Расчетная работа по теме

Расчетная работа по теме

Quot; Тела и поверхности вращения" Вариант 1

1. Площадь осевого сечения цилиндра равна 20 см³, площадь основания - 25π см². Найдите объем и площадь полной поверхности цилиндра.

2. Найти объем и площадь полной поверхности тела, полученного вращением прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см вокруг меньшего катета.

3. Напишите уравнение шара, радиуса R = 7 с центром в точке А (2; 0; -1). Где находится точка В (-2; 1; 3) относительно шара?

4. Найдите объём шара, площадь поверхности которого равна 108π см².

5. Реактив налит в две цилиндрические колбы, высоты которых равны 19 см. Диаметр основания одной колбы равен 10 см, а другой - 24 см. Найдите радиус колбы той же высоты, в которую был перелит реактив (с учетом того, что он полностью его заполнил).

6. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 16. **

Расчетная работа по теме

Quot; Тела и поверхности вращения" Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра - квадрат с периметром 16 см. Найдите объем и площадь полной поверхности цилиндра.

2. Найдите площадь полной поверхности и объем конуса, если его образующая равна 15 см, а диаметр его основания − 18 см.

3. Напишите уравнение шара радиуса R = 6 с центром в точке А (-3; 1; 1). Где находится точка В (-5; - 1; 4) относительно шара?

4. Объем шара равен 36π см³. Найдите площадь его поверхности.

5. Радиусы трех шаров равны 3 см, 4 см и 5 см. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов. Определите площадь сферы, ограничивающей данный шар.

6. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке.**

Расчетная работа по теме

Quot; Тела и поверхности вращения" Вариант 3

1. Площадь осевого сечения цилиндра равна 12 см³, площадь основания - 16 π см². Найдите объем и площадь полной поверхности цилиндра.