Электрический ток.

УДК 530.1 (075.8)

В работе изложены основные сведения, касающиеся постоянного электрического тока, дан анализ работы источника постоянного тока.

Методические указания утверждены на заседании кафедры (протокол № от 2005 года).

Составители: Кужир П.Г., Потачиц В.А., Самойлюкович В.А.

Рецензенты: кандидат ф.-м. наук, профессор Сатиков И.А.

кандидат ф.-м. наук, доцент Развин Ю.В.

© Кужир П.Г., Потачиц В.А., Самойлюкович В.А., составление, 2005

Цель работы: изучение основных законов постоянного электрического тока, определение зависимости КПД источника постоянного тока, полезной и полной мощности от сопротивления внешней цепи.

Используемые приборы: источник постоянного тока, вольтметр, магазин сопротивлений.

Электрический ток.

Электрическим током называется всякое упорядоченное движение электрических зарядов.

Линии, вдоль которых движутся заряженные частицы, называются линиями тока. За направление электрического тока принимают направление движения положительных электрических зарядов.

В действительности в металлических проводниках электрический ток создается движением электронов в направлении обратном направлению тока.

Упорядоченное движение электрических зарядов может быть осуществлено путем перемещения в пространстве заряженного тела (проводника или диэлектрика). Такой ток называется конвекционным. Например, ток, связанный с движением по орбите Земли, обладающей избыточным отрицательным зарядом.

Микроскопические электрические заряды могут двигаться упорядоченно в вакууме независимо от макроскопических тел. Такое направленное движение зарядов называют током в вакууме. Примером могут служить потоки электронов в электроннолучевых трубках осциллографов, в кинескопах телевизоров.

Упорядоченное движение электрических зарядов внутри макроскопического тела (твердого, жидкого или газообразного) под действием электрического поля называется током проводимости.

Для появления электрического тока проводимости необходимы два условия:

- наличие в данной среде свободных зарядов, которые могли бы в ней перемещаться (такими зарядами в металлах, являются электроны; в жидких проводниках – положительные и отрицательные ионы; в газах – положительные ионы и электроны);

- наличие в данной среде электрического поля, энергия которого затрачивалась бы на перемещение свободных электрических зарядов.

Для того, чтобы в цепи существовал длительное время ток необходимо устройство, в котором какой-либо вид энергии непрерывно преобразовывался бы в энергию электрического поля. Такое устройство называется источником электродвижущей силы, или источником тока.

Для характеристики электрического тока вводится понятие силы тока.

Силой тока называется скалярная величина числено равная электрическому заряду, проходящему через поперечное сечение проводника за единицу времени.

, (1.1)

где dq – электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за время dt.

Если сила тока и его направление не изменятся с течением времени, то ток называется постоянным. В этом случае сила тока:

, (1.2)

где q – электрический заряд, проходящий за время t через поперечное сечение проводника.

Единица силы тока в системе СИ – ампер (А). Он определяется на основании электромагнитного взаимодействия двух параллельных прямолинейных постоянных токов.

Из формулы (1.2) следует, что если сила тока равна одному амперу, то через поперечное сечение проводника за одну секунду протекает заряд равный одному кулону.

Для характеристики распределения электрического тока по сечению проводника вводится вектор плотности тока . Направление вектора совпадает с направлением тока и по модулю равен силе тока в расчете на единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярной к линиям тока.

, (1.3)

где dI – сила тока через элементарную площадку dS, расположенную перпендикулярно к направлению вектора . Плотность тока в системе СИ измеряется в А/м².

Из (1.3) следует, что полная сила тока в проводнике

. (1.4)

Если площадка dS не перпендикулярна к , то в этом случае вместо j нужно взять составляющую плотности тока j_n = jcosa, перпендикулярную к dS. Здесь a - угол между вектором и нормалью к площадке dS.

Опыты показали, что плотность постоянного тока одинакова по всему поперечному сечению S однородного проводника. Поэтому для постоянного тока

I = jS. (1.5)

В цепи постоянного тока, состоящей из проводников с переменной площадью поперечного сечения, плотности токов в различных сечениях S₁ и S₂ обратно пропорциональны площадям этих сечений.

. (1.6)

Электроны проводимости в металле, ионы в электролите, ионы и электроны в газе, т.е. все заряженные частицы, содержащиеся в различных телах, совершают хаотическое (тепловое) движение.

Электрическое поле в веществе сообщает всем свободным заряженным частицам дополнительную скорость упорядоченного движения, которое и обуславливает ток. Средняя скорость упорядоченного движения u в твердых и жидких проводящих телах обычно весьма мала по сравнению со скоростью теплового движения. Она составляет 10^-1– 10^-3 см/с. Таким образом, в цепи постоянного тока электроны движутся вдоль проводника довольно медленно.

Однако эта скорость упорядоченного движения не имеет никакого отношения к скорости распространения тока в проводнике. Когда на электростанции включается рубильник, ток в квартире появляется в момент прихода электромагнитной волны, которая распространяется вдоль проводов со скоростью v равной скорости света в среде, окружающей провода

, (1.7)

где c – скорость света в вакууме, e– диэлектрическая проницаемость среды, m – магнитная проницаемость среды.

Скорость этой волны и является скоростью распространения тока в проводнике.

Выделим внутри проводника площадку dS перпендикулярную . Построим на этой площадке, как на основании прямой цилиндр с высотой равной udt (рис.1). Тогда число частиц, которые пройдут через рассматриваемую площадку за время dt, будет равно числу частиц заключенных внутри цилиндра.

рис.1

Если е – заряд носителя тока, n – концентрация заряженных частиц (число частиц в единице объема), то число частиц внутри цилиндра равно , а заряд, переносимый через площадку dS, будет .

Поэтому величина плотности тока

(1.8)

Так как e и n скалярные величины, а скорость вектор, то

(1.9)