Вопрос №2. Цифровая система СДЦ с обработкой сигналов в частотной области

Рассмотрим особенности технической реализации цифровых гребенчатых фильтров подавления, осуществляющих обработку в частотной области.

В ряде случаев бывает целесообразным обрабатывать сигналы в частотной области. Это связано, во-первых, с облегчением задачи синтеза ЦГФП с заданными частотными характеристиками (поскольку сигналы в каждом частотном канале обрабатываются независимо друг от друга) и, во-вторых, с упрощением технической реализации фильтров.

Для перехода в частотную область используется дискретное преобразование Фурье (ДПФ). Для конечного числа N выборок входного сигнала х (n) оно определяется соотношением

, (4.84)

k = 0, N-1, S(k) - комплексная составляющая спектра на k-й частоте.

В общем случае х (n)= х₁(n) + j x₂(n) (здесь: х₁(n), x₂(n) - соответственно вещественная и мнимая части сигнала х (n)). Поэтому, обозначая Δ φ =2π /N и учитывая, что еxp(-jα) = соs α - jsin α, алгоритм ДПФ можно представить в виде

. . (4.85)

Модульное значение k-ой спектральной составляющей ДПФ можно представить в виде

. (4.86)

Соотношения (4.85), (4.86) определяют алгоритм работы устройства, обеспечивающего ДПФ входных сигналов в ЦГФП (рис.4.85).

Рис.4.85. Цифровой гребенчатый фильтр подавления, осуществляющий обработку сигналов в частотной области

Рассмотрим особенности технической реализации фильтра подобного типа.

Организация ЗУ входных сигналов зависит от быстродействия АУ, осуществляющего операции ДПФ. Если АУ способно обеспечить вычисление S₁(k) и S₂(k) за период дискретизации Т_Д, то ЗУ входных сигналов по принципу построения аналогично ЗУ, рассмотренному в выше. Емкость ЗУ при этом составляет 2Т_п F_Д m (N-1) бит. Если же быстродействие АУ недостаточно, то операции по вычислению S₁(k) и S₂(k) выполняются последовательно и необходимость в ЗУ входных сигналов отпадает (их роль выполняют буферные регистры, запоминающие коды выборки входного сигнала на время Т_Д).

Устройство, осуществляющее ДПФ, может быть реализовано либо на микропроцессорах, либо на типовых элементах дискретной техники. Микропроцессоры целесообразно использовать в случае параллельного (одновременного) выполнения операций ДПФ над всеми N выборками входных сигналов канала дальности.

Рис.4.86. Устройство вычисления действительной части S_i(k)

Если по соображениям стоимости и аппаратурных затрат параллельный способ вычисления ДПФ реализовать невозможно, производится последовательное выполнение операций ДПФ по мере поступления выборок входных сигналов.

Устройство, вычисляющее каждую (действительную и мнимую) частей S_i(k), в этом случае строится на основе умножителей и накапливающих сумматоров (рис.4.86).

В ПЗУ хранятся значения cos (n k Δ φ) и sin (n k Δ φ). Исходное состояние регистра памяти на Т_п- нулевое.

После поступления на вход устройства первой сигнальной выборки x₁(0) и x₂ (0) в регистре памяти запоминается на Т_п число, равное x₁(0) cos (0) + x₂ (0) sin (0) = x₁(0).

После поступления второй выборки на один вход накапливающего сумматора поступает x₁(0) из регистра памяти, а на второй

x₁(1) cos (k Δ φ) + x₂(1) sin (k Δ φ).

Таким образом, за i циклов в накапливающем сумматоре формируется число, равное

Процесс вычисления S₁(k) заканчивается после поступления на вход устройства N-й сигнальной выборки, после чего регистр устанавливается в нулевое состояние и начинается процесс вычисления S₁(k) для следующих N выборок.

Для реализации устройства, осуществляющего ДПФ, в канале дальности необходимо иметь: 2N накапливающих сумматоров, примерно 3N умножителей и 2Т_п^.F_Д^.N регистров памяти с разрядностью

m + log₂N.

Для обеспечения высокой эффективности работы системы СДЦ необходимо, чтобы число импульсов в пачке удовлетворяло условию М. (3...4) N. В противном случае можно пропустить пачку полезных импульсов и существенно снизить возможности РЛС по селекции малоподвижных целей.

Вычислитель модулей представляет собой устройство, обеспечивающее для каждой пары S₁(k) и S₂(k) вычисление по формулам

(аналог линейного детектора);

либо

. (аналог квадратичного детектора).

Упрощение его технической реализации обеспечивается использованием алгоритма приближенного вычисления.

В устройстве режекции сигналов ПП осуществляется оценка интенсивности помехи на k-й частоте по сигналам нескольких смежных каналов дальности и деление модуля k-й спектральной составляющей | S(k) | на эту оценку. Подобная операция осуществляется с помощью цифровой ШАРУ.

Функции и структура устройства объединения выходных сигналов зависят от возможности вобуляции F_п в РЛС. Если в процессе облучения цели вобуляция частоты повторения зондирующих импульсов не производится, то выходные сигналы всех каналов устройства режекции ПП сравниваются с порогом и объединяются с помощью схемы ИЛИ.

Порог выбирается из условия обеспечения заданного значения Р_лт. Селекция малоподвижных целей в этом случае невозможна.

В случае вобуляции F_п, помимо борьбы со " слепыми" скоростями, появляется возможность селекции малоподвижных целей.

Принцип селекции основан на том, что в случае малоподвижной цели изменение частоты повторения не приводит к существенному изменению частоты пульсаций сигналов на выходе ФД. Поэтому сигнал от такой цели будет находиться в одном и том же частотном канале в отличие от сигнала, отраженного от скоростной цели.

Предельное значение коэффициента подавления ПП в системах СДЦ на основе ДПФ можно оценить по формулам, выведенным при изучении фильтровых и корреляционно-фильтровых систем СДЦ. Для повышения К_пп целесообразно осуществлять предварительное взвешивание пачки из N импульсов. В случае больших N устройство ДПФ цифрового фильтра должно строиться на основе быстрого преобразования Фурье (БПФ). Это реализовано в РЛС 19Ж6.

БПФ представляет собой алгоритм, позволяющий (при параллельной обработке) резко сократить время вычисления ДПФ. Основная идея БПФ состоит в том, что исходная N-точечная последовательность разбивается на две более короткие.

При четном N она разбивается на две N/2-точечные последовательности.

Для вычисления ДПФ каждой из них потребуется (N/2- 1)² умножений, а для вычисления ДПФ исходной последовательности - примерно 2 (N/2)² = N²/2 комплексных умножений, т. е. вдвое меньше, чем при прямом вычислении. Эту операцию повторяют, т. е. вычисляют два N/4-точечных ДПФ вместо одного N/2-точечного до тех пор, пока не дойдут до двухточечных ДПФ. На каждом этапе разбиения объем вычислений сокращается примерно вдвое.

Данный алгоритм БПФ называется алгоритмом с прореживанием по времени, поскольку на каждом этапе временная последовательность разделяется на две последовательности меньшей длины (прореживается). Общее число операций при прямом способе вычислений ДПФ составляет примерно N², а при использовании БПФ - примерно N log₂ N.

Выводы

В ходе проведенного занятия были рассмотрены учебные вопросы занятия (еще раз их озвучить), учебные цели занятия достигнуты.

Задание на самостоятельную подготовку:

1. Изучить и углубить знания материала, рассмотренного на занятии.

2. Отработать в конспекте дополнительный материал по учебным вопросам сегодняшнего группового занятия, изложенный в основной и дополнительной литературе.

Профессор отдела РЛВ РТВ ВВС

подполковник И. Лютиков