Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Темы заданий по УИРС и НИРС
|
|
2. 1. Анализ точности определения площадей существующими методами
2.1.1. Погрешность определения площадей с использованием палетки
По координатам точек построенного замкнутого теодолитного хода вычисляется площадь полигона по формулам:
, 
,
т. е. площадь полигона S равняется половине суммы произведений ординат каждой точки на разность абсцисс предыдущей и последующей точек или половине суммы произведений абсциссы каждой точки на разность ординат последующей и предыдущей точек.
Вычерчиваются на кальке квадратные сетки со стороной квадрата, равной 2 см, 1 см и 0, 5 см (палетки). Палетка накладывается на полигон и определяется его площадь. Затем палетка смещается и определяется эта же площадь второй раз. Из двух определений вычисляется среднее значение площади, если расхождение между этими определениями не превышает 1: 100 определяемой площади
Средние значения площадей вычисляются по палеткам с разными квадратами.
Погрешность определения площади палеткой находится по формуле
,
где П - относительная погрешность определения площади палеткой;
S - площадь полигона, вычисленная по аналитической формуле;
Sср - площадь полигона, полученная с использованием палетки.
Полученные данные анализируются и формулируются выводы.
2.1.2. Точность определения площадей с использованием планиметра
Перед измерением площади полигона вычисляется цена деления планиметра путем тройного обвода известной площади S по формуле
,
где с - цена деления планиметра;
S - известная площадь;
D О - средняя разность отсчетов по планиметру,
, вычисляется, если разности отсчетов D О 1, D О 2 и D О 3 отличаются не более чем на 2 единицы при площади до 200 делений, 3 единицы при площади 200 – 2000 делений и 4 единицы при площади свыше 2000 делений.
Пример измерений и вычислений приводится в табл. 5.
Таблица 5
Определение цены деления планиметра
| Отсчеты по планиметру | Разность отсчетов | Средняя разность отсчетов | Известная площадь S, м2 | Цена деления планиметра с, м2/дел. |
| О1 = 3455 | ||||
| D О 1 = 111 | ||||
| О2 = 3566 | ||||
| D О 2 = 113 | D О = 112 | |||
| О3 = 3679 | ||||
| D О 3 = 112 | ||||
| О4 = 3791 |
Полигон обводится дважды планиметром и вычисляется площадь полигона:
,
где с – цена деления планиметра;
D О – средняя разность отсчетов по планиметру при двух обводах площади.
Вычисляется погрешность определения площади планиметром по формуле
. (1)
Данные измерений и вычислений анализируются и формулируются выводы.
2.1.3. Установление зависимости между погрешностью определения площади палеткой и размером окна палетки
Строятся графики, на которых по оси абсцисс откладывается величина " окна" палетки, а по оси ординат - величины погрешностей.
Графики анализируются и формулируются выводы.
2.1.4. Установление зависимости между погрешностью определения площади планиметром и количеством обводов полигона
По формуле (1) вычисляются погрешности определения площади полигона при одном, двух, трех, четырех и пяти обводах.
Строятся графики, на которых по оси абсцисс откладывается число обводов площади, а по оси ординат - погрешность обвода.
Графики анализируются, и формулируется заключение.
2.2. Установление закономерностей в процессе определения погрешностей площадей
Данные измерений, полученные группой студентов, обрабатываются методами математической статистики. Устанавливаются зависимости между погрешностями определения площадей и влияющими факторами.
Результаты исследований сравниваются с положениями учебников, научных статей. По результатам анализа формулируются выводы и практические предложения.
|
|