Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. Объем воздуха в комнате 100 м3

Задача 1. Объем воздуха в комнате 100 м³. Какова масса вышедшего из нее воздуха при повышении температуры от 10 ⁰С до 25 ⁰С, если атмосферное давление 10⁵ Па.

Ответ: m = 6, 2 кг.

Задача 2. Определить плотность смеси, состоящей из 4 г водорода и 32 г кислорода при температуре 7 ⁰С и давлении 93 кПа.

Ответ: r = 0, 48 .

Задача 3. В баллоне находится газ, давление которого 131, 3 ^.10⁵ Па, а температура 30 ⁰С. Давление газа в баллоне понизилось до 2, 02 ^.10⁵ Па, а температура до -25 ⁰С. Какая часть газа осталась в баллоне?

Ответ: = 0, 019 .

Задача 4. До какой температуры нужно нагреть колбу, содержащую воздух при температуре 20 ⁰С, чтобы его плотность уменьшилась в 1, 5 раза?

Ответ: Т» 440 К.

Задача 5. Определить плотность кислорода, находящегося в баллоне под давлением 3· 10⁵ Па при температуре 17 ⁰С.

Ответ: r = 4, 05 .

Задача 6. Определить разность масс воздуха, заполняющего помещение объемом в 50 м³, зимой и летом, если летом температура помещения достигает 40 ⁰С, а зимой падает до 0 ⁰С. Атмосферное давление считать нормальным.

Ответ: D m = 8, 2 кг.

Задача 7. 5 г азота, находящегося в закрытом сосуде объемом 4 л при температуре 20 ⁰С, нагревается до температуры 40 ⁰С. Найти давление газа до и после нагревания.

Ответ: = 1, 08^.10⁵ Па; = 1, 16^.10⁵ Па.

Задача 8. В сосуде находится 14 г азота и 9 г водорода при температуре 10 ⁰С и давлении 10⁶ Па. Найти: 1) объем сосуда; 2) массу одного моля смеси.

Ответ: V = 11, 7^.10^-3 м³; m = 4, 6 ^.10^-3 .

Задача 9. Найти массу атома: 1) водорода; 2) гелия; 3) кислорода; 4) азота.

Ответ: 1, 67^.10^-27 кг; 6, 68^.10^-27 кг; 26, 72^.10^-27 кг; 23, 38^.10^-27 кг.

Задача 10. Сколько молекул воды содержится в капле массой 0, 2 г?

Ответ: N = 6, 7^.10²¹.

Задача 11. Имеются два сосуда с газом: один объемом 3 л, другой - 4 л. В первом сосуде газ находится под давлением 202 кПа, а во втором 101 кПа. Под каким давлением будет находиться газ, если эти сосуды соединить между собой? Считать, что температура в сосудах одинакова и постоянна.

Ответ: р = 141^.10³ Па.

Задача 12. В сосуде объемом 2 л находится 6 г углекислого газа (СО₂) и 5 г закиси азота (N₂O). Каково общее давление в сосуде при температуре 127 ⁰С?

Ответ: р = 4, 15^.10⁵ Па.

Задача 13. В сосуде находится смесь 10 г углекислого газа и 15 г азота. Найти: 1) плотность смеси; 2) массу одного моля при температуре 27 ⁰С и давлении 1, 5^.10⁵ Па.

Ответ: r = 1, 98 ; m = 32, 8^.10^-3 .

Задача 14^*. В двух сосудах емкостью 3 л и 5 л находятся соответственно азот под давлением 1 атм и окись углерода под давлением 5 атм. Сосуды соединяют тонкой трубкой, объемом которой можно пренебречь. Найти установившееся давление смеси, если температура обоих газов равна температуре окружающей среды.

Ответ: р = 3, 5^.10⁵ Па.

Задача 15^*. Объем пузырька воздуха по мере всплывания его со дна озера на поверхность увеличивается в три раза. Какова глубина озера?

Ответ: h = 20, 6 м.

Задача 16^*. Начертить график зависимости плотности кислорода: 1) от давления при температуре Т =const=390 К ( атм через 0, 5 атм); 2) от температуры при р = const = 4 атм ( К через 20 К). 1атм = = 10⁵ Па.

Ответ: .

Задача 17. В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением 10⁶ Па и температуре 17 ⁰С. После того как из баллона было взято 10 г гелия, температура в баллоне понизилась до -10 ⁰С. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне.

Ответ: р = 3, 6^.10⁵ Па.

Задача 18. Найти молярную массу смеси из 25 г кислорода и 75 г азота.

Ответ: m = 28, 9^.10^-3 .

Задача 19. В баллоне содержится газ при температуре 100 ⁰С. До какой температуры нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в два раза?

Ответ: Т = 746 К.

Задача 20. При нагревании некоторой массы газа на 1⁰ при нормальном давлении объем этой массы газа увеличился на часть первоначального объема. Найти начальную температуру газа.

Ответ: Т = 350 К.

Задача 21. Полый шар объемом V = 10 см³, заполненный воздухом при температуре 300 ⁰С, соединили трубкой с чашкой, заполненной ртутью. Определить массу ртути, вошедшей в шар при остывании воздуха в нем до температуры 20 ⁰С. Изменением объема шара пренебречь.

Ответ: т = 69, 5 г.

Задача 22. Баллон емкостью 12 л содержит углекислый газ. Давление газа 9 ^.10⁵ Па, температура 15 ⁰С. Определить массу газа.

Ответ: т = 0, 2 кг.

Задача 23. Какой объем занимает 1 кмоль идеального газа при давлении 10 атм и температуре 100 ⁰С.

Ответ: V = 3 м³.

Задача 24. Котел содержит перегретый водяной пар массой 10 кг при температуре 200 ⁰С. Емкость котла 2 м³. Определить давление пара в котле.

Ответ: р = 10⁶ Па.

Задача 25. Какой объем занимает смесь азота массой 1 кг и гелия массой 1 кг при нормальных условиях.

Ответ: V = 6, 4 м³.

Задача 26^*. Оболочка аэростата объемом 1600 м³, находящегося на поверхности Земли, наполнена водородом на при давлении 760 мм рт. ст. и температуре 15 ⁰С. Аэростат поднялся на высоту 2000 м, где давление 596 мм рт. ст. и температура 2 ⁰С. Определить массу водорода, вышедшего из оболочки аэростата при его подъеме.

Ответ: т = 11 кг.

Задача 27. Баллон емкостью 15 л содержит смесь водорода и азота при температуре 27 ⁰С и давлении 12, 3 атм. Масса смеси 145 г. Определить массу водорода и азота.

Ответ: = 5 г, = 140 г.

Задача 28. Один баллон емкостью 20 л содержит азот под давлением 24 атм, другой баллон емкостью 44 л содержит кислород под давлением 16 атм. Оба баллона были соединены между собой и газы смешались, образовав однородную смесь (без изменения температуры). Найти парциальные давления и обоих газов и полное давление смеси.

Ответ: = 7, 5^.10⁵ Па, = 11^.10⁵ Па, р = 18, 5^.10⁵ Па.

Задача 29. Баллон емкостью 20 л содержит углекислый газ массой 500 г под давлением 1, 3^.10⁶ Па. Определить температуру газа.

Ответ: Т = 278 К.

Задача 30. При температуре 35 ⁰С и давлении 7 атм плотность газа r = 12, 2 . Определить молярную массу газа.

Ответ: m = 44^.10^-3 .

Задача 31. Определить плотность насыщающего водяного пара в воздухе при температуре 27 ⁰С. Давление насыщающего водяного пара при этой температуре 26, 7 мм рт. ст.

Ответ: r = 2, 6^.10^-2 .

Задача 32. Оболочка воздушного шара имеет объем 1600 м³. Найти подъемную силу водорода, наполняющего оболочку, на высоте, где давление 500 мм рт.ст. и температура 5 ⁰С.

Ответ: F = 12, 2^.10³ Н.

Задача 33. Найти массу воздуха, заполняющего аудиторию высотой 5 м и площадью пола 200 м². Давление воздуха 10⁵ Па, температура 17 ⁰С.

Ответ: т = 1200 кг.

Задача 34. Каков может быть наименьший объем баллона, вмещающего 6, 4 кг кислорода, если его стенки при температуре 20 ⁰С выдерживают давление 1, 6^.10⁷ Па.

Ответ: V = 3^.10^-2 м³.

Задача 35. Плотность некоторого газа при температуре 10 ⁰С и давлении 2^.10⁵ Па равна 0, 34 . Чему равна масса одного моля этого газа?

Ответ: m = 4^.10^-3 .

Задача 36. В закрытом сосуде вместимостью 20 л находятся водород массой 6 г и гелий массой 12 г. Определите: 1) давление; 2) молярную массу газовой смеси в сосуде, если температура смеси Т = 300 К.

Ответ: 1) р = 0, 75 МПа; 2) m = 3× 10^-3 .

Задача 37. Определите плотность смеси газов водорода массой m₁ = = 8 г и кислорода массой m₂ =64 г при температуре Т = 290 К и при давлении 0, 1 МПа. Газы считать идеальными.

Ответ: r = 0, 498 .

Задача 38. Азот массой 7 г находится под давлением р = 0, 1 МПа и температуре Т₁ = 290 К. Вследствие изобарного нагревания азот занял объем V₂ = 10 л. Определите: 1) объем V₁ газа до расширения; 2) температуру Т₂ газа после расширения; 3) плотность газа до и после расширения.

Ответ: 1) V₁ = 6, 02× 10^-3 м³; 2) Т₂ = 481 К; 3) r₁ = 1, 16 ; r₂ = 0, 7 .

Задача 39. В сосуде вместимостью 5 л при нормальных условиях находится азот. Определите: 1) количество вещества n; 2) массу азота; 3) концентрацию п его молекул в сосуде.

Ответ: 1) n = 0, 233 моль; 2) m = 6, 24 г; 3) п = 2, 69× 10²⁵ м^-3.