Существующие подходы анализа системы

Математическое описание функционирования системы в общем виде представляют системой уравнений типа:

φ (X_i; X_is; Y_j; ξ; τ)=0 (2.1)

где X_i; X_is; Y_j; ξ; τ – факторы, влияющие на систему.

Исходя из обобщенной технологической схемы производства строительного материала, можно представить схему внешних связей технологического процесса как систему с детализацией по основным технологическим переделам. Эта схема представляет соединение как бы отдельных блоков, расположенных в технологической последовательности отдельных переделов, при этом отклики предыдущего блока представляют входы последующего. Выход предыдущего блока может быть как управляемым, так и неуправляемым входом последующего блока. Обычно система упрощается исключением вектора Z, т. е. математическая модель представляется системой уравнений типа (2.1).

Вид этой функции можно получить из двух разных подходов.

1 Структурный подход. Для создания математической модели системы исследуют составляющие систему элементы и характер их взаимодействия. Применительно к технологическому процессу это означает расшифровку его механизма не только на стадии блоков по рисунку 4, но и на более низком уровне — не выше элементарных процессов. Например, для процесса производства сборного железобетона такая модель на физическом языке содержит, прежде всего, представления о механизмах реакции гидратации, характера движения потоков, процессах переноса теплоты и вещества и об их взаимном влиянии. Записав эту схему на языке математики, получают в общем виде систему уравнений (описывающих процесс), в которую входят некоторые пока еще неизвестные коэффициенты (тепло- и массопереноса, константы скорости реакций и т. д.), которые называют параметрами модели. Их устанавливают экспериментально. К сожалению, в технологии строительных материалов таких уравнений в полном объеме пока еще нет.

Рисунок 4 – Структура технологического процесса

2 Эмпирический подход (или метод черного ящика)заключается в следующем. Допустим, что внутренние взаимосвязи рассматривают системы, скрытые от нас (они как бы заключены в черный ящик). Но это вовсе не значит, что о системе ничего невозможно узнать и главное что ею нельзя управлять. У такой системы есть важные контакты - входы и выходы, которыми можно воспользоваться для анализа и управления ею. Для этого нужно изменить значения входов иустановить, как при этом будут изменяться выходные параметры. Установление каждой такой зависимости есть не что иное, как эксперимент. Проведя определенное количество экспериментов, результаты их можно описать эмпирическим уравнением (или системой уравнений), которое и будет математической моделью системы.

Долгое время в науке господствовало убеждение, что истинно научным является лишь структурный подход, а подход эмпирический - это нечто неполноценное, второстепенное вспомогательное, нечто такое, что пригодно лишь в практических задачах, а также на начальном этапе научного исследования; истинная же наука начинается с установления механизма, с расшифровки структуры. Одним из плодотворных положений кибернетики является утверждение того, что во многих задачах метод черного ящика может оказаться основным способом исследования, что это полноправный научный метод и что в каждом конкретном случае надо оценить преимущества и недостатки обоих подходов. Необходимо подчеркнуть, что в любом реальном случае имеются элементы того или иного подхода [10].