Принципы расчета кольцевых водопроводных сетей

Сущность расчета водопроводных сетей сводится к подбору правильных диаметров труб и определению потерь напора для преодоления сопротивлений в трубах при пропуске по ним расчетных расходов воды. Определять потери напора необходимо для расчета водопроводных сооружений, работающих совместно с сетью (водонапорной башни, насосов, подающих воду в сеть).

При расчете хозяйственно-противопожарной сети необходимо учитывать: 1) пропуск сетью максимальных расходов воды; 2) подачу воды для тушения пожаров в период наибольшего потребления воды на другие нужды.

Сеть с контррезервуаром (называемую так в случае расположения водонапорной башни на противоположном конце сети по сравнению с ее питанием) проверяют на пропуск транзитного расхода в башню с учетом соответствующих хозяйственных расходов.

а) Определение расчетного расхода воды для отдельных участков сети

Основой для определения расчетного расхода в участках сети служит схема отбора воды из сети. Из гидравлики известно, что в общем случае расчетный расход воды для водопроводной трубы равен

Q = QT + aQn, (20)

где QT — транзитный расход воды;

Qn — равномерный путевой отбор воды из сети; а — коэффициент, зависящий от соотношения величин транзитного и путевого расходов и от степени равномерности фактического отбора воды по длине линии, равный 0, 5—0, 58.

Проф. Н. Н. Гениев предложил принимать условную схему водоразбора из магистралей городских водопроводов, по которой количество воды Qn, отбираемой из участка сети, пропорционально длине этого участка:

Qn = gуд l, (21)

где < 7Уд — приходящийся на 1 м сети расход, который им назван удельным.

Инж. М. М. Андрияшев предложил для упрощения расчетов принимать коэффициент эквивалентности а, равный 0, 5 и заменить путевой отбор воды узловым. При этом отбор воды из каждого узла сети равен полусумме путевого отбора воды из участков сети, примыкающих к данному узлу.

Расчетный расход при узловом водоотборе равен транзитному, транспортируемому в последующие участки сети.

б) Определение диаметров труб

После определения расчетных расходов воды на каждом участке сети приступают к гидравлическому расчету сети. Из гидравлики известно, что расход воды

Q = wv, (22)

где w — площадь поперечного сечения труб; v — скорость воды в трубах.

Для водопроводных труб круглого сечения эта формула показывает, что диаметр труб зависит не только от расхода, но и от скорости. Величины скорости воды v в трубах обычно намечают заранее.

Чем меньше скорость v, тем больше будет диаметр труб, следовательно, будет завышена строительная стоимость водопроводной сети. Чем больше скорость в трубах, тем будут большие потери напора на гидравлические сопротивления. Для преодоления их требуются насосы большой мощности, а следовательно, и излишние затраты энергии на подъем воды, т. е. эксплуатационные расходы. Поэтому для уменьшения эксплуатационных расходов следовало бы брать скорость возможно меньшую. Выбрать экономически наиболее целесообразный диаметр трубы можно только после сопоставления нескольких вариантов и сравнения стоимостей строительной и эксплуатационной. Облегчают эту задачу данные об экономически выгодных скоростях.

Для определения величин экономически наивыгоднейших скоростей (или диаметров) в зависимости от ряда экономических факторов предложены различные методы расчета водопроводных сетей*.

В практике проектирования сетей пользуются приближенным методом подбора диаметров труб по средним экономичным скоростям, которые были выявлены в результате исследований, а также опыта проектирования и эксплуатации.

Экономичные скорости в трубах водопроводных сетей по данным проф. В. П. Сироткина рекомендуется принимать по следующей таблице.

При расчете сети на пропуск пожарных расходов допускают повышенные скорости до 3 м/сек, но при этом проверяют потерю напора в трубах, которое не должно быть выше допускаемого.

в) Определение потерь напора на отдельных участках

Наметив диаметры труб по экономически выгодным скоростям, приступают к определению потерь напора в трубах на каждом отдельном участке.

Потерю напора на трение в водопроводных трубах определяют по известным формулам гидравлики. Для гидравлического расчета водопроводных труб применяют следующую формулу:

(24)

Обычно определяют потерю напора (так называемый гидравлический уклон) на единицу длины трубопровода (на 1, 100 или 1000 м).

где X коэффициент сопротивления (трения) по длине, зависящий от материала труб, степени шероховатости их стенок и диаметра;

D — расчетный внутренний диаметр трубы, м;

v — средняя скорость движения воды, м/сек;

g— ускорение силы тяжести, м/секг;

L — длина трубопровода, м.

Величина X зависит от режима движения жидкости, а также от скорости и расхода воды и определяется по формулам, составленным на основании опытов с трубами различных типов и материалов.

В результате исследований, проведенных Ф. А. Шевелевым в институте ВОДГЕО, получены зависимости, определяющие значение коэффициента X. Исследованиями установлено, что трубы, бывшие в употреблении, при скоростях v > 1, 2 м/сек работают в квадратичной области и при v < 1, 2 м/сек в переходной области. При v 1, 2 м/сек (квадратичная область):

(25)

D При v < 1, 2 м/сек (переходная область);

(26)

Для асбестоцементных труб расчетные таблицы составлены по формуле 27.

(27)

По формулам 25, 26 и 27 составлены таблицы для гидравлического расчета стальных, чугунных и асбестоцементных водопроводных труб. Пользование таблицами облегчает расчет по определению потерь напора и скоростей в зависимости от диаметра труб и расхода*.

При пользовании таблицами по заданному расчетному расходу q, л/сек намечают D, исходя из условия, чтобы скорость v была в пределах ее экономических значений, указанных выше, и находят по таблицам значение 1000 i (которые даны в мм на 1 м). При промежуточных значениях q производят интерполяцию. Потерю напора на всем расчетном участке определяют, умножая найденное значение 1000 i на длину участка.

Потерю напора на единицу длины с достаточной для практики точностью можно определять по упрощенной формуле

(28)

Q — расход воды, м Усек. Величина потери напора h в трубе длиной 1 определится по формуле

(29)

Расчетные значения удельных сопротивлений А для стальных, чугунных и асбестоцементных водопроводных труб приведены в табл. 8.

г) Расчет тупиковой сети

Требуется определить диаметр труб, потери напора в трубах тупиковой сети, изображенной на рис. 35, а с отбором воды в узлах сети, построить на чертеже линию пьезометрических напоров и определить высоту водонапорной башни при заданном наименьшем свободном напоре Н = 20 м.

Рис. 35 а. Схема к расчету тупиковой сети

Рис. 35 б. Линия пьезометрических напоров

Решение. Для расчета составляем таблицу (см. табл. 10), куда вносим известные данные и результаты подсчета. Отметим, что в данном случае при отборе воды в узлах сети расчетный расход для каждого участка сети равен соответствующему транзитному расходу. Так, расчетный расход для участка 1—2 равен 5 л/сек, для участка 2—3 5 + 6+5=16 л/сек.

Соответственно расчетным расходам воды для других участков, показанных на рис. 35, а, подберем диаметры труб, принимая при этом скорости в пределах, указанных в § 16. Затем определим потери напора на отдельных участках главной магистрали, пользуясь таблицами ВОДГЕО, и определяем сумму потерь напора в магистрали от водонапорной башни до наиболее удаленной точки.

Отложив в точке 1 величину заданного свободного напора Нсв = 20 м, получим начальную точку А пьезометрической линии. В точке 2 напор, очевидно, должен быть выше напора в точке 1 на величину 2, 82 м (потери напора в трубах на участке 1—2), которую берем из табл. 10; отложив ее, получим точку В. Таким же образом находим точки Г, Д и Б пьезометрической линии.

Линию АВГДБ называют пьезометрической линией. Пьезометрическая отметка в точке Б будет одновременно отметкой дна бака башни. В нашем примере величина этой отметки 137, 93 м. Вычитая из нее величину отметки поверхности земли, получим высоту башни, которая равна 137, 93— ПО = = 27, 93 м.

Таблица 10

Итого......12, 93

Для построения линии пьезометрических напоров и определения высоты башни вычерчивают продольный профиль (рис. 35, б) по главной магистрали от башни до наиболее удаленной от нее точки 1 с указанием их отметок.

Далее проверяют величины свободных напоров во всех точках ответвлений: они не должны быть менее заданного свободного напора.

В том случае, когда в каком-либо узле или на ответвлении сети величина свободного напора окажется меньше заданной, нужно увеличить либо высоту башни, либо диаметр трубы этого ответвления, чтобы уменьшить сопротивления, или же (при проектировании водопроводной сети промышленных предприятий) поставить насосы внутри здания для повышения напора во внутренней сети. Этот вопрос решается путем технико-экономического сравнения вариантов.

д) Расчет кольцевой сети

Для водоснабжения населенных пунктов и промышленных предприятий чаще всего применяют замкнутые кольцевые сети. Питание кольцевых сетей может осуществляться иногда с одной стороны водопроводной сети, иногда с двух или нескольких сторон сети. Приступая к расчету кольцевых сетей сначала намечают направление потоков воды во всех участках сети. Далее определяют удельные и путевые расходы по линиям, потом заменяют путевые расходы расходами в узлах сети, где учитывают имеющиеся в них крупные сосредоточенные расходы В целях уменьшения количества расчетных участков крупные сосредоточенные расходы, расположенные на расстоянии, не превышающем 100 м от ближайшего узла, могут быть учтены вместе с расходами в этом узле. Определяя расчетные расходы, необходимо соблюдать условие, чтобы количество воды, притекающее к узлу (условно положительное), было равно количеству ее, вытекающему из этого узла (условно принимаемому за отрицательное).

С учетом предварительных расчетных расходов воды подбирают диаметры труб для отдельных участков сети и вычисляют потери напора на преодоление сопротивлений движению воды в трубе.

Из курса гидравлики известно, что для любого замкнутого водопроводного кольца, находящегося в гидродинамическом равновесии, сумма потерь напора на участках с движением воды по часовой стрелке равна сумме потерь напора на участках сдвижением воды против часовой стрелки, т. е.

2SQ2 = 0. (30)

При этом наблюдатель предполагается стоящим внутри кольца.

Рассчитывая сеть, этого равенства потерь напора обычно не получают. Разность потерь напора АЛ называют невязкой кольца, большей или меньшей нуля. В том случае, когда абсолютная величина окажется больше допускаемой невязки, производят увязку сети.

В процессе увязки сети предварительные расчетные расходы соответственно уменьшают или увеличивают (соблюдая при этом баланс воды в узлах сети) с таким расчетом, чтобы невязка, получив приращение, оказалась равной по абсолютной величине.

Приращение расходов очень часто определяют способом «произвольных повторных попыток». Этот способ состоит в том, что численные величины q (расходов) называют интуитивно, соблюдая баланс воды в узлах. Успех этого способа в большей мере зависит от опытности расчетчика; при расчете многокольцевых сетей этот способ является весьма трудоемким.

Инженером М. М. Андрияшевым предложен оригинальный способ увязки сети, заключающийся в следующем. Результаты определений и вычислений (q, D и S) наносят на отдельные схемы сети, на этих схемах указывают вычисленные по таблицам или по формуле потери напора на участках сети h — SQ2, невязки потерь напора в отдельных кольцах и знаки невязки; если невязка получилась за счет большей потери напора в участках, где поток движется по часовой стрелке, ее называют положительной, в противоположном — отрицательной. После этого в распределение расходов вносят исправления, для чего от перегруженной ветви отнимают, а к недогруженной прибавляют увязочный расход.

После исправлений вновь определяют потери напора и невязки потерь напора в кольцах до тех пор пока невязки станут меньше допустимых величин (примерно 0, 3—0, 5 м для одного кольца или 1—1, 5 м для объемлющего контура сети).

Поправочные расходы воды в кольцевой сети определяют по упрощенной формуле М. М. Андрияшева:

(31)

где < 7ср— среднее значение расчетного расхода для каждого кольца;

£ Л — сумма потерь напора (арифметическая) на участках кольца.

Расчет сети для каждого расчетного случая включает еще определение скоростей в расчетных участках, пьезометрических отметок и свободных напоров в узлах сети.

Все данные, приведенные на схеме, дают полную характеристику условий работы сети. Большие скорости на некоторых участках указывают на заниженность диаметров труб, равно как весьма малые скорости на отдельных участках — на завышенные диаметры труб на этих участках.

Проф. В. Г. Лобачевым предложен аналитический метод увязки сети при помощи решения системы п уравнений (где п — число колец). Сущность этого метода заключается в следующем.

Как было указано выше, для любого кольца при первоначальном распределении расходов получена величина невязки кольца

(32)

После введения увязочного расхода получаем допустимую невязку

(33)

Вычитая почленно второе равенство из первого, получим

(34)

Правую сторону этого равенства можно преобразовать так:

(35)

Возведя в степень, сократив и пренебрегая членом с квадратом увязочного расхода, получим

(36)

откуда

(37)

Считая ДАД0П = 0, имеем формулу для определения увязочного расхода кольца в том виде, в каком она предложена проф. В. Г. Лобачевым:

(38)

Полученные для каждого кольца значения увязочных расходов вносят в расчетную схему для получения более точных расчетных расходов. Этот метод по существу является приближенным способом решения системы линейных уравнений. Во многих случаях количество подсчетов оказывается не меньшим, чем при пользовании методом интуитивных попыток.

Рис. 36. Схема к расчету кольцевой сети

Существуют более точные формулы и методы расчета, однако большая вычислительная работа, требующая аккуратности при работе с этими формулами, ограничивает пределы применения их.

При предварительном распределении потоков в отдельных ветвях колец потери давления оказались неравными. Увеличение расхода в недогруженных линиях и уменьшение его в перегруженных рассчитывают по формуле 38. Вычисленный поправочный расход по этой формуле для первого кольца составил 0, 04 л/сек, а для второго — 0, 151 л/сек.

В данном случае воспользоваться ими не представлялось необходимым, т. к. величина невязки внутри колец получилась меньше допустимой. Величина невязки потерь напора по контуру равна 0, 244 м, т. е. также меньше допустимой.

Иногда увязку сети удается произвести только после введения нескольких поправочных расходов в 4—5 раз и более, пока невязка Ah не станет допустимой.

При расчете сети с контррезервуаром можно определить так называемую границу зон питания от башни и от насосов для периода наибольшего водопотребления.