Процесс чистого размножения

Далее рассмотрим процесс чистого размножения, когда все m _j= 0. Для n > i найдём время перехода из одного состояния в другое T_in. Система уравнений в этом случае имеет вид

,

откуда получим

.

Рассмотрим среднее значение времени перехода процесса чистого размножения в состояние с бесконечно большим номером, то есть

.

Здесь также возможны два случая, связанные со сходимостью ряда.

1) Если ряд расходится, то это означает, что в состояние с бесконечно большим номером система перейдёт за бесконечно большое время. Этот случай вполне естественный.

2) Если же ряд , это соответствует тому, что система за конечное время переходит в состояние с бесконечно большим номером. В физике это соответствует неуправляемой цепной реакции (взрыв), а для биологических систем – явлению эпидемии.