Классификация систем массового обслуживания.

ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Основные определения

В теории массового обслуживания строятся математические модели процессов обслуживания, в которых, с одной стороны, постоянно возникают запросы на выполнение каких либо работ, а с другой стороны происходит удовлетворение этих запросов. Та часть процесса, в которой возникают запросы, называется обслуживаемой системой, а та, которая принимает заявки и удовлетворяет их требованиям, называется обслуживающей. Совокупность обслуживающей и обслуживаемой систем образует систему массового обслуживания (СМО).

Каждый отдельный запрос называется требованием (заявкой, клиентом). Объект, выполняющий обслуживание, называется каналом (узлом) обслуживания.

Временем обслуживания называется период времени, в течение которого выполняется обслуживание клиента. Период от момента поступления заявки до начала обслуживания называется временем ожидания обслуживания. Время ожидания в совокупности с временем обслуживания составляет время пребывания требования в системе.

СМО с единственным каналом обслуживания называются одноканальными. СМО, в которых два и более каналов обслуживания называются многоканальными.

Одним из первичных понятий теории массового обслуживания является понятие потока требований, поступающих в СМО. Коротко мы будем называть входящим (входным) потоком. Наряду с входящим потоком мы будем рассматривать выходящий (выходной) поток – поток требований, покидающих обслуживаемую систему.

Классификация систем массового обслуживания.

Способы классификации СМО показаны на рисунке 1. Мы выделим три основных типа классификации: по реакции СМО на очередное поступившее требование, когда все каналы обслуживания заняты; по количеству источников требований; по дисциплине обслуживания.

По реакции СМО на очередное поступившее требование, когда все каналы заняты системы делятся на системы с потерями (отказами) и системы с ожиданием (очередью).

В первом случае требование, заставшее занятым все каналы обслуживания, покидает систему необслуженным, во втором – становится в очередь и ждет обслуживания.

Системы с ожиданием в свою очередь делятся на чистые системы с ожиданием и смешанные (системы с ограничением). Если длина очереди и время ожидания ничем не ограничены, имеем чистую систему. Если возможность получить обслуживание связана с выполнением некоторого условия, система относится к числу смешанных.

По количеству источников требований системы делятся на системы с неограниченным числом источников требований (с неограниченным входящим потоком) и системы с ограниченным числом источников требований (с ограниченным входящим потоком).

Из тех же соображений СМО подразделяют на системы с ограниченным и неограниченным числом каналов обслуживания.

О дисциплине обслуживания говорят в связи с существованием очередей двух видов: либо очереди заявок, ожидающих начала обслуживания, либо очереди свободных каналов, ждущих поступления заявок.

Под дисциплиной обслуживания понимается способ, по которому при освобождении канала обслуживания выбирается требование из очереди или занимается свободный канал для поступившей заявки. По этому признаку системы делятся на системы с приоритетами и системы без приоритетов.

В системах с приоритетами проводится предварительная классификация заявок или каналов обслуживания. Правила установления приоритета могут быть самыми разнообразными.

Системы, в которых начавшееся обслуживание не может быть прервано до его окончания, называются системами с относительными приоритетами. Но бывают и такие системы, в которых обслуживание одного требования может прерываться при поступлении другого клиента, обладающего преимуществом в обслуживании. В подобных случаях говорят о системах с абсолютными приоритетами.

В системах без приоритетов никакого предварительного ранжирования клиентов не проводится. Наиболее распространенным является выбор требований в порядке их поступления в очередь или дисциплина FIFO – first in, first out (первый пришел, первый обслужен). В некоторых СМО действует правило LIFO – last in, first out (последним пришел, первым обслужен). Системы, в которых действуют правила FIFO или LIFO называются системами с упорядоченным обслуживанием.

Наконец, третий вариант дисциплины обслуживания в системах без приоритетов – случайный выбор заявки на обслуживание по правилу SIRO – somehow in, random out (каким-либо образом пришел, случайно обслужен). В таком случае говорят о системах с неупорядоченным обслуживанием.

Все сказанное по отношению к очереди требований применимо и к очереди каналов обслуживания.

Рисунок. 1 – Способы классификации СМО