Оценка точности линейной засечки

Для линейной засечки, изображенной на рис. 4.69, оценка точности выполняется по аналогии с прямой угловой засечкой и способом полярных координат. Матрица параметрических уравнений поправок А в формуле (4.83) на основании формул (4.29) будет выглядеть следующим образом:

(4.100)

Если за СКО единицы веса принять СКО линейных измерений m = m_L, то матрица весов запроектированных линейных измерений на основании формулы

(4.101)

будет по аналогии с прямой угловой засечкой представлена в виде единичной матрицы следующего вида:

(4.102)

Матрица весовых коэффициентов совпадает с матрицей весовых коэффициентов, полученной для способа прямой угловой засечки, а необходимую точность отложения длин линий можно вычислить по формуле

(4.103)

В численном виде матрица параметрических уравнений поправок А для рассматриваемого варианта будет иметь значение

В результате решения матричного уравнения (4.83) матрица весовых коэффициентов Q в численном виде будет иметь следующий вид:

На основании формулы (4.103) необходимая точность линейных измерений может быть вычислена, исходя из выражения

Использование приближенной формулы для линейной засечки, состоящей из двух симметричных треугольников, приводит к следующим результатам:

(4.104)

Отметим, что в данном случае характерно совпадение результатов вычислений строгой формулы с приближенной с погрешностью порядка 10%.