Основные определения и обозначения

В теории выборочного наблюдения используются специфические понятия, определения и обозначения.

Под термином генеральная совокупность понимается изучаемая статистическая совокупность, из которой проводится отбор единиц для непосредственного наблюдения (количество единиц генеральной совокупности обозначается через N).

Отобранная по определенным правилам часть единиц генеральной совокупности образует выборочную совокупность (n ¾ количество единиц выборочной совокупности).

Доля выборочной совокупности в общем объеме генеральной совокупности, выраженная в процентах, называется долей отбора (процентом выборки, процентом отбора):

Например, при объеме генеральной совокупности в 200 единиц и выборочной ¾ в 50 единиц говорят о 25%-ной выборке (доля отбора ¾ 25%).

Если исследуется количественный признак, то непосредственная задача выборочного наблюдения ¾ это оценка среднего и суммарного значения признака. Среднее значение признака в генеральной совокупности принято обозначать через . По данным генеральной совокупности оно может быть определено как

Среднее значение признака в выборочной совокупности обозначается через . Оно исчисляется как

Дисперсия единиц количественного признака определяется следующим образом:

¨ генеральная дисперсия

Так как генеральная дисперсия по большей части в ходе исследования остается неизвестной, то условно принимают ее равной дисперсии, рассчитываемой по выборочным данным;

¨ выборочная дисперсия

Наряду с нахождением характеристик количественных признаков могут оцениваться характеристики альтернативных показателей.

Обозначая численность единиц, обладающих изучаемым признаком, в генеральной совокупности через М, а в выборочной ¾ через т, получим долю единиц, обладающих исследуемым признаком в генеральной совокупности: и в выборочной: .

Дисперсия альтернативного признака рассчитывается следующим образом:

¨ генеральная дисперсия доли

где q ¾ доля единиц, не обладающих исследуемым признаком (q = 1 - p);

¨ выборочная дисперсия доли

Основной целью статистического наблюдения является получение достоверной статистической информации. Но при любом способе наблюдения могут возникнуть погрешности, которые приведут к снижению качества получаемой информации. Эти погрешности называются ошибками наблюдения. При сплошном наблюдении возможны только ошибки регистрации (случайные и систематические). При выборочном наблюдении возможны как ошибки регистрации, так и ошибки репрезентативности. Те и другие могут носить как случайный, так и систематический характер.

Задача выборочного наблюдения состоит в измерении случайной ошибки репрезентативности, которая возникает вследствие несплошного характера наблюдения при любом способе отбора.