Расчет поршневых двигателей

Расчет сводится к определению усилия на штоке при заданных диаметре цилиндра и давлении воздуха или к определению диаметра цилиндра, если известно потребное усилие на штоке. Иногда (при автоматизации станков и приспособлений на базе пневматики) требуется определять время срабатывания пневмоцилиндра.

При известном диаметре D (в мм) цилиндра усилие Q (в кгс) на штоке определяется по следующим формулам.

1. Для цилиндров одностороннего действия

Q = 0, 785D² рη — Р.

2. Для цилиндров двустороннего действия: при давлении в бесштоковой полости

Q = 0, 785 D² рη;

при давлении в штоковой полости

Q = 0, 785 (D² — d²) рη.

где D, d — диаметры цилиндра и штока в см;

р — давление сжатого воздуха в кгс/см²;

η = 0, 85...0, 90 — к. п. д. цилиндра;

Р — сопротивление возвратной пружины в конце рабочего хода поршня.

Параметры пружины рекомендуется выбирать с таким расчетом, чтобы при ее предельном сжатии она оказывала сопротивление от 5% при больших и до 20% при малых диаметрах цилиндров от усилия на штоке в момент зажима; усилие начального (предварительного) сжатия пружины должно составлять 10...30% от конечного усилия при предельном сжатии.

3. Для сдвоенных цилиндров

при ходе поршней справа налево

Q = 0, 785 (2D² - d²)pη;

при ходе поршней слева направо

Q = 0, 785[(D² - d²) + (D² - d )]pη.

В этих формулах: d — диаметр участка штока между поршнями;

d₁ — диаметр штока левее левого поршня.

4. Для цилиндров с рычагами-усилителями

Q = 0, 785 D² рiη,

где (i — передаточное отношение сил рычажного механизма.

Из формулы (2) можно определить диаметр D цилиндра, если известны Q и р. Для упрощения расчета и создания некоторого запаса усилия из формулы исключают к. п. д., но зато найденную расчетом потребную силу Q на штоке увеличивают в 1, 5 раза и диаметр цилиндра двусторон­него действия находят из уравнения

1, 5Q = 0, 785 D² р.

откуда

Обычно при расчетах принимается р = 4 кгс/см².

Тогда

.

Время срабатывания пневмопривода (в с) можно определять, по формулам:

; (а)

. (б)

В этих формулах

_;

где Р_г — приведенная сила на штоке в начале движения;

F — площадь поршня в см²;

— коэффициент, учитывающий трение между поршнем и цилиндром;

р_р — давление воздуха;

L — длина хода поршня в см;

Р = d/D — отношение диаметра воздухопровода к диаметру цилиндра.

Формулу (а) следует применять при ε > 0, 528, а формулу (б) — при

ε < 0, 528.

По этим же формулам можно при заданных t, Р_п и D найти диаметр d воздухопровода.

Время срабатывания пневмодвигателя (в, с) при известном сечении воздухопровода в общем случае приближенно подсчитывается по формуле

,

где V — объем полости двигателя при данной длине хода в см³;

v_в — скорость протекания воздуха в воздухопроводе в м/с (v_s = 17...25 м/с);

S — сечение воздухопроводных каналов в см³.

Для поршневого двигателя при круглом сечении воздухопроводного канала

,

где d — диаметр канала круглого сечения в мм;

D — диаметр цилиндра в мм;

L — длина хода поршня в мм.