Расчет по прочности сечения, наклонного к продольной оси плиты

Расчет прочности наклонных сечений выполняется согласно п.3.29…3.31 [1].

Поперечная сила кН.

Предварительно приопорные участки плиты заармируем в соответствии с конструктивными требованиями п.5.27 [1]. Для этого с каждой стороны плиты устанавливаем по четыре каркаса длиной с поперечными стержнями Æ 4 Вр–I, шаг которых см. (по п.5.27 [1] мм).

По формуле [1] проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами:

,

где – коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента; – коэффициент, учитывающий класс и вид бетона.

, но не более 1, 3;

где и .

;

При см² (4Æ 4 Вр–I) коэффициент поперечного армирования .

Отсюда .

Коэффициент , где для тяжелого бетона.

Делаем проверку:

; .

Следовательно, размеры поперечного сечения плиты достаточны для восприятия нагрузки.

Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры исходя из условия:

,

где – коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона.

Коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в двутавровых элементах, равен:

;

При этом принимается, что . С учетом этого получаем: .

Коэффициент, учитывающий влияние продольной силы обжатия равен:

,

где – (значение силы обжатия см. ниже) принимается с учетом коэффициента :

;

Принимаем .

Тогда

.

Вывод: условие не удовлетворяется, конструктивного армирования недостаточно. Поперечная арматура необходима по расчету.

Для хомутов используется арматура Æ 8 А-III (из условия сварки с продольной арматурой). Отгибы отсутствуют.

Поперечная сила на расстоянии 10 см от торца плиты равна:

кН.

Расчет для обеспечения прочности по наклонной трещине производится по наиболее опасному наклонному сечению из условия:

,

где – поперечное усилие, воспринимаемое бетоном; – сумма проекций на нормаль к продольной оси элемента предельных усилий соответственно в хомутах и отгибах, пересекающих опасную наклонную трещину ().

,

где – коэффициент, учитывающий влияние вида бетона, для тяжелого бетона равен 2, 0; – коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах; – коэффициент, учитывающий влияние продольных сил (сил обжатия); – длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента.

Определяем максимальную длину проекции опасного наклонного сечения на продольную ось плиты :

см.

Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами, равно:

Приняв , усилия в хомутах на единицу длины плиты равны:

Н/см.

При этом для хомутов, устанавливаемых по расчету, должно выполняться условие:

Н/см;

Так как Н/см Н/см, принимаем Н/см. Задаемся см.

Уточняем величину при двух арматурных каркасах:

Н/см.

При этом Н/см. Находим :

см, что удовлетворяет условию:

.

Делаем проверку несущей способности плиты:

, или ;

.

Как видно, условие выполняется. Значит, несущая способность с учетом образования трещин обеспечена.

Шаг поперечных стержней на приопорных участках:

см.

Из условия обеспечения прочности наклонного сечения в пределах участка между хомутами максимально возможный шаг поперечных стержней:

см.

Кроме того, по конструктивным требованиям согласно п.5.27 [1], поперечная арматура устанавливается:

¾ на приопорных участках, равных 1/4 пролета, при см с шагом:

см; см.

Окончательно шаг поперечных стержней принимаем:

¾ на приопорных участках длиной 1, 4 м см;

¾ на остальной части пролета см.