Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Газы. Газовые законы.






Состояние газообразного вещества полностью характеризуется следующими параметрами:
М — молекулярная масса вещества m — масса газа P — давление
V — предоставленный газу объем
Т — температура газа (в газовых законах используется температура в шкале Кельвина)


Законы, которые связывают эти параметры и которые мы сейчас рассмотрим, для всех газов очень близки, и их можно считать одинаковыми. Строго говоря, они абсолютно точны для идеального газа, у которого между частицами полностью отсутствует взаимодействие и частицы которого представляют собой материальные точки. Соответственно, применение этих законов к реальным газам называют приближением идеального газа. Каковы эти законы?


1. Закон Авогадро. В одинаковом объеме любого газа при одинаковой температуре и давлении содержится одинаковое количество молекул, т.е.
m/M=const при P, V, T=const для любого газа.
2. Закон Бойля-Мариотта. При постоянной массе газа и постоянной температуре давление газа обратно пропорционально занимаемому им объему, т.е.
Р•V= const при Т, m=const
3. Закон Гей-Люссака. При постоянных массе газа и давлении объем, занимаемый газом, прямо пропорционален его температуре, то есть
v
— = const при P, m=const
4. Закон Шарля. При постоянных массе газа и его объеме давление газа прямо пропорционально температуре, то есть
P/T=const при V, m=const

 

Изобарный процесс (др.-греч. ι σ ο ς, isos — «одинаковый» + β α ρ ο ς, baros — «вес») — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении ()

Зависимость объёма газа от температуры при неизменном давлении была экспериментально исследована в 1802 году Жозефом Луи Гей-Люссаком. Закон Гей-Люссака: При постоянном давлении и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, отношение объёма газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: V/T = const.

 

Изохорный процесс (от греч. хора — занимаемое место) — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объёме (). Для идеальных газов изохорический процесс описывается законом Шарля: для данной массы газа при постоянном объёме, давление прямо пропорционально температуре:

 

Линия, изображающая изохорный процесс на диаграмме, называется изохорой.

Ещё стоит указать что поданная к газу энергия расходуется на изменение внутренней энергии то есть Q = 3* ν *R*T/2=3*V*Δ P, где R — универсальная газовая постоянная, ν количество молей в газе, T температура в Кельвинах, V объём газа, Δ P приращение изменения давления. а линию, изображающая изохорный процесс на диаграмме, в осях Р(Т), стоит продлить и пунктиром соединить с началом координат, так как может возникнуть недопонимание.

Изотермический процесс (от греч. «термос» — тёплый, горячий) — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре ()(). Изотермический процесс описывается законом Бойля — Мариотта:

При постоянной температуре и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, произведение объёма газа на его давление остаётся постоянным: PV = const.

 

Изоэнтропийный процесс — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной энтропии (). Изоэнтропийным является, например, обратимый адиабатический процесс: в таком процессе не происходит теплообмена с окружающей средой. Идеальный газ в таком процессе описывается следующим уравнением:

где — показатель адиабаты, определяемый типом газа.

В заключение предлагаем Вашему вниманию шпаргалку:

 


 

2. Эффе́ кт Зе́ емана — расщепление линий атомных спектров в магнитном поле.

Обнаружен в 1896 г. Зееманом для эмиссионных линий натрия.

Эффект обусловлен тем, что в присутствии магнитного поля квантовая частица, обладающая спиновым магнитным моментом, приобретает дополнительную энергию пропорциональную его магнитному моменту Приобретённая энергия приводит к снятию вырождения атомных состояний по магнитному квантовому числу и расщеплению атомных линий.

 

В классическом представлении [править | править викитекст]

Атом, как известно, можно рассматривать как классический гармонический осциллятор, и его уравнение движения в присутствии магнитного поля направленного вдоль оси Z, можно рассматривать в виде:

где — скорость вращения электрона вокруг ядра, — масса электрона, — резонансная частота электронного дипольного перехода. Последний член в уравнении обусловлен силой Лоренца.

Введём величину, называемую ларморовской частотой

 

Поляризация и спектр Зееман-эффекта, детектируемые с различных направлениях наблюдения:
* картинка с жёлтым фоном — наблюдение ведётся в направлении магнитного поля. В этом случае в спектре флуоресценции атомарных паров детектируется две частоты c круговой поляризацией и
* картинка с синим фоном — наблюдение ведётся перпендикулярно направлению магнитного поля. В этом случае в спектре флуоресценции атомарных паров детектируются три частоты, имеющие линейную поляризацию σ и π.

Решение уравнения движения показывает, что резонансная частота дипольного момента в присутствии магнитного поля расщепляется на три частоты Таким образом, в магнитном поле электрон вместо простого вращения вокруг ядра атома начинает совершать сложное движение относительно выделенного магнитным полем направления Электронное облако атома прецессирует вокруг этой оси с частотой Лармора

Такая простая модель объясняет наблюдаемое в экспериментах изменение поляризации флуоресценции атомарных паров в зависимости от направления наблюдения. Если смотреть вдоль оси Z, то на частоте никакой атомной флуоресценции наблюдаться не будет, так как атомный диполь на этой частоте колеблется вдоль оси магнитного поля, а его излучение распространяется в направлении, перпендикулярном этой оси. На частотах наблюдается право- и левовращающая поляризации, так называемые и -поляризации.

 

Поперечный эффект Зеемана: вещество = Hg, λ = 579 нм, H~2950 Эрстед (взято с шильдика магнита и может не совпадать с расчётным), параметры интерферометра Фабри-Перо: d = 4 mm, r = 98 %.

Если же смотреть вдоль осей X или Y, то наблюдается линейная поляризация (π и σ соответственно) на всех трёх частотах и . Вектор поляризации света π направлен вдоль магнитного поля, а σ — перпендикулярно.

В квантовом представлении [править | править викитекст]

Полный гамильтониан атома в магнитном поле имеет вид:

где — невозмущенный гамильтониан атома и — возмущение, созданное магнитным полем:

Здесь — магнитный момент атома, который состоит из электронной и ядерной частей. Ядерным магнитным моментом, который на несколько порядков меньше электронного, можно пренебречь. Следовательно,

где — магнетон Бора, — полный электронный угловой момент, и — фактор.

Оператор магнитного момента электрона является суммой орбитального и спинового угловых моментов, умноженных на соответствующие гиромагнитные отношения:

где и g s ≈ 2, 0023192; последнюю величину называют аномальным гиромагнитным отношением; отклонение от 2 появляется из-за квантово-электродинамическихэффектов. В случае LS-связи для расчета полного магнитного момента суммируются все электроны:

где и — полный орбитальный и спиновый моменты атома, и усреднение делается по атомному состоянию с данной величиной полного углового момента.

Нормальный эффект Зеемана[править | править викитекст]

Нормальным эффектом Зеемана называется расщепление спектральных линий на три подуровня, и качественно может быть объяснён классически. Если член взаимодействия мал (меньше тонкой структурыто есть ), нормальный эффект Зеемана наблюдается:

· при переходах между синглетными термами ();

· при переходах между уровнями и ;

· при переходах между уровнями и , поскольку не расщепляется, а расщепляется на три подуровня.

В сильных полях так же наблюдается расщепление на три подуровня, однако это может происходить вследствие эффекта Пашена — Бака (см. далее)

При нормальном эффекте Зеемана расщепление связано с чисто орбитальным или чисто спиновым магнитным моментами. Это наблюдается в синглетах He и в группе щелочноземельных элементов, а также в спектрах Zn, Cd, Hg.

и поляризация наблюдаются при изменении проекции магнитного момента на и , соответственно.

Аномальный эффект Зеемана[править | править викитекст]

Для всех несинглетных линий спектральные линии атома расщепляются на значительно большее чем три количество компонент, а величина расщепления кратна нормальному расщеплению . В случае аномального эффекта величина расщепления сложным образом зависит от квантовых чисел . Как указано ранее, приобретенная электроном в магнитном поле дополнительная энергия пропорциональна — фактору, который называют множителем Ланде (гиромагнитный множитель) и который дается формулой

где L — значение орбитального момента атома, S — значение спинового момента атома, J — значение полного момента.

Впервые этот множитель ввел Ланде. Работы Ланде являлись продолжением работ Зеемана, поэтому спектры, полученные Ланде в магнитном поле, называют аномальным эффектом Зеемана. Заметим, что эксперимент Зеемана сделан при , то есть , поэтому никакой надобности в множителях не возникало.

Таким образом, вырожденный энергетический уровень расщепляется на равноотстоящих зеемановских подуровня (где — максимальное значение модуля магнитного квантового числа .

Эффект Зеемана для перехода между дублетными S и P термами (например, альфа переход в Лаймановской серии). Слева - невозмущенные уровни. Справа - уровни, расщепленные под воздействием магнитного поля. Стрелками показаны дипольно-разрешенные переходы.

Эффект Пашена — Бака[править | править викитекст]

Основная статья: Эффект Пашена — Бака

Эффект Пашена-Бака наблюдается, когда зеемановское расщепление превышает расщепление тонкой структуры, т.е. при . В таких полях разрушается обычное спин-орбитальное взаимодействие. При этом сложное зеемановское расщепление переходит в простое, так что вырожденный энергетический уровень расщепляется на равноотстояших зеемановских подуровней (где — максимальное значение модуля магнитного квантового числа ).

 


 

3. Вращательным движением твердого тела называется движение, когда все точки тела описывают окружности, центры которых лежат на прямой, называемой осью вращения и перпендикулярной к плоскостям, в которых вращаются точки тела. Правило правого буравчика заключается в следующем:

Если рукоятка правого буравчика вращается вместе с телом (точкой), то поступательное движение буравчика совпадает с направлением ∆ φ.

Другая формулировка правила: Из конца вектора ∆ φ видно, что движение точки (тела) происходит против часовой стрелки.

Для характеристики быстроты вращения служит угловая скорость.

Средней угловой скоростью называется физическая величина, равная отношению углового перемещения к промежутку времени, за которое это перемещение произошло

Предел, к которому стремится средняя угловая скорость при ∆ → 0, называется мгновенной угловой скоростью тела в данный момент времени или просто угловой скоростью вращения твердого тела (точки).

Угловая скорость равна первой производной от углового перемещения по времени. Направление мгновенной угловой скорости определяется по правилу правого буравчика и совпадает с направлением ∆ φ (Рисунок 6). Кинематическое уравнение движения для угловой скорости имеет вид ω = ω (t).

Рисунок 6 - Направление векторов угловых характеристик при вращательном движении.

4. Для характеристики быстроты изменения угловой скорости тела при неравномерном вращении вводится вектор углового ускорения β, равный первой производной от его угловой скорости ω по времени t.

Среднее угловое ускорение есть величина отношения изменения угловой скоростиω к промежутку времени ∆ t, за которое это изменение произошло β ср = ∆ ω /∆ t

Вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения и совпадает с направлением угловой скорости, если движение ускоренное, и противоположен ему, если вращение замедленное (Рисунок 6).

5. При вращательном движении твердого тела все его точки двигаются так, что вращательные характеристики (угловое перемещение, угловая скорость, угловое ускорение) для них одинаковы. А линейные характеристики движения зависят от расстояния точки до оси вращения.

Связь между этими величинами v, ω, r задается следующим соотношением:

v = [ ωr ],

т.е. линейная скорость v любой точки С твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси с угловой скоростью ω, равна векторному произведению ω на радиус-вектор r точки С относительно произвольной точки О на оси вращения.

Подобное соотношение существует между линейным и угловым ускорениями вращающейся точки твердого тела:

а = [ βr ].


 

4. Весьма важным для понимания законов природы является принцип инвариантности относительно сдвигов в пространстве и во времени, т.е. параллельных переносов начала координат и начала отсчета времени. Он формулируется так: смещение во времени и в пространстве не влияет на протекание физических процессов.

Инвариантность непосредственно связана с симметрией, представляющей собой неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований, т.е. изменения ряда физических условий.

В широком смысле симметрия означает инвариантность как неизменность свойств системы при некотором изменении (преобразовании) ее параметров. Наглядным примером пространственной симметрии физических систем является кристаллическая структура твердых тел. Симметрия кристаллов – закономерность атомного строения, внешней формы и физических свойств кристаллов. Она заключается в том, что кристалл может быть совмещен с самим собой путем поворотов, отражений, параллельных переносов и других преобразований симметрии. Симметрия свойств кристалла обусловлена симметрией его строения.

Орнамент, наверное, самое древнее отображение идеи симметрии, лежащей в основе многих фундаментальных законов. Многие процессы в природе имеют симметричный характер.

Из сформулированного принципа инвариантности относительно сдвигов в пространстве и во времени следует симметрия пространства и времени, называемая однородностью пространства и времени.

Однородность пространства заключается в том, что при параллельном переносе в пространстве замкнутой системы тел как целого ее физические свойства и законы движения не изменяются, иными словами, не зависят от выбора положения начала координат инерциальной системы отсчета.

Из свойства симметрии пространства – его однородности следует закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени. Закон сохранения импульса справедлив не только в классической физике, хотя он и получен как следствие законов Ньютона. Эксперименты доказывают, что он выполняется и для замкнутых систем микрочастиц, подчиняющихся законам квантовой механики. Импульс сохраняется и для незамкнутой системы, если геометрическая сумма всех внешних сил равна нулю. Закон сохранения импульса носит универсальный характер и является фундаментальным законом природы.

Однородность времени означает инвариантность физических законов относительно выбора начала отсчета времени. Например, при свободном падении тела в поле силы тяжести его скорость и пройденный путь зависят лишь от начальной скорости и продолжительности свободного падения тела и не зависят от момента начала падения тела.

Из однородности времени следует закон сохранения механической энергии: в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем. Консервативные силы действуют только в потенциальных полях, характеризующихся тем, что работа, совершаемая действующими силами при перемещении тела, из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений. Если работа, совершаемая силой, зависит, траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется диссипативной (например, сила трения).

Механические системы, на тела которых действуют только консервативные силы (внутренние и внешние), называются консервативными системами. Закон сохранения механической энергии можно сформулировать еще и так: в консервативных системах полная механическая энергия сохраняется.

В диссипативных системах механическая энергия постепенно уменьшается из-за преобразования ее в другие (немеханические) формы энергии. Этот процесс называется диссипацией, или рассеянием энергии. Строго говоря, все реальные системы в природе диссипативные.

В консервативных системах полная механическая энергия остается постоянной, могут происходить лишь превращения кинетической энергии в потенциальную и обратно в эквивалентных количествах.

Закон сохранения и превращения энергиифундаментальный закон природы. Он справедлив как для систем макроскопических тел, так и для микросистем.

В системе, в которой действуют консервативные и диссипативные силы, например, силы трения, полная механическая энергия системы не сохраняется. Следовательно, для такой системы закон сохранения механической энергии не выполняется. Однако при убывании механической энергии всегда возникает эквивалентное количество энергии другого вида. Таким образом, энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой. В этом заключается физическая сущность закона сохранения и превращения энергии – сущность неуничтожения материи и ее движения, поскольку энергия, по определению, – универсальная мера различных форм движения и взаимодействия.

Закон сохранения энергии – результат обобщения многих экспериментальных данных. Идея закона принадлежит М.В. Ломоносову (1711–1765), изложившему закон сохранения материи и движения, а количественная его формулировка дана немецкими учеными – врачом Ю. Майером (1814–1878) и естествоиспытателем Г. Гельмгольцем (1821–1894).

братимся еще к одному свойству симметрии пространства – его изотропности. Изотропность пространства означает инвариантность физических законов относительно выбора направлений осей координат системы отсчета (относительно поворота замкнутой системы в пространстве на любой угол).

Из изотропности пространства следует фундаментальный закон природы – закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени.

Связь между симметрией пространства и законами сохранения установила немецкий математик Эмми Нётер (1882–1935). Она сформулировала и доказала фундаментальную теорему математической физики, названную ее именем, из которой следует, что из однородности пространства и времени вытекают законы сохранения соответственно импульса и энергии, а из изотропности пространствазакон сохранения момента импульса.

Выявление различных симметрий в природе, а иногда и постулирование стало одним из методов теоретического исследования свойств микро-, и мегамира.


 

еальной моделью абсолютно черного тела яв­ляется замкнутая полость с небольшим отверстием, внутренняя поверхность ко­торой зачернена. При этом излучение, попадающее через такое отверстие внутрь полости, испыты­вает многократные отражения от стенок, в результате чего интенсивность вышед­шего излучения оказывается практически равной нулю. Опыт показывает, что при размере отверстия, меньшего 0, 1 диаметра полости, падающее излучение всех частот «полностью поглощается», то есть полость обладает полным поглощением, как это и должно быть у черного тела.

Распределение энергии излучения абсолютно черного тела по длинам волн было тщательно изучено на опыте Ленгли, Э.Прингсгейм, О.Люммер, Ф.Курлб аум и др.). На рисунке изображены кривые, характеризующие распределение энергии из лучения в спектре абсолютно черного тела при нескольких температурах. Площадь, ограниченная каждой кривой и осью абсцисс, определяет интенсивность полного излучения абсолютно черного тела.

ли проанализировать форму кривых распределения при различных температурах, то можно заметить, что все кривые имеют максимумы, для каждой температуры существует такая длина волны, на которую приходится наибольшая часть энергии, испускаемой абсолютно черным телом. При повышении температуры длина волны уменьшается. Именно поэтому раскаленное тело с повышением температуры становится сначала красным, затем оранжевым и, наконец, желто-белым. В.Вин сформулировал закон теплового излучения, согласно которому длина волны , на которую приходится максимум испускательной способности абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре. Этот закон можно записать в виде

 

.  

Закон Вина называют законом смещения, подчеркивая тем самым, что при повышении температуры абсолютно черного тела положение максимума его испускательной способности смещается в область коротких длин волн.

анк (1900 г.) решая проблему теплового излучения тела, предположил, что энергия осциллятора не может принимать значения, меньшего некоторой минимальной величины E0, а любое другое значение энергии осциллятора равно

То есть энергия осциллятора кратна .

В данном случае среднюю энергию < e> осциллятора нельзя принимать рав­ной kT. Планк получил, что средняя энер­гия осциллятора равна

На основании этого Планк сначала эмпирически получил, а затем математически вывел следующую формулу для излучательной способности абсолютно черного тела

Из этой формулы как следствия выводятся законы Стефана-Больцмана и смещение Вина, таким образом, функция Планка находится в соответствии с результатами экспериментальных исследований излучения абсолютно черного тела на всех частотах и при всех температурах.

 


 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.