Функции сложного процента. По теории стоимости денег во времени одна денежная единица сегодня стоит дороже, чем полученная в будущем.

По теории стоимости денег во времени одна денежная единица сегодня стоит дороже, чем полученная в будущем.

Весь период до появления будущих доходов денежная единица приносит прибыль или новую стоимость. Сумма денег, приписываемая к определенному моменту времени, называется денежными потоками.

Для уравнения денежных потоков в разные моменты времени используют теорию стоимости денег во времени, которые содержат 6 функций.

Основной операцией, позволяющей сопоставить разновременные деньги, являются операции накопления и дисконтирования.

Накопление – это процесс определения будущей стоимости.

Дисконтирование – это процесс приведения денежных поступлений от инвестиций к их текущей стоимости.

На этих двух операциях строится весь финансовый анализ, так как денежная единица рассматривается как капитал.

Задачи накопления наиболее наглядно показано примерами из области кредитных отношений при этом используется формула начисления сложного процента.

Одним из основных критериев является процентная ставка (i) – это отношение чистого дохода к вложенному капиталу. В случае выполнения операции накопления – эта ставка называется ставка дохода или ставка на капитал. При дисконтировании называется ставка дисконта.

Суммы денег получаемые (отдаваемые) регулярно (ежемесячно, ежеквартально, ежегодно) называются аннуитетом – они бывают простые и авансовые. В зависимости от того в конце или в начале периода они выплачиваются.

Риск – это неопределенность, связанная с инвестициями, т. е. вероятность того, что прогнозируемые доходы от инвестиций окажутся больше или меньше предполагаемых величин.

Финансовые расчеты могут основываться на простом и сложном проценте.

Простой процент – приращение дохода на вложенную сумму денег по единой процентной ставке в течение всего срока.

Сложный процент – приращение дохода на вложенную сумму денег по сумме остатка предыдущего периода времени в течение срока инвестиций или кредита.

Расчет простого процента:

;

Расчет сложного процента:

,

где:

FV – будущая стоимость;

PV – текущая стоимость, (у.е.);

i - ставка процента (%);

n - период (срок) вклада, лет.

При более частом вложении чем 1 раз в год

, где

n – число лет;

i – ставка дохода на капитал;

k – число начислений процентов в год;

(1+i)ⁿ – фактор накопленной суммы (будущей стоимости) денежной единицы при ежегодном начислении процентов;

- фактор накопленной суммы (будущей стоимости) денежной единицы при более частом, чем 1 раз в год начислении процентов.

Таблица 1. Получение простого и сложного процента

Правило 72-х:

Применяется для примерного определения срока удвоения капитала в годах. Необходимо 72 разделить на целое значение годовой ставки дохода на капитал.

n=72 / i или i =72 / n

где: i – годовая ставка дохода на капитал;

n – количество лет.

Правило применимо для ставок дохода на капитал от 3 % до 18 %.

Выделяют шесть функций денег:

1. Накопленная сумма денежной единицы;

2. Текущая стоимость единицы (реверсия);

3. Накопление денежной единицы за период;

4. Фонд возмещения;

5. Взнос на амортизацию единицы;

6. Текущая стоимость аннуитета.

Каждая из этих представленных функций рассмотрена подробно в дальнейшем.