Метод серединных квадратов

Одной из исторически первых процедур получения псевдослучайных чисел была процедура, получившая название серединных квадратов, был предложен фон Нейманом и Метрополисом в 1940-х годах.

Алгоритм получения последовательности случайных чисел методом серединных квадратов сводится к следующему:

Пусть имеется 2 n - разрядное число, меньше 1:

возведем его в квадрат:

а затем возьмем средние 2 n разрядов:

которые и будут очередным числом.

Недостатком этого метода является наличие корреляции между числами последовательности, а в ряде случаев случайность вообще может отсутствовать.

Метод срединных квадратов вовсе не является случайным, то есть непредсказуемым (это наиболее существенный его недостаток). На самом деле, если мы знаем одно число, следующее число является полностью предопределенным, по­скольку правило его получения неизменно. Фактически, когда задается x₀, предопределяется вся последовательность чисел x_i. Это замечание касается всех арифметических генераторов.