Понятие степени свободы в динамическом сооружении

Предмет и задачи динамического расчета.

Динамика сооружений – специальный раздел строительной механики, посвященный методам расчета сооружений на динамические нагрузки.

Динамическими нагрузками называются такие, которые во время действия сообщают массам сооружения ускорения, вызывая появление инерционных сил. Если инерционные силы, вызываемые нагрузками, при их приложении малы по сравнению с самими нагрузками, то такие нагрузки приближенно считаются статическими.

Основная задача динамического расчета состоит либо в определении максимальных деформаций и напряжений, вызываемых в сооружении данной динамической нагрузкой, либо в подборе таких размеров сооружения, которые обеспечили бы достаточно малые деформации и напряжения.

Динамическая нагрузка по характеру действия на сооружение значительно сложнее статической. Если действие статических нагрузок определится их величиной, то при расчетах на динамические нагрузки существенную роль играет характер нагрузки.

Динамический расчет проводится на прочность, жесткость, динамическую устойчивость, а также с целью определения амплитуд, скоростей и ускорений колебаний, которые при воздействии на людей и чувствительное оборудование не должны превышать допустимых значений. Кроме этого система проверяется на резонанс при действии динамической нагрузки.

Понятие степени свободы в динамическом сооружении

В динамике сооружение в понятие о степени свободы системы вложен иной смысл. По сравнению с определением в статике.

Значительную роль имеют силы инерции масс: системы бывают с распределенной (континиальные) и сосредоточенной (дискретные).

Континиальная система

n=∞ Силы инерции являются распределенными

Дискретная система

Распределенная масса приведена к двум сосредоточенным. Сам стержень считается невесомым. В данной задаче мы следим только за поведением двух масс, возникают две силы инерции.

Степенью свободы называется число независимых геометрических параметров, определяющих возможные перемещения масс. В целом степень свободы одной сосредоточенной массы равна трем. Каждая масса имеет два независимых линейных смещения и поворот. Континиальную систему можно разбить на бесконечное число точечных масс, т.е. n_д=∞. Для удобства определения числа свободы дискретных систем каждую массу закрепляют линейными стержнями так, чтобы при введенных предпосылках она была неподвижна.

а). расчетная схема

б). n_д=9Схемы для определения степени свободы системы при учете всех возможных смещений масс.