Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Электромагниты
Электромагниты являются основным рабочим элементом таких электрических аппаратов как реле, пускатели, автоматические выключатели, контакторы и ряда других. Рассмотрим основные соотношения для магнитной цепи, представленной на рис. 5.1. При прохождении тока по обмотке возникает МДС , которая создаёт магнитный поток . Этот поток замыкается как через зазор , так и между другими частями магнитной цепи, имеющими различные магнитные потенциалы. Воздушный зазор , меняющийся при перемещении якоря, называется рабочим. Магнитный поток, проходящий через воздушный зазор, также называется рабочим и обозначается . Все остальные потоки, не проходящие через воздушный зазор, называются потоками рассеяния и обозначаются . Рис. 5.1. Магнитная цепь электромагнита: 1 – якорь; 2 – сердечник; 3 - обмотка
При расчете магнитной цепи решаются две задачи: либо определяют необходимую МДС для создания заданного рабочего потока, либо определяют рабочий поток при известной МДС . Согласно первому закону Кирхгофа для магнитной цепи алгебраическая сумма потоков в любом узле магнитной цепи равна нулю: . (5.1) Второй закон Кирхгофа для магнитной цепи следует из закона полного тока: , (5.2) где – напряженность магнитного поля, А/м; элементарный участок контура интегрирования, м; алгебраическая сумма МДС, действующих в рассматриваемом контуре, А. Учитывая, что магнитная индукция , выражение (5.2) можно записать или , (5.3) где – сечение данного участка магнитной цепи; – абсолютная магнитная проницаемость участка длиной . Для воздуха магнитная проницаемость берётся равной магнитной постоянной Выражение аналогично выражению для активного сопротивления элемента электрической цепи (где - удельная электрическая проводимость материала проводника). В этом случае выражение (4.3) можно записать в виде , (5.4) где магнитное сопротивление участка длиной Согласно второму закону Кирхгофа падение магнитного потенциала по замкнутому контуру равно сумме МДС, действующих в этом контуре. В системе СИ единица абсолютной магнитной проницаемости – , следовательно, единицей магнитного сопротивления является . Если на отдельных участках то (5.4) можно записать . (5.5) По аналогии с электрическим магнитное сопротивление участка конечной длины можно представить как (5.6) где удельное магнитное сопротивление единицы длины магнитной цепи при сечении, также равном единице, м/Гн. При расчетах магнитных цепей часто используют величину, обратную магнитному сопротивлению, – магнитную проводимость: В этом случае уравнение (5.5) принимает вид . Для простейшей неразветвленной цепи или . (5.7) Относительная магнитная проводимость, часто используемая в расчетах магнитных цепей, определяется . В рабочем зазоре поток проходит через воздух, магнитная проницаемость которого не зависит от индукции и является постоянной, равной . Для прямоугольных и круглых полюсов при малом зазоре поле приближенно можно считать равномерным и магнитную проводимость легко определить по формуле: , (5.8) где сечение потока в зазоре; длина зазора. Индуктивность катушки электромагнита (см. рис. 5.1) без учета сопротивления стали определяется по формуле , (5.9) где МДС катушки ; удельная магнитная проводимость, Гн/м; - магнитная проводимость ; число витков катушки; ток в катушке, . Полная МДС катушки с учетом магнитного сопротивления стали и потоков рассеяния определяется (5.10) где магнитный поток в зазоре, ; напряженность магнитного поля на участке , ; длина i-го участка магнитопровода; магнитное сопротивление зазора; . Ток в обмотке электромагнита постоянного тока при неподвижном или медленно перемещающемся якоре не зависит от индуктивного сопротивления обмотки, а зависит только от ее активного сопротивления . В цепях переменного тока ток в катушке в основном зависит от индуктивного сопротивления, которое изменяется при перемещении якоря. Магнитное сопротивление магнитопровода при работе на переменном токе зависит не только от магнитной постоянной , длинны участка проводника и площади сечения , но и от потерь в стали и наличия короткозамкнутых обмоток. С целью уменьшения потерь магнитопровод аппаратов переменного тока выполняется шихтованным. Рассмотрим простейшую цепь электромагнита без учета магнитного сопротивления стали и потерь в ней (рис. 5.2). Рис. 5.2. Магнитная цепь электромагнита переменного тока
Причем показанная на рис. 5.2 короткозамкнутая обмотка не влияет на работу электромагнита (ключ К разомкнут). Уравнение электрического равновесия для обмотки выглядит следующим образом: , (5.11) где и действующие значения напряжения и тока соответственно. Используя выражения и уравнение (5.11) можно записать в виде . (5.12)
Учитывая, что < < < , можно записать, что и так как , (5.13) то величина магнитного потока будет зависеть от величины приложенного напряжения и частоты , (5.14) где амплитудное значение потока. Следовательно, при принятых допущениях магнитный поток не зависит от рабочего зазора и при неизменном напряжении является постоянным (рис. 5.3, кривая 1). При из (5.12) и (5.13) . (5.15) Откуда следует, что с ростом зазора уменьшается индуктивное сопротивление за счет чего при постоянном действующем значении напряжения происходит рост тока (см. рис. 5.3, кривая 3). Если учесть активное сопротивление (при условии ), то с ростом зазора ток будет расти, а поток будет уменьшаться (см. рис. 5.3, кривая 2 и 4). . (5.16) Рис. 5.3. Зависимость магнитного потока и тока от рабочего зазора
Из (5.16) следует, что с ростом рабочего зазора поток уменьшается, как это имеет место и в цепи постоянного тока. Однако в магнитных цепях переменного тока уменьшение потока является следствием роста падения напряжения на активном сопротивлении обмотки, а в цепи постоянного тока - роста магнитного сопротивления воздушного зазора.
|