Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Метод сечений, внутренние силовые факторы.




Силы делятся на внешние и внутренние. Внешние силы характеризуют взаимодействие между телами, внутренние – взаимодействие между частицами одного тела. Внешние силы, действующие на реальный объект, чаще всего известны. Обычно необходимо определить внутренние силы (результат взаимодействия между отдельными частями данного тела), которые неизвестны по величине и направлению, но знание которых необходимо для прочностных и деформационных расчетов. Определение внутренних сил осуществляется с помощью метода сечений, сущность которого заключается в следующем:

1) мысленно разрезается тело по интересующему сечению.

2) отбрасывается одна из частей.

3) заменяется действие отброшенной части тела на оставшуюся внутренними силами.

Внутренние силы можно привести к главному вектору Rи главному моменту M. За точку приведения обычно принимают центр тяжести сечения. Выберем систему координат x, y, z (z – продольная ось по нормали к поперечному сечению, x и y – в плоскости этого сечения) и начало системы в центре тяжести – точка О. Внутренние силы должны обеспечивать равновесие каждой части тела. Спроецируем внутренние силы на оси координат. Получим три проекции главного вектора Nz, Qx, Qy и три проекции главного момента Mx, My, Mz, которые называются внутренними силовыми факторами. Любой внутренний силовой фактор в сечении равен алгебраической сумме соответствующих внешних силовых факторов, действующих с одной стороны сечения.

Nz – продольная сила

Qx, Qy – поперечные силы

Mz – крутящий момент

Mx, My – изгибающие моменты

Составим условия равновесия отброшенной части:

Σ z = 0; Nz = Σ Fzi

Σ x = 0; Qx = Σ Fxi

Σ y = 0; Qy = Σ Fyi

Σ mz = 0; Mкр = Σ mz(Fi)

Σ mx = 0; Mx = Σ mx(Fi)

Σ my = 0; My = Σ my(Fi)

Эти уравнения называются зависимостью между внешней нагрузкой на отброшенной части и внутренними силовыми факторами.

Различают следующие основные виды деформаций: растяжение-сжатие (Nz 0), сдвиг (Qy 0), кручение (Mz 0), изгиб (Mx, My 0).

 

9. Напряжения: общее понятие, виды, размерность. Допускаемые напряжения.

Предположим, что внутренние силы в поперечном сечении бруса непрерывно распределены по площади сечения. Пусть на малую, но конечную площадку ΔА действует внутренняя сила ΔR – равнодействующая внутренних сил, действующих на этой площадке. Разложив ΔR на составляющие по осям z, x, y получим ее компоненты ΔNz, ΔQx, ΔQy.

Напряжение – интенсивность внутренних сил или внутреннее усилие, передаваемое через какое либо воображаемое плоское сечение, отнесенное к площади этого сечения.



Отношение вида Pср = ΔR/ ΔА определяет среднее напряжение на данной площадке.

Истинное (полное) напряжение в точке можно определить, уменьшая площадку: P = limΔA→0ΔR/ΔA = dR/dA. Размерность напряжения – Па (Паскаль) или МПа (Мегапаскаль).

Полное напряжение обычно в расчетах не применяется, а определяется его нормальная к сечению составляющая σz – нормальное напряжение, и касательные τzx, τzy – касательные напряжения. Нормальное напряжение считается положительным, если оно направлено от сечения (растяжение), и считается отрицательным, если оно направлено к сечению (сжатие). Полные напряжения, приходящиеся на единицу площади, можно выразить через нормальные и касательные напряжения: P = (σz + τx + τy)1/2

σz = limΔA→0 ΔNz/ΔA = dNz/dA

τzx = limΔA→0 ΔQx/ΔA = dQx/dA

τzy= limΔA→0 ΔQy/ΔA = dQy/dA

Первый индекс показывает, какой оси параллельна нормаль к площадке действия рассматриваемого напряжения, второй индекс показывает, какой оси параллельно данное напряжение.

Расчет на прочность и жесткость осуществляется двумя методами: методом допускаемых напряжений, деформаций и методом допускаемых нагрузок.

Предельное напряжение – напряжение, при котором образец из данного материала разрушается или при котором развиваются значительные пластические деформации.

Допускаемое напряжение – напряжение, величина которого регламентируется техническими условиями

Допускаемое напряжение устанавливается с учетом материала конструкции и изменяемости его механических свойств в процессе эксплуатации, степени ответственности конструкции, точности задания нагрузок, срока службы конструкции, точности расчетов на статическую и динамическую прочность.



Определяется допускаемое напряжение по формуле: [σ] = σпр/[n]

σпр – предельное для данного материала напряжение

[n] – нормированный коэффициент запаса прочности

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал