 в) 16 г) 8

2. В слове “трек” меняют местами буквы. Тогда количество всех возможных различных “слов” равно …

Варианты ответов:

а) 24 б) 20 в) 16 г) 8

3. Количество различных способов выбора (порядок не имеет значения) 3 томов из 8-томного собрания сочинений А.П. Чехова равно …

Варианты ответов:

а) 3 б) 8 в) 56 г) 24

4. Количество различных способов выбора (порядок не имеет значения) 3 томов из 10-томного собрания сочинений Н.В. Гоголя равно …

Варианты ответов:

а) 3 б) 10 в) 120 г) 30

5. Количество различных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 4, 6, 8 (все цифры в числе разные), равно …

Варианты ответов:

а) 24 б) 12 в) 60 г) 20

6. Количество различных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 4, 6, 8 (все цифры в числе разные), равно …

Варианты ответов:

а) 24 б) 12 в) 4 г) 6

7. Сколько четырехсимвольных последовательностей можно составить из букв К, Л, М, H, О при условии, что в каждой последовательности встречается хотя бы одна буква О и буквы могут повторяться?

Варианты ответов:

а) 5⁴ ‑ 4⁴ б) 5⁴ в) г) .

8. У одного студента 5 книг, а у другого 3. Тогда число вариантов обмена книги одного студента на книгу другого равно …

Варианты ответов:

1) 8 2) 15 3) 5 4) 3.

9. В урне находятся 4 шара: 2 белых и 2 чёрных. Событие А – “вынули белый шар”. Событие В – “вынули чёрный шар”. Опыт состоит в выборе только одного шара. Тогда для этих событий неверным будет утверждение …

Варианты ответов:

а) вероятность события В равна 0, 5;

б) событие А невозможно;

в) вероятность события А равна 0, 5;

г) события А и В равновероятны.

10. Игральный кубик бросают один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет очков, меньше, чем два, равна…

Варианты ответов:

а) 0; б) 1; в) ; г) .

11. Стрелок производит два выстрела. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0, 8. Тогда вероятность двух попаданий равна…

Варианты ответов:

а) 1, 6; б) 0, 8; в) 0, 64; г) 1.

12. Стрелок производит два выстрела. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0, 4. Тогда вероятность хотя бы одного попадания равна…

Варианты ответов:

а) 0, 4; б) 0, 8; в) 0, 16; г) 0, 64.

13. Игральный кубик бросают один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет очков, меньше, чем пять, равно…

Варианты ответов:

а) 0; б) 1; в) ; г) .

14. В урне 8 шаров: 4 белых и 4 чёрных. Событие А – “вынули белый шар”. Событие В – “вынули чёрный шар”. Опыт состоит в выборе только одного шара. Тогда для этих событий неверным будет утверждение …

Варианты ответов:

а) вероятность события В равна 0, 5;

б) событие А невозможно;

в) вероятность события А равна 0, 5;

г) события А и В равновероятны.

15. В магазине продаются консервы из речной и морской рыбы, причем консервы из речной рыбы составляют 10% всех консервов. Вероятность того, что выбранные консервы из речной рыбы имеют истекший срок годности, равна 0, 1, а для морской эта вероятность равна 0, 4. Наудачу покупают рыбные консервы. Вероятность того, что их срок годности истек равна …

Варианты ответов:

1) 0, 04 2) 0, 5 3) 0, 05 4) 0, 37.

16. Вероятность того, что в данный день торговая база уложится в норму расходов на транспорт, равна 0, 5. Тогда вероятность того, что лишь в один из дней при 6-дневной рабочей неделе база уложится в норму, равна...

Варианты ответов:

1) 5/32; 2) 3/64; 3) 3/32; 4) 1/64.

17. График функции распределения для непрерывной случайной величины изображён на рисунке…

Варианты ответов:

а) (1); б) (2); в) (3); г) (4).

18. График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале (-1; 4), имеет вид:

Тогда значение а равно…

Варианты ответов:

1) 0, 20; 2) 0, 33; 3) 0, 25; 4) 1.

19. График плотности распределения вероятности для нормальной случайной величины изображен на рисунке …

Варианты ответов:

а) (1); б) (2); в) (3); г) (4).

20. Функция распределения случайной величины Х задана графиком:

Тогда M (Х) =...

Варианты ответов:

1) 1, 5; 2) 2; 3) 3; 4) 1.

21. Значение дисперсии случайной величины не может быть равно…

Варианты ответов:

а) 0; б) 1; в) 0, 5; г) –1.

22. Дискретная случайная величина имеет закон распределения:

Тогда математическое ожидание этой случайной величины равно…

Варианты ответов:

а) 3; б) 2; в) 3, 4; г) 4.

23. Вероятность появления события А в 10 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0, 8. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна…

Варианты ответов:

1) 0, 16; 2) 0, 08; 3) 1, 6; 4) 8.

24. Значение функции распределения случайной величины не может быть равно…

Варианты ответов:

а) 0; б) 1; в) 0, 5; г) 5.

25. Средняя выборочная вариационного ряда 1, 2, 3, 3, 4, 5 равна …

Варианты ответов:

1) 2, 5 2) 3 3) 6 4) 3, 6.

26. В результате 10 опытов получена следующая выборка: 2, 2, 2, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6. Для нее законом распределения будет …

Варианты ответов:

1) 2)

3) 4) .

27. Если нулевая гипотеза имеет вид Н ₀: а = 20, то конкурирующей может быть гипотеза …

Варианты ответа:

1) Н ₁: а > 20 2) Н ₁: а ³ 10 3) Н ₁: а £ 20 4) Н ₁: а ³ 20.

28. В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 11, 13, 15. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна…

Варианты ответа:

1) 13 2) 8 3) 4 4) 3.

29. По выборке объема п = 100 построена гистограмма частот

Тогда значение а равно…

Варианты ответа:

1) 66 2) 17 3) 15 4) 16.

30. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 60, полигон частот которой имеет вид:

Число вариант x_i = 3 в выборке равно...

Варианты ответов:

1) 27 2) 26 3) 60 4) 25.

31. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 10. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …

Варианты ответа:

1) (10; 10, 9) 2) (8, 4; 10) 3) (8, 6; 9, 6) 4) (8, 5; 11, 5)

32. По статистическому распределению выборки установите её объём

Варианты ответов:

1) 30 2) 25 3) 13 4) 6.