Перепишем векторное уравнение (1) в скалярном виде

= J ₂ , (2)

где J ₁ – момент инерции всей системы до сближения гирь,

(2 т.к. две гири)

Момент инерции гири рассчитываем как для материальной точки, m – масса гири.

J ₂ – момент инерции всей системы после сближения гирь,

Выразим угловую скорость через частоту вращения по формуле и подставим в уравнение (2): w = 2pn

откуда

.

Внешние силы не создают вращающего момента относительно оси и, следовательно, не совершают работы.

Поэтому изменение кинетической энергии системы равно работе, совершённой человеком:

А = D W_к = W ₂ – W ₁.

Кинетическая энергия начального положения тела

Кинетическая энергия конечного положения

После преобразований получим выражение

После подстановки числовых значений получим:

A = 870 Дж.

Ответ: = 4, 2 ; A = 870 Дж.

№ вар.	, кг	, кг	1, м	2, м	, об/с	J 0, кг∙ м2	, об/с	А, Дж
			?	0, 4		2, 4	4, 2
			1, 2	0, 5	1, 5	2, 5	?
			1, 5	0, 45	?	2, 7	4, 4
			1, 4	0, 43	?	2, 4	4, 6
			?	0, 38	1, 7	1, 9	4, 1
			1, 35	0, 7	?	2, 6	3, 8
			1, 41	?	1, 4	2, 3	2, 7
			1, 38	0, 41	1, 3	1, 8	?
			1, 4	0, 37	?	1, 7	4, 3
			1, 29	0, 39	1, 6	2, 1	?