Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Материалы для каменной кладки






В качестве каменных материалов, из которых возводят сооружения, применяют полнотелый, облегченный и пустотелый кирпич, кирпичные блоки и блоки из природного камня. Для стен подвалов применяют бетонные блоки. Наиболее распространено в строительстве применение керамического обыкновенного кирпича марок 75-125 и силикатного кирпича марок 75-250, а также пустотелого кирпича марок 75-150, керамических пустотелых и бетонных пустотелых или сплошных камней из тяжелого бетона класса 50-200 и на пористых заполнителях марок 25-100, природных камней (известняки, туфы), бутового камня для возведения фундаментов и стен ниже уровня земли и грунтобетонного камня.

Растворы, применяемые для связи отдельных кирпичей или камней между собой, обеспечивают их совместную работу, равномерную передачу нагрузки по кладке, поддержание тепловлажностного режима эксплуатируемого помещения. По виду вяжущих растворы могут быть глинистыми, известковыми, цементными или составными (например, глино-цементные, цемeнтно-известковые и д.р.). Марка раствора (сопротивление сжатию в 28-суточном возрасте) колеблется в пределах 0, 4-20.0 МПа и зависит от возраста, вида вяжущего и условий твердения.

Основные расчетные характеристики прочностные и деформативные для естественных и искусственных каменных изделий и растворов, связующих кладку, приведены в табл. 1÷ 4. '

При определении расчетных характеристик (табл.1÷ 4 ) необходимо учитывать следующие коэффициенты условий работы γ с:

а) для столбов и простенков площадью сечения 0, 3м2 и менее - 0, 8;

б) для элементов круглого сечения, не армированных сетчатой арматурой, выполненных из обычного кирпича -0, 6;

в) для кладки на сжатие при твердении раствора более года - 1, 15;

г) для кладки из силикатного кирпича на растворах

с добавкой поташа -0, 85.

Для армирования каменных кладок применяют арматуру классов А-I и Вр-I для сетчатого армирования и A-I; Вр- I и А-II для продольной и поперечной арматуры, анкеров и связей, а коэффициент условий работы необходимо учитывать в зависимости от вида армирования γ cs в соответствии со СНиП 2.03.01-84.

Модуль упругости (начальный модуль деформаций) для неармированной кладки

Ео = aRu, (1)

для армированной кладки

Еа = аа Rshu, (2)


где а и аа - упругие характеристики кладки принимаются по табл. 3,

­ Ru - средний предел прочности (временное сопротивление) кладки на сжатие

Ru = R, (3)

где R - расчетное сопротивление кладки с учетом коэффициентов условий работы кладки; k - коэффициент, равный 2 для кладки из кирпича и камней всех видов (кроме крупных и мелких блоков из ячеистого бетона); Rsкu - средний предел прочности (временное со­противление) сжатию армированной кладки из кирпича или керамических камней, определяемый:

Для кладки с сетчатой арматурой

Rshu = kR + 2Rsn μ /100 (4)

Для кладки с продольной арматурой

Rshu = kR + Rsn μ /100(5)

μ =As/Ak*100 (5 a)

где А, Ak - соответственно площади сечений арматуры и кладки;

Rsn - нормативное сопротивление арматуры в кладке; μ - процент армирования. Процент армирования для кладки с сетчаткой арматурой μ =υ sk× 100, где υ s и υ k - объемы соответственно арматуры и кладки. Для кладки с продольной армату­рой μ =As/Ak× 100, где As и Аk - площади соответственно арматуры и кладки. Rsn=240; 300 и 350 МПа соответ­ственно для стали классов A-I, A-II и Bp-I.

Величину упругой характеристики для кладки с продольной арматурой принимают как для неармированной кладки, а для кладки с сетчатой арматурой a sk опреде­ляют по формуле

ask=aRu/Rsku (6)

Значение модуля деформации при определении усилий в кладке при расчетах по предельным состояниям первой группы Е=0, 5 Е0 и по предельным состояниям второй группы Е =0, 8 Е0; модуль сдвига кладки G=0, 4 E0 (E0-модуль упругости при сжатии).

Таблица 1. Расчётные сопротивления R сжатию кладки из кирпича всех видов и керамических камней со щелевидными вертикальными пустотами шириной до 12мм при высоте ряда кладки 50-150мм на тяжёлых растворах

Марка кирпича или камня Расчётные сопротивления R, МПа
При марке раствора При прочности раствора
                0, 2 нулевой
  3, 9 3, 6 3, 2 2, 6   3, 6 3, 3 3, 0 2, 4 2, 2 2, 0   3, 3 3, 0 2, 7 2, 2 2, 0 1, 8 1, 5     3, 0 2, 8 2, 5 2, 0 1, 9 1, 7 1, 4 1, 1 0, 9 2, 8 2, 5 2, 2 1, 8 1, 7 1, 5 1, 3 1, 0 0, 8 2, 5 2, 2 1, 8 1, 5 1, 4 1, 3 1, 1 0, 9 0, 7 2, 2 1, 9 1, 6 1, 3 1, 2 1, 0 0, 9 0, 7 0, 6 1, 8 1, 6 1, 4 1, 2 1, 1 0, 9 0, 7 0, 6 0, 45 1, 7 1, 5 1, 3 1, 0 0, 9 0, 8 0, 6 0, 5 0, 4 1, 5 1, 3 1, 0 0, 8 0, 7 0, 6 0, 4 0, 35 0, 25

Примечания: 1. Расчётные сопротивления кладки сжатию вводят в расчёт с учётом


коэффициентов: 0, 85-при применении жёстких (без добавки глины или извести), и лёгких цементных растворов, а также известковых растворов в возрасте до трёх месяцев; 0, 9-для цементных растворов (без извести или глины) с органическими пластификаторами.

2. расчётные сопротивления кладки из керамических камней с пустотами шириной более 12мм принимают по экспериментальным данным.

 

Таблица 2. Расчётные сопротивления R сжатию кладки из крупных бетонных сплошных блоков и блоков из природного камня, пленных или чистой тески при высоте ряда кладки 500-1000мм

Марка бетона или камня Расчётные сопротивления R, МПа
При марке раствора При нулевой прочности раствора
     
  16, 5 13, 8 11, 4 9, 8 8, 2 6, 5 5, 7 4, 7 3, 9 2, 7 2, 1 1, 5 1, 1 0, 9 15, 8 13, 3 10, 9 9, 3 7, 7 6, 2 5, 4 4, 3 3, 7 2, 6 2, 0 1, 4 1, 0 0, 8 14, 5 12, 3 9, 9 8, 7 7, 4 5, 7 4, 9 4, 0 3, 4 2, 4 1, 8 1, 2 0, 9 0, 7 11, 3 9, 4 7, 3 6, 3 5, 3 4, 4 3, 8 3, 0 2, 4 1, 7 1, 3 0, 85 0, 6 0, 5

 


Таблица 3. Упругая характеристика кладки а

Вид кладки Упругая характеристика кладки
При марках раствора При прочности раствора, МПа
25-200     0, 2 нулевой
Из крупных блоков, изготовленных из тяжёлого и крупно-пористого бетона на тяжёлых заполнителях и тяжёлого природного камня(180кН/м3) Из камней, изготовленных из тяжёлых природных камней, тяжёлого бетона и бута Из крупных блоков, изготовленных из бетона на пористых заполнителях и поризованного крупнопористого бетона на лёгких заполнителях плотного силикатного бетона и из лёгкого природного камня Из крупных блоков, изготовленных из ячеистых бетонов вида А…………………………………. Б………………………………….. Из камней из ячеистых бетонов вида А…………………………………. Б………………………………….. Из керамических камней Из керамического кирпича пластического прессованного полнотелого и пустотелого, из пустотелых силикатных камней, из камней, изготовленных из бетона на пористых заполнителях и поризованного, из лёгких природных камней Из кирпича силикатного полнотелого и пустотелого Из керамического кирпича полусухого прессования полнотелого и пустотелого                                                                                          

 


Таблица 4. Расчётные сопротивления R сжатию кладки из пустотелых бетонных камней при высоте ряда кладки 200-300мм

Марка камня Расчётные сопротивления R, МПа
При марке раствора При прочности раствора
            0, 2 нулевой
  2, 0 1, 6 1, 2     1, 8 1, 5 1, 15 1, 0   1, 7 1, 4 1, 1 0, 9 0, 7 1, 6 1, 3 1, 0 0, 8 0, 65 1, 4 1, 1 0, 9 0, 7 0, 55 1, 3 1, 0 0, 8 0, 6 0, 5 1, 1 0, 9 0, 7 0, 55 0, 45 0, 9 0, 7 0, 5 0, 4 0, 3

Таблица 5. Коэффициенты продольного изгиба φ при различных значениях упругих характеристик кладки а

Гибкость Упругие характеристики кладки
а h λ i              
    0.99 0.98 0.96 0.95 0.93 0.92 0.90 0.88 0.86 0.85 0.83 0.81 0.79 0.77 0.73 0.69 0.65 0.61 0.57 0.53 0.49 0.44 0.40 0.36 0.33 0.29 0.21 0.17 0.13 0.98 0.96 0.94 0.92 0.90 0.88 0.86 0.84 0.81 0.79 0.77 0.74 0.72 0.70 0.65 0.61 0.56 0.52 0.49 0.45 0.42 0.38 0.35 0.31 0.27 0.25 0.18 0.15 0.12 0.97 0.95 0.93 0.9 0.87 0.84 0.81 0.79 0.76 0.73 0.7 0.68 0.65 0.63 0.58 0.53 0.49 0.45 0.42 0.39 0.36 0.32 0.29 0.26 0.23 0.21 0.16 0.13 0.1 0.98 0.94 0.91 0.88 0.85 0.82 0.79 0.75 0.72 0.69 0.66 0.63 0.59 0.56 0.53 0.48 0.43 0.39 0.36 0.34 0.32 0.29 0.26 0.24 0.21 0.19 0.17 0.13 0.1 0.08 0.94 0.91 0.88 0.84 0.8 0.76 0.72 0.68 0.64 0.50 0.57 0.55 0.50 0.47 0.45 0.40 0.35 0.32 0.29 0.27 0.25 0.23 0.21 0.19 0.17 0.16 0.14 0.1 0.08 0.06 0.9 0.86 0.81 0.76 0.7 0.65 0.6 0.56 0.51 0.47 0.45 0.40 0.37 0.35 0.32 0.28 0.24 0.22 0.20 0.18 0.17 0.16 0.14 0.13 0.12 0.11 0.09 0.07 0.05 0.04 0.82 0.75 0.68 0.81 0.54 0.48 0.43 0.38 0.34 0.31 0.28 0.25 0.23 - - - - - - - - - - - - - - - - -

Примечания: 1. Коэффициент φ при промежуточных величинах гибкостей определяется по интерполяции.

2. Коэффициенты φ для отношений λ h превышающих предельные, следует принимать при определении φ с в случае расчёта на внецентренное сжатие с большим эксцентриситетом.

3. Для каждой кладки с сетчатым армированием величины упругих характеристик, определяемых по формуле 6, могут быть менее 200.


Таблица 6. Коэффициент η для кладки из различных каменных материалов

 

λ h λ l Коэффициент η для кладки
Из керамического кирпича, из камней и крупных блоков, из тяжёлого бетона, из природных камней всех видов Из силикатного кирпича, из камней и крупных блоков, из лёгкого и ячеистого бетона
При проценте продольного армирования
0, 1 и менее 0, 3 и более 0, 1 и менее 0, 3 и более
    0, 04 0, 08 0, 12 0, 15 0, 20 0, 24 0, 27 0, 31 0, 34 0, 38 0, 42 0, 46 0, 49 0, 53 0, 57 0, 03 0, 07 0, 09 0, 13 0, 16 0, 20 0, 23 0, 26 0, 29 0, 32 0, 35 0, 38 0, 42 0, 45 0, 48 0, 05 0, 09 0, 14 0, 19 0, 24 0, 29 0, 33 0, 38 0, 42 0, 47 0, 52 0, 57 0, 61 0, 66 0, 71 0, 03 0, 08 0, 11 0, 15 0, 19 0, 22 0, 26 0, 30 0, 33 0, 37 0, 41 0, 44 0, 48 0, 52 0, 56

 

Примечание. Для неармированной кладки значение коэффициента η принимаются как для кладки с армированием 0, 1% и менее. При проценте армирования более 0, 1% и менее 0, 3% коэффициенты η определяются интерполяцией.

 

 

Таблица 7. Коэффициент продольного изгиба φ при а =1000

 

λ hnp λ i np Коэффициент продольного изгиба φ λ hnp λ i np Коэффициент продольного изгиба φ
  14, 0 17, 5 21, 0 24, 5 28, 0 31, 5 35, 0 38, 5 42, 0 45, 5 49, 0 52, 5 1, 00 0, 98 0, 96 0, 94 0, 92 0, 90 0, 88 0, 86 0, 84 0, 81 0, 79 0, 77   56, 0 63, 0 70, 0 76, 0 83, 0 90, 0 97, 0 104, 0 0, 74 0, 70 0, 65 0, 61 0, 66 0, 52 0, 49 0, 45 0, 42 0, 38 0, 35 0, 31 0, 27

 


Таблица 8. расчётная высота стен и столбов

Конструктивная схема здания Вид конструкции и способ опирания Расчётная высота
Жёсткая Шарнирное опирание Частичное защемление на опорах Опирание на стену сборного железобетонного перекрытия Опирание на стену монолитного перекрытия по четырём сторонам Н 0, 8Н   0, 9Н   0, 8Н
Упругая Многопролётное здание Однопролётное здание 1, 25Н 1, 5Н
Свободно стоящая конструкция 2, 0Н

 

 

Примечание. Значение Н при железобетонных сборных или монолитных перекрытиях, заделанных в кладку, равно высоте этажа за вычетом толщины железобетонной плиты настила или панели перекрытия. В остальных случаях значение Н равно высоте этажа.

 

Таблица 9. Коэффициент ω

 

Вид кладки Значение ω для сечений
Произвольной формы Прямоугольного сечения
Для кладок всех видов, кроме указанных в п.2   Из камней и крупных блоков, изготовленных из ячеистых и крупнопористых бетонов, из природных камней(включая бут), из керамических камней с крупными пустотами 1+ e 0/2у≤ 1, 45     1+ e 0/h≤ 1, 45    

 

Примечание. Если 2у< h, то при определении коэффициента ω принимают величину h вместо 2у.


РАСЧЁТ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ

Центрально-сжатые элементы. Сечение элементов каменных конструкций при центральном сжатии рассчитывают по формуле

N≤ mg φ RA, (7)

где N-расчётная продольная сила; mg-коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки и определяемый по формуле 2, 10 при e 0g=0; R-расчётное сопротивление сжатию кладки; А-площадь сечения элемента; φ -коэффициент продольного изгиба, определяемый по табл. 2.5 в зависимости от значения гибкости элемента λ и упругой характеристики кладки а.

λ e = l0 / i; λ hпр= l0 √ 100/r, (8)

r

где l0-расчётная высота (длина) элемента; i-наименьший радиус инерции сечения; i =√ I /A.

 

ДЛЯ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

λ h= l0 /h; λ hпр= l0 /h*√ 100/ а, (9)

где h-меньший размер сечения элемента.

Коэффициент mg определяется по формуле

mg=1-η *Ng/N(1+ 1, 2* e 0g), (10)

h

где η -коэффициент, принимаемый по табл. 2, 6; Ng-расчётная продольная сила от длительно действующей нагрузки; N-продольная сила от всех нагрузок; h-высота сечения; e og-эксцентриситет от длительно действующих нагрузок.

Расчётная высота (длина) l o принимается в зависимости от условий опирания стен на горизонтальные и вертикальные опоры (табл.8).

Задача: 1. Определить прочность кирпичного центрально-нагруженного столба, опирающего на стену монолитного перекрытия. Столб из силикатного кирпича марки 125, размером 51× 64 см; высотой H=6, 5 м. Раствор цементной марки 50 на лёгких заменителях с суперпластификатором.

Решение. По табл. 8 находим l o=0.8, H=0.8*6.5=5.2 м. Вычисляем гибкость λ h= l o/h=520/51=10.2 По табл. 3 находим а =750*0, 7=525.

Коэффициент φ находим по табл., с учётом λ hпр

 

λ hпр= l o/h=√ 1000/ a =520/51=1000/525=14.1.

По табл. 2, 8 для λ hпр=14, 1 по интерполяции φ =0, 787. При h> 30см mg=1 и расчётное сопротивление кладки по табл. 1 R=1, 7× 0, 85=1, 4 МПа. Площадь сечения А=51× 64=3264см2=0, 33м2> 0.3м2 и mh=1. Прочность кирпичного центрально-нагруженного столба определяем по условию

N=mgφ RA=1*0.787*1.4*3264=35 962.7 кГс=359, 6 кН.


Задача: 2. Проверить несущую способность центрально-нагруженного кирпичного столба высотой H=4, 2м и сечение 51× 51см, выполненного из керамического кирпича пластического прессования марки 75 на цементно-известковом растворе марки 25. на столб опирается стена сборного железобетонного перекрытия. Нагрузка на столб N=320 кН (32 тс) с учётом коэффициента надёжности по значению γ n=0, 95.

 

 

Решение. По табл. 2, 7 l o=0.9* H =0.9*4.2=3.8м; λ h= l o/h=380/51=7.45. По табл. 7, 5 a =500. Находим φ по табл. 2, 5. φ =0, 865 и mg=1 (h> 30см); по табл. 1 R=0.9 МПа. Несущая способность столба определяется по условию (7).

 

Nсеч=1*0, 865*7, 2*2600=16 192, 8кгс=162кН

 

Nсеч=162кН< N=320

 

Прочность кирпичного столба не обеспечена. Необходимо увеличить площадь сечения, принять материалы более высокой марки или предусмотреть армирование.

 

 

Задача: 3. определить ширину кирпичного простенка толщиной 51см и высотой 4, 7м. Действующая сила N=800кН с учётом коэффициента надёжности по назначению γ n=0, 95; шарнирное опирание перекрытия.

 

 

Решение. Принимаем кирпич силикатный марки 125 с R=1, 4МПа, раствор-марки 25. ширину простенка определяют из уравнения (7) при mg=1 и φ =1.

 

b=N/Rh= 80 000 =112см

14*51

 

 

ширину принимаем кратной размеру кирпича b=129см. определяем а =750 (см. табл. 3); l o= H и λ h= l o/h=470/51=9.2; mg=1 (при h> 30см) и по табл. 7 φ =0, 865. Несущая способность простенка по (7)

 

 

Nсеч=1*0, 865*14*129*51=79 671*7кгс=796, 6кН< 800кН

Прочность не обеспечена, поэтому необходимо принять кирпич марки 150 (R=1, 5 МПа) при растворе марки 25 и повторить расчёты.


Задача: 4. Определить несущую способность сечения стены. Кладка внутренней несущей стены выполнена из крупнейших сплошных бетонных блоков марки 50. Толщина стены h=30см, ширина b=100см, высота этажа 420см. Нагрузки длительные Ng=500кН; суммарные N=1300кН с учётом коэффициента надёжности по назначению γ n=0.95.

 

Решение. Определим l o=0, 9Нэт=0, 9*4, 2=3, 8м;

 

λ h= l o/h=380/30=12, 66.

 

Определяем отношение высоты стены к толщине:

 

β =Нэт/h=420/30=14< 25.

 

По табл. 5 при а =1500 φ =0, 876. определяем mg (при h≤ 30см)

 

mg=1-η * N g/ N =1-0, 057* 500 =0, 978

1300;

 

η =0, 057 принято по табл. 6. для крупных бетонных блоков (табл. 2) R=5, 7 МПа. Площадь сечения А=30× 100=3000см2=0, 3м2, т.е. mk= 1. Несущая способность 1м стены по условию (7).

 

Nсеч=mg φ RА=0, 987*0, 876*57*3000=146 500кгс=1465кН< 1800кН.

 

Nсеч=1465кН< N=1800кН.

 

Прочность стены не обеспечена. Необходимо изменить сечение (ширину) или принять материалы с более высоким прочностными показателями и повторить вычисления.


Внецентренно сжатые элементы. При расчёте внецентренно сжатых элементов неармированной кладки условие (7) запишется в виде:

 

N≤ mg φ 1RAcω, (11)

 

а для прямоугольного сечения-

 

N≤ mgφ 1RA(1-2ℓ 0/h)ω (12)

 

где Ас=А(1-2ℓ 0/h); (13)

 

φ 1=(φ +φ с)/2;

 

φ 1=φ [1- l o/h*(0, 06* l o-0, 2)]; (14)

hэ

 

где Ас-площадь расчётной сжатой части сечения, которая определяется в предположении прямоугольной эпюры напряжений сжатия (см. рис. 2.1); ℓ о-эксцентриситет продольной расчётной силы N относительно центра тяжести сечения; l o-расчётная высота элементного момента; ω -коэффициент, принимаемый по табл. 9: mg-коэффициент, учитывающий снижение прочности при длительном действии нагрузки, может быть определён по формуле 10; при h≥ 30см (i≥ 8.7см)коэффициент mg=1.

 

Площадь сжатой зоны прямоугольного сечения (рис. 2.1, а)

 

Ас=b(h-2ℓ 0) (15)

 

Для таврового сечения расстояние х от точки приложения силы Nдо границы сжатой зоны определяется в зависимости от эксцентриситета.

При эксцентриситете в сторону полки (рис. 2.2, а)

 

х =√ b1c/b2*(2ℓ ׀ -c)+(ℓ ׀ -с)2, (16)

При эксцентриситете в сторону ребра (рис. 2.2, б)

 

х =√ b2d/b1*(2ℓ ׀ ׀ -d)+(ℓ ׀ -d)2, (17)

 

если ℓ ׀ ׀ < d/2, то х =ℓ ׀ ׀


 

При больших эксцентриситетах (e > 0, 45 у) площадь Ас можно определить по формуле

Ас=2b(y-ℓ o) (18)

Для тавровых сечений положение центра тяжести и момент инерции может быть определён по графикам.

 

Задача: 5. определить прочность простенка таврового сечения каменной кладки, нагруженного силой N=900кН с учётом коэффициента надёжности по назначению γ n=0, 95 (эксцентриситет в сторону ребра) и моментом М=15тс*м=150 кН*м. высота этажа 4, 2м. Кладка выполнена из керамического кирпича пластического прессования марки 150 на растворе марки 50. Перекрытие однопролётного здания работает по упругой схеме.

Геометрические размеры сечения даны на рис. 2.3.

Решение. Расчётное сопротивление кладки сжатию R=1, 8 МПа (табл. 1.). Эксцентриситет ℓ 0=M/N=150/9000=0, 17 м=17 см. Расчёт ведём в соответствии с условием (11). Площадь сечения А=51*116+52*51=8568см2=0, 86м2> 0, 3м2.

Упругая характеристика а =1000 (табл. 3). определяем расстояние центра тяжести сечения от края полки по а =ho/h=51/103=0, 495; β =ho/υ =51/115=0.44 х=0, 402; η =0, 053; zo= x h=0.402*103=41.4см.

Момент инерции (по графику рис. 2.6) І=nbh3=0, 053*116*1033=6 718 085см4. Радиус инерции сечения r =√ I/А=28см. При r > 8, 7см mg=1; l о=1, 5 (Н-Нn) (по табл. 2.7) l о=1, 5(4, 2-0, 2)=6, 0м. Гибкость простенка l 2=ℓ 0/r=6/0, 28=21, 4. По табл.5. при а =1000; φ =0, 634. тогда по условию.(14)

φ 1=φ [1-ℓ 0/h(0.06 l0 -0, 2)]=

hэ

=0, 634[1-17/103(0, 06 600 -0, 2)]=0, 616;

98

Где h=3, 5r =3, 5*28=98см.

 

Найдём расстояние у от точки приложения силы N до границы сжатой зоны

у=h-z0=103-41, 4=60, 6см;

 

׀ ׀ =у-ℓ 0=60, 6-17=44, 6см.

 

Условие ℓ ׀ ׀ ≤ d/2=52/2=26см не выполняется, поэтому вычисляем по формуле: (17)

х =√ 51*52/116(2*44, 6-52)+(44, 6-52)2=30, 08см.

Высота сжатой зоны сечения hc=ℓ ׀ ׀ + х =44, 6+30, 08=74, 68см.

Площадь сжатой части сечения Ас=74, 68*51+(116-51)(74, 68-


Несущая способность простенка вычисляется из условия (11)

N≤ 1*0.616*18*5282.9*1.138=666.6 кН< 900 кН.

Прочность простенка не обеспечена. Требуется увеличить сечение или применить более прочные материалы кладки. Расчёт повторить. Так как ℓ 0=17см< 0, 7у=43, 1см, расчёт по раскрытию трещин не требуется.

Задача: 6. Определить прочность каменной кладки таврового сечения и марку кирпича, геометрические размеры которой приведены на рис. 2.4. Кладка нагруженной силой N=34тс=340 кН с учётом коэффициента надёжности по назначению γ n=0, 95, действующей с эксцентриситетом ℓ 0=36см в сторону ребра, перекрытие монолитное, высота простенка Нф=5, 8м. Марка цементного раствора 75, с применением пластификаторов, кладка выполнена из силикатного кирпича.

Решение. Для кладки из силикатного кирпича на цементном растворе марки 75 по табл. 3 а =750. Площадь простенка А=38*64=2432см2=0, 23м2< м2. По графикам рис. 2.5 находим коэффициенты:

 

A=h0h=38/102=0.372; β =и0/и=38/90=0, 421;

X=0, 393; η =0, 051.

Расстояние центра тяжести от края полки

z0=xh=0, 393*90=35, 37см.

 

Момент инерции сечения (по графикам рис. 2, 6)

 

J=η bh2=0, 051*90(102)3=4 870 944см4

 

y=h-z0=102-35, 4=66, 6см.

 

Радиус инерции r=√ А=28, 8см. Принимаем mg=1, так как r> 8, 7см.

Гибкость простенка λ 2= l 0/r=0, 8*580/28, 8=16, 1. По табл. 2.5 коэффициент продольного изгиба φ =0, 98. Из условия (2.14)

φ 1=0, 98[1-34/90(0, 06 0, 8*580 -0, 2)]=0, 953,

100, 8

где hэ=3, 5 r=3, 5*28, 8=100, 8см.

 

Расстояние от точки приложения силы N до границы сжатой зоны

 

׀ =у-ℓ 0=66, 6-36=30, 6см < d/2=64/2=32см.

 

Высота сжатой зоны кладки при условии x=ℓ ׀

 

hc=2x=2*30, 6=61, 2см.

 

Площадь сжатой зоны Ас=61, 2*38=2325, 6см2


Решение. Определяем параметры кладки: прочность R=1, 7МПа по табл. 4; упругая характеристика а=1500 по табл. 3 Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести сечения

 

0=M/N=80/430=0, 186м=18, 6см.

Подбор сечения производим методом последовательных приближений с учётом коэффициентов mg; φ 1; (1-2ℓ 0/h); ω по формуле

 

А=N/[mgφ 1R(1-2ℓ 0/h)ω ].

Зададимся в приближении произведением указанных коэффициентов, равным 0, 5. Тогда

A=N/0, 5R=43 000/0, 5*17=5058, 8см2

При h=b=√ 5058, 8=71, 7см. Принимаем 79см. Расчётная длина столба l 0=0, 9(Нэпер)=0, 9(4, 8-0, 25)=4, 1м. Гибкость λ р= l 0/h=410/79=5, 18.

При а =1500 и λ h=5, 18 коэффициент продольного изгиба φ =0, 988 (см. табл. 5).

По условию (14) при hэ=h=79см

 

φ 1=0, 988[1-18, 6/79(0, 06 518 -0, 2)]=0, 943 ть 38=2325, 6

По табл. 9 ω =1+ 18, 6 =1, 23< 1, 45.

Требуемая площадь при h=79см

 

А=43 000/ [1*0, 943*17*(1-18, 6/79)*1, 23]=2832, 1см2.

 

Тогда размер второй стороны столба

 

b=A/h=2832, 1/79=35, 8см.

 

Ближайший размер, кратный размеру камня b=59см, т.е.

 

A=bh=59*79=4661см2.

 

Коэффициент mg=1 при h> 30см. Несущая способность столба прямоугольного сечения по условию (12)

 

N=1*0, 943*17*4661(1-2*18, 6/79)1, 23=486, 8 кН> 430кН.

 

Принятое сечения столба достаточно. Относительный эксцентриситет

 

0/h=18, 6/39, 5=0, 47< 0, 7см

 

(при у=h/2), поэтому расчёт по раскрытию трещин не производится.


2.3. РАСЧЁТ АРМОКАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

 

Расчёт сжатых элементов с сетчатым армированием при внецентренном приложение нагрузки при малых эксцентриситетах для прямоугольного сечения (ℓ 0< 017h) ведутся по формуле

 

N≤ mgφ 1RskbA(1-2ℓ 0/h)ω, (19)

 

где Rskb≤ R2-расчётное сопротивление армированной кладки при внецентренном сжатии, определяемое при марке раствора 50 и выше по формуле

 

Rskb=R+2μ Rs/100(1-2 l 0/y). (20)

 

При эксцентриситетах в прямоугольных сечениях ℓ 0< 0, 17h, а также при λ h> 15 или λ i > 53 сетчатое армирование применять не следует. Процент армирования кладки сетчатой арматурой ограничен и не должен превышать

 

μ =50R/(1-2ℓ 0/у)Rs≥ 0, 1.

 

Задача 2.8. определить несущую способность кирпичного столба размером в плане 64× 77см с расчётной высотой Нэт=8, 4м. расчётная продольна сила с учётом коэффициента надёжности по назначении N=1200кН. Эксцентриситет приложения нагрузки ℓ 0=5см; высота балки, опёртой на столб, 30см. Кирпич пластического прессования марки М 200, раствор марки М 75. Ng=90кН-длительно действующая нагрузка.

Решение. Площадь столба А=64*77=4930см2. Упругая характеристика кладки по табл. 3. равна а =1000; λ h=840/64=13, 125 и по табл. 2.5 φ =0, 81. расчётное сопротивление кладки (по табл. 1). R=25кг/см2=2, 5МПа. Предельное усилие в неармированной каменной кладке определяем по формуле (12)

 

N=mgω φ AR(1-2ℓ 0/h)=0.81*1.08*0.995*4930*2.5(1-2*5/64)=

=905.4кН< 1200кН;

 

ω =1+ℓ 0/h=1+5/64=1, 08< 1.45;

 

η определяем по табл. 6 при проценте продольного армирования 0, 1;

 

mg=1-η Ng/N=1-0.062*90/1200=1-0.00465=0.995.

Прочность каменной кладки не обеспеченна, поэтому её необходимо армировать сетками. Принимаем сетку из арматуры класса Вр-I (применяется с коэффициентом γ s=0, 6). Величина упругой характеристики для кладки с сетчатой арматурой вычисляем по формуле (2.6.)

 

Ask= a *Ru/Rsku; Rsku=kR+2Rsnμ /100.

 

Примем в первом приближение процент армирования μ =0, 15, тогда

 

Rsku=2*2, 5+2*350*0, 15/100=6, 05МПа< 1, 8*Ru=9МПа.

 

Вычисляем a sk=1000 5, 0 =826.

6, 05

При a sk=826λ h=l0/h=(840-30)/64=12, 65

φ 1=0, 805.

Расчётное сопротивление сжатию кладки, армированной сетками,

 

Rsk=R+2μ Rs/10=2, 5+2*0, 15 350 =3, 55МПа.

Несущая способность столба определяется по формуле (2.11)

 

N≤ Nсеч=mgφ 1RAcω;

 

N≤ Nсеч=0.995*0.805*0.355*64*77*1.08=1401.3кН> 1200кН,

 

Принимаем арматуру ø 4мм с f a=0, 126см2, размер ячейки сетки 5см. При μ =2 f a/cs=0, 15, шаг сеток равен

 

s=2 f a/μ c= 2*0.126 100=33, 6см.

0.15*5

 

Сетки ставим через два ряда кирпичной кладки.


Таблица 1. Исходные данные к задаче 1

Номер варианта Геометрические размеры Высота H, м Марка раствора Вид каменной кладки Марка камня Вид перекрытия или способ опирания
а, см b, см
            4, 2 6, 4   7, 4 5, 3 8, 7 6, 5 4, 0 5, 2 3, 9 8, 2 6, 6   4, 5 5, 6 7, 6     Силикатный Глиняный пластический прессованный Камень керамический Бетонные Бетонные Силикатный Ячеистый бетон Глиняный пустотный Пластического прессования Бетонные с пустотами Глиняный полусухого прессования Силикатный Камень керамический Обычный глиняный пластического прессования     Шарнирное Сборное железобетонное перекрытие Монолитное перекрытие   Шарнирное Свободно стоящая конструкция Сборное железобетонное перекрытие Шарнирное Частичное защемление на опорах Монолитное перекрытие Шарнирное Свободно стоящая конструкция   Частичное перекрытие Сборное железобетонное перекрытие

Таблица 2. исходные данные к задаче 2

Номер варианта Геометрические размеры а, см Высота этажа Н, м Нагрузка N, кН Вид перекрытия или способ опирания Вид кирпича (камня) Марка кирпича (камня)
        5, 2   4, 6 7, 4 4, 8 5, 3 6, 3 8, 7 4, 2   5, 7 10, 1 8, 2 6, 6 7, 4 5, 2     Сборное перекрытие Шарнирное   Монолитное перекрытие Частичное защемление на опорах Шарнирное То же Свободно стоящая конструкция Шарнирное Сборное перекрытие   Свободно стоящая конструкция Шарнирное Монолитное перекрытие Шарнирное Шарнирное Шарнирное Силикатный Глиняный пластического прессования Камень керамический Керамический пустотелый Бетонные То же Силикатный Ячеистый бетон Глиняный пустотелый полусухого прессования Бетонные с пустотами Глиняные полусухого прессования Силикатный Камень керамический Керамический пустотелый Силикатный    

Таблица 3. исходные данные к задаче 3

Номер варианта Геометрические размеры а, см Высота этажа Н, м Вид кирпича Марка кирпича Марка раствора нагрузка
Длительная Ng, кН Суммарная N, кН
            5.6 6.4 7.2 4.8 10.2 9.1 11.2   5.4   6.8 7.5 6.2 10.2 8.2   6.4 7.0 Камень из ячеистого бетона Силикатный Глиняный пластического прессования Камень керамический Керамический пустотелый Ячеистый бетон Глиняный пустотелый полусухого прессования Глиняный пустотелый полусухого прессования Силикатный Бетонные камни с пустотами Глиняный полусухого прессования Силикатный Глиняный пустотелый полусухого прессования Глиняный полусухого прессования Силикатный                        

Таблица 4. исходные данные к задаче 4.

Номер варианта Геометрические размеры, см Нагрузка N, кН Вид кирпича (камня) Марка раствора Марка кирпича (камня)
b1 h h0 d b2 0
                                                                Силикатный Глиняный пластического прессования Камень из ячеистого бетона Бетонный камень Глиняный полусухого прессования Силикатный Глиняный пустотный пластического прессования Глиняный пластического прессования Камень керамический Камень керамический пустотелый Камень из ячеистого бетона Кирпич пустотелый полусухого прессования Силикатный Бетонный камень Силикатный                

Таблица 5. исходные данные 5

Номер варианта Геометрические размеры сечения столба, см Высота Н, м Нагрузки Эксцентриситет ℓ 0, см Марка кирпича Марка раствора Размеры железобетонного перекрытия, см
a b Ng, кН N, кН
      4, 8 7, 2 6, 4 5, 2 10, 2 8, 3 9, 6 11, 5 8, 6 6, 8 7, 5 4, 2 5, 4 6, 0 8, 2            

Таблица 6. исходные данные 6.

Номер варианта Геометрические размеры, см нагрузка Высота этажа, Н, м Вид кирпича (камня) Марка раствора Марка кирпича (камня)
b1 h h0 d b0 N, кН М, кН м
                                                                                                4, 5 8, 2   7, 8 6, 3 5, 0 5, 6   8, 4 10, 1   6, 8   7, 3 8, 6   4, 6 9, 3 7, 0   6, 1 Силикатный Глиняный пластического прессования Ячеистый бетон Камень керамический Бетонный камень Глиняный полусухого прессования Силикатный Глиняный пустотный пластического прессования Глиняный пластического прессования Камень керамический Камень керамический пустотелый То же Камень из ячеистого бетона Керамический пустотелый полусухого прессования Силикатный                        

Таблица 7. исходные данные к задаче 7.

Номер варианта Высота этажа Н, м Нагрузка Высота железобетонного перекрытия, см Вид марки кирпича Марка раствора
N, кН М, кН м
    4, 8 7, 2 6, 4 5, 2 10, 2 8, 3 9, 6   11, 5 8, 6 6, 8 7, 5 4, 2   5, 4 6, 0 8, 2             Силикатный, 125 Глиняный пластического прессования, 200 Камень из ячеистого бетона, 75 Бетонный камень, 150 Глиняный полусухого прессования, 100 Силикатный, 300 Глиняный пустотный пластического прессования, 100 Глиняный пластического прессования, 250 Камень керамический, 150 Камень керамический пустотелый, 100 Камень из ячеистого бетона, 50 Кирпич пустотелый полусухого прессования, 150 Силикатный, 100 Бетонный камень, 150 Силикатный, 150    

Задача 7. Определить несущую способность каменного столба при центральном и внецентренном нагружении по данным табл. 7.

Задача 6. Определить геометрические размеры каменного столба прямоугольного сечения при различном способе опирания по данным табл. 6.

Задача 5. Определить необходимую марку кирпича для каменной кладки таврового сечения внецентренно-нагруженной по данным табл. 5 (см. рис. 2.2).

Задача 3. Определить прочность кладки внутренней несущей стены по данным табл. 3

Задача 4. Определить прочность внецентренно-нагруженной каменной кладки таврового сечения по данным табл. 4 при эксцентриситете - в сторону ребра (см.рис.2.2).

Задача 1. Определить прочность центрально-нагруженного каменного столба при различном опирании его с учётом жестокой конструктивной схемы здания по данным табл. 1

Задача 2. Определить ширину кирпичного простенка при заданной его толщине по данным табл. 2.


Вопросы для самопроверки

по теме «Каменные и армокаменные

конструкции»

 

1. Материалы для каменных и армокаменных конструкций.

2. Виды каменных кладок и их характеристика.

3. Достоинства и недостатки каменных конструкций.

4. Типы искусственных камней и характеристики и отличия.

5. Типы природных камней, марки, область применения.

6. Виды растворов, марки, способ применения.

7. Требования прочности и долговечности к каменным материалам.

8. Стадии работы кладки при осевом сжатии.

9. Факторы, влияющие на прочность кладки.

10. Определение среднего предела прочности (временного сопротивления) кладки при сжатии.

11. Деформативные свойства кладки.

12. Модуль деформации и его значение.

13. Явление ползучести при длительном нагружении кладки.

14. Работа кладки при растяжении и срезе.

15. определении временных сопротивлений.

16. Какие напряжения испытывает кирпич (камень) в кладке при сжатии.

17. Назовите стадии работы центрально-сжатой кладки.

18. Конструктивная прочность кладки и зависимость её от прочности камня.

19. Каковы деформационные свойства кладки?

Определение модуля деформации кладки.

20. Виды расчётных предельных состояний кладки.

21. Как определяются пределы прочности и расчётные сопротивления каменной кладки при сжатии, растяжении, срезе и изгибе?

22. Определение гибкости сжатых элементов.

23. Учёт влияния гибкости на несущую способность сжатых элементов.

24. Работа кладки при внецентренном сжатии.

25. Каковы особенности кладки на срез и изгиб?

26. Работа кладки при местном сжатии. Как определяется в этом случаи расчётное сопротивление кладки.

27. Виды армокаменных конструкций, их характеристики и области применения.

28. Сетчатое армирование.

29. Работа сеток при центральном и внецентренном сжатии.

30. Продольное армирование. Особенности работы кладки.

31. Расчёт продольной арматуры.

32. Как определяется расчётное сопротивление сжатию армированной кладки?

33. Как определяется упругая характеристика и коэффициент продольного изгиба кладки с сетчатым армированием?

34. Что такое комплексные конструкции? Их устройство и работа.

35. Способы усиления кладки обоймами. Влияние обойм на работу кладки при сжатии?

36. Способы выполнения связей между элементами здания.

37. По каким признакам различают здания с жёсткой конструктивной схемой.

38. Фактическая и расчётная схема здания с жёсткой конструктивной схемой.

39. Как определяется гибкость стен и столбов?

40. Расчётная схема здания с упругой конструктивной схемой.

41. В каких случаях здание расчленяют температурно-усадочными швами?

42. Конструкция деформационных швов.

43. Виды зимней кладки.

44. Особенности зимней кладки.

45. Контроль качества и усилие кладки.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.