Модели цен на основные биржевые товары

Модель рыночной цены акции:

Ц=Д/П

где Ц — теоретическая цена акции; Д — дивиденд в абсолютном выражении, выплаченный на одну акцию за год; П — годовой рыночный процент.

Если размер дивиденда возрастает на некоторый процент, то теоретическая цена акции определяется по формуле (2):

Ц=Д*(1+n)/П-n

где п — ежегодный прирост дивиденда.

Рыночная цена облигации — это цена, по которой облигация обращается на фондовом рынке. Рыночная цена облигации зависит от ее стоимости или ее теоретической цены и соотношения спроса и предложения на нее.

Модель теоретической цены облигации. При краткосрочном вложении средств инвестора интересует только сравнительная доходность облигации и рыночного процента

Ц=С/П

где Ц —теоретическая цена облигации; С - доход по облигации за год в абсолютном размере; П — годовой рыночный процент.

Формула (3) идентична формуле (1) для теоретической цены акции.

Если облигация имеет краткосрочный характер, например, выпущена на срок 1 год, то

Ц=(С+N)/(П+1)

где N — номинал облигации в абсолютном размере, который будет выплачен по итогам года в связи с погашением данной краткосрочной облигации.

Долгосрочный инвестор рассчитывает теоретическую цену облигации по формуле:

Ц = (С * (1-1/(1+П)ⁿ)/П)+N/(1+П)ⁿ

где п — число выплат дохода по облигации за период, остающийся до ее погашения; п = Т, если выплата дохода один раз в год; п = 2Т, если выплата дохода два раза в год.

П = (С+ (N-Ц)/Т)/((N-Ц)/2)

где П — приближенное значение рыночной доходности инвестирования в облигацию номинальной стоимостью N, доходность С, рыночной ценой Ц и количеством лет, остающихся до ее погашения, Т.

Как и любая рыночная цена, цена фьючерсного контракта имеет свою объективную основу — стоимость. Цена может отклоняться от стоимости под влиянием спроса и предложения.

Математическая модель расчета теоретической цены фьючерсного контракта зависит от того, какие факторы учитываются. Учет постоянных факторов может быть осуществлен по следующей формуле:

Са = Ца+Ца*П*Д/360

где С_а — теоретическая цена фьючерсного контракта на биржевой актив A; Ца — рыночная цена актива А на физическом рынке; П — банковский процент по депозитам; Д -— число дней до окончания срока действия фьючерсного контракта или его закрытия.

Если биржевой актив приносит определенный доход, то этот доход следует вычесть из банковской процентной ставки, и предыдущая формула примет следующий вид:

Са=Ца+Ца*(П-Па) *Д/360

где П_а — средний размер дивиденда по акции или процента по облигации.

Рыночная цена биржевого опциона есть интегрированное выражение его теоретической цены (стоимости), спроса и предложения.

Формула расчета теоретической цены опциона-колл европейского типа (формула Блэка-Шоулза):

Ск=Ца*N(d1)-Ци/(1+П) ^m *N(d2)

где С_к — стоимость опциона-колл на данный момент; Ца — текущая цена актива; Ци — цена исполнения опциона; П — безрисковая процентная ставка; Д— временный интервал; N(d1) и N(d₂)— вероятности, определяемые по таблице значений ряда нормального распределения вероятностей.

Соответственно стоимость, или теоретическая премия, опцио-на-пут может быть выражена следующей формулой:

Cп = Ци/(1+П) ^m *(1-N(d2))-Ца*(1-N(d1))

где С_п — стоимость опциона-пут.

Список литературы

Основная литература

1. Резго Г.Я. Биржевое дело. Учебник для ВУЗов. – М.: Финансы и статистика, 2004

Дополнительная литература

1. Дегтярева О.И., Кандинская О.А. Биржевое дело: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ, Банки и биржи, 2001

Прочая рекомендуемая литература

Дегтярева О. И., Кандинская О.А. Биржевое дело: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ, Банки и биржи, 1997.

Резго Г.Я., Кетова И.А. Биржевое дело. Учебник для вызов. – М.: Финансы и статистика, 2003.

Буренин А.Н. Фьючерсные, форвардные и опционные рынки. - М.: ТОО «Тривола», 1995.

Де Ковни Ш., Такки К. Стратегии хеджирования. - М.: ИНФРА-М, 1996.

Ермакова М.Н., Якубов А.Б. Биржи и их роль в рыночной экономике. -М.: СОМИНТЭК, 1991.

Иващенко А.Л. Товарная биржа (за кулисами биржевой торговли). – М.: МО, 1991.

Как работает биржа. - М.: ТОО «Вариант», Фирма Экопрог, 1991.

Карликов Е.И., Рубин Ю.Б., Солдаткин В.И. Товарные и фондовые биржи. - М.: СОМИНТЭК, 1991.

Международные товарные биржи и биржевые операции. - М.: ФАКТ, 1991. Вып. 1, 2.

Мусатов В. Т. США: биржа и экономика. - М.: Политиздат, 1985

Ринг «быков» и «медведей». - М.: Политиздат, 1982.

Руководство по биржевому делу: товарные сделки, ценные бумаги. - М.: Прогресс, 1991.

Рэдхэд К., Хьюс С. Управление финансовыми рисками. - М.: ИНФРА-М, 1996.

Товарная биржа – как ее создать? - М.: Экономика, 1991.

Товарная биржа, рынок ценных бумаг. - М.: Экономика, 1992.

Товарные биржи: организация, типовые операции, зарубежный опыт и специфика работы в советских условиях. / С.Б. Андреев, М.Ю. Кобищанов О.Г., Мелюхина и др. - М.: МЕНАТЕП, 1991.

Товарные и фондовые биржи. - М.: Экономика, 1991.

Эрлих А. Технический анализ товарных и финансовых рынков. - М.: ИНФРА-М, 1996