Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Гидравлические процессы литья
|
|
Заполнение литейной формы расплавом представляет собой очень сложную и важную для получения качественной отливки технологическую операцию, сопровождающуюся разнообразными физико-химическими явлениями и описываемую с помощью законов гидростатики и гидродинамики. В связи с этим, в данный раздел включены задачи, касающиеся как неподвижного, то есть в статическом состоянии, так и текущего расплава.
В задачах этого раздела рассматривается поведение неподвижного расплава в печи, в ковше, в литейной форме. В частности, требуется определить давление на стенки печи, ковша или формы, найти условия подъема верхней полуформы, оценить возможность проникновения расплава в поры стенки формы.
В задачах, отражающих поведение движущегося расплава, рассматривается опорожнение разливочного ковша, заполнение литейной формы расплавом. Кроме того, в данный раздел включены задачи связанные с конструированием и расчётом литниковых систем.
2.1. Расчёт процессов силового взаимодействия расплава с формой
Закон Паскаля. Пусть жидкость находится в неподвижном сосуде, и на ее свободную поверхность действует внешнее давление Рвн. Необходимо определить, каково будет давление Р в этой жидкости на произвольной глубине h (рис.2.1).
Мысленно выделим вертикальный цилиндр с малой площадью основания f и высотой h. Составим уравнение сил, действующих по вертикальной оси. На основание цилиндра сверху действует сила внешнего давления 
и сила тяжести столба жидкости 
, где ρ -плотность жидкости; g - земное ускорение.
Рисунок 2.1 - Схема к выводу основного закона гидростатики
Снизу на основание цилиндра действует сила R, равная произведению 
. Все остальные силы, определяемые давлением, действуют в горизонтальном направлении на боковую поверхность цилиндра и в уравнение не входят.
Поскольку рассматриваемый цилиндр неподвижен, следует записать
(2.1)
или
P=Pвн+ρ × g× h. (2.2)
Следовательно, давление внутри жидкости равно сумме внешнего давления, оказываемого на жидкость, и давления самой жидкости, определяемого произведением плотности на земное ускорение и на глубину рассматриваемой точки от свободной поверхности. Давление в жидкости действует одинаково по всем направлениям.
Из уравнения (2.2) вытекает закон Паскаля: внешнее давление, приложенное к жидкости, передается равномерно и одинаково по всем направлениям и во все точки жидкости.
Проявление основного закона гидростатики можно видеть при заливке литейных форм с горизонтальным разъемом (рис.2.2).
Рисунок 2.2 - Схема сил, действующих на верхнюю половину заполненной расплавом литейной формы
В заполненной литейной форме, предназначенной для получения отливки и виде плиты, площадью S сила, создаваемая давлением расплава, будет равна Q = PS. Вкладом литниковой системы в данном случае пренебрегаем ввиду его малости.
Если сила Q превысит массу верхней полуформы G, то неизбежно эта полуформа будет поднята расплавом, и он вытечет по разъему наружу. Чтобы этого не происходило, формы перед заливкой либо специально нагружают, либо полуформы скрепляют между собой скобами. Масса груза и усилия скрепления задают с определенным запасом, так как при заполнении подъемная сила достигает значительно большей величины из-за так называемого гидравлического удара, возникающего в момент окончания заполнения полости формы. Поскольку подъемная сила прямо зависит от плотности расплава, то при работе с алюминиевыми или магниевыми сплавами эта сила оказывается малой и необходимость в нагружении или скреплении полуформ обычно отпадает.
Закон Архимеда. Гидростатическое давление жидкости, которое действует на всякое погруженное в жидкость тело в направлении, обратном действию силы тяжести, стремится вытолкнуть его на поверхность.
Найдем силу, действующую на тело произвольной формы ABCDEF, погруженное в жидкость (рис.2.3). Спроектируем это тело на объемную поверхность жидкости, получим поверхность, которая проходит по контуру тела ALDK. Выделим объем жидкости VАFEDMN, который действует на тело сверху с силой, равной
,
где ρ ж - плотность жидкости;
g – земное ускорение.
Снизу на тело действует сила Q2, равная
Равнодействующая этих двух сил
.
Разность объемов VABCDMN - VАFEDMN есть не что иное, как объем рассматриваемого тела VABCDEF.
Следовательно,
(3)
Рисунок 2.3 - Схема к расчёту сил, действующих на тело произвольной формы, погруженное в жидкость
Таким образом, на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная по величине массе вытесненной жидкости. Это есть закон Архимеда. Если архимедова сила Q больше массы самого тела, то оно всплывает на поверхность жидкости. Это определяется соотношением плотности жидкости ρ ж и тела ρ т. Если ρ ж > ρ т , то тело всплывает, а если ρ ж < ρ т, - тонет в жидкости. В литейном производстве с действием закона Архимеда приходится считаться при использовании стержней - специальных частей формы, выполняющих внутренние полости в отливке. Материал стержней имеет плотность 1, 6-1, 8 г/см3, и поэтому только в магниевых сплавах, обладающих плотностью не более 1, 6 г/см3, стержни не будут всплывать во время заливки. При получении отливок из чугунов, сталей, медных и алюминиевых сплавов всегда принимают специальные меры против возможного всплывания стержней.
При конструкции литейной формы, изображенной на рис.2.4, а, теоретически на стержень не действует выталкивающая сила, поскольку он не охвачен жидкостью с нижней стороны. Однако практически всегда есть вероятность подтекания расплава под опорную часть стержня, так называемый знак, и тогда всплывание возможно. Поэтому на практике подобные стержни всегда укрепляют с помощью большого знака (опорной части) либо с помощью специальных жеребеек. При конструкции, изображенной на рис.2.4, б, произойдет всплывание стержня, если архимедова сила, определяемая объемом выступов 1 на стержне, окажется больше массы всего стержня.
Давление Р в неподвижной жидкости, находящейся в сосуде со свободной поверхностью:
Р = r gh + Р внш;
где r - плотность жидкости;
g - земное ускорение;
h - расстояние по вертикали от свободной поверхности до данной точки в объеме жидкости;
P внш - внешнее давление на свободную поверхность жидкости.
Давление Р в газовом пузыре, находящемся в жидкости или давление (р) в капле жидкости 2 несмешивающейся с жидкостью 1:
Р = 2s/ r + r gh + р внш;
где s - поверхностная энергия на границе газ- жидкость 1 или жидкость 1 - жидкость 2;
r - радиус газового пузыря иди капли жидкости 2;
r - плотность жидкости 1;
g - земное ускорение;
h - расстояние по вертикали от свободной поверхности жидкости 1 до газового пузыря или капли жидкости 2;
р внеш- внешнее давление на свободную поверхность жидкости.
Рисунок 2.4 - Конструкция литейной формы, при которой всплывание стержня в расплаве теоретически невозможно (а) и вероятно (б)
Капиллярное давление, возникающее в цилиндрическом канале (Р цил) или плоском зазоре (р пл) при заполнении их жидкостью:
,
.
где s - поверхностное натяжение жидкости,
r - радиус цилиндрического канала,
d - толщина плоского зазора,
φ - краевой угол смачивания жидкостью материала канала.
При расчетах необходимо учитывать знак косинуса угла φ Если φ < 90°, то cоs φ > 0 и давление р > 0. Это означает, что жидкость самопроизвольно затекает в канал (зазор). Если φ > 90°, то соs φ < 0 и р < 0. Это говорит о том, что жидкость может затечь в канал (зазор) только под внешним давлением, превосходящим вычисленное.
Закон Архимеда: тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость.
Скорость (w) установившегося движения шарообразной частицы в жидкости под действием силы тяжести (формула Стокса):
,
где ρ ж - плотность жидкости;
ρ ч - плотность материала частицы;
r - радиус частицы;
h - динамическая вязкость жидкости;
g - земное ускорение.
При ρ ч > ρ ж частица движется по направлению действия силы тяжести (вниз), при ρ ч < ρ ж. частица движется в обратном направлении.
2.2. Расчёт гидродинамических параметров литья
Закон постоянства масс движущегося потока. Металлические расплавы обладают плотностью, не зависящей от давления. Поэтому при течении расплава по полностью заполненному каналу, площадь поперечного сечения которого переменна и составляет f1, f2, f3, …. fn, наблюдается постоянство объемного расхода
, (см3/с).
где u - средняя линейная скорость потока на участке канала с соответствующим сечением (см/с).
Поскольку плотность расплава при всех условиях остается неизменной, то и массовый расход 
, (кг/с) тоже постоянен.
Закон Бернулли.При движении жидкости в закрытом канале (рис.2.5) в направлении от сечения 1 к сечению 2 происходят взаимные переходы кинетической и потенциальной энергий частиц жидкости. При этом в силу закона сохранения сумма обоих видов энергии остается постоянной.
Потенциальная энергия определяется высотой Z над произвольно выбранным уровнем, где Z=0, и давлением Р. Кинетическая энергия определяется линейной скоростью движения жидкости u. Количественно закон постоянства энергии в рассматриваемом потоке выражается равенством:
, (2.4)
Это и есть уравнение Д. Бернулли, согласно которому сумма геометрического Z, пьезометрического 
и скоростного 
напоров (м, см, мм) в различных сечениях потока жидкости есть величина постоянная.
Рисунок 2.5 - Схема, поясняющая закон Д. Бернулли
Уравнение Д. Бернулли можно написать в единицах давления (Па, атм, кг/см2)
, (2.5)
В приведенной форме уравнение Д. Бернулли характеризует поведение идеальной жидкости, имеющей нулевую вязкость и не испытывающей трения о стенки каналов. Для реальной ньютоновской жидкости, какой являются расплавы, при течении от сечения 1 к сечению 2 некоторая часть энергии будет потеряна и перейдет в тепло. Поэтому в правой части уравнения вводится дополнительный член ∆ Н, выражающий эти потери:
, (2.6)
Течение жидкости может быть ламинарным и турбулентным. При ламинарном характере отдельные струи текут, не перемешиваясь в виде параллельных слоев. При турбулентном течении струи произвольным образом перемешиваются, частицы жидкости движутся не только вдоль, но и поперек общего потока. Характер течения жидкости определяется взаимодействием сил инерции и сил вязкости.
Преобладание сил вязкости приводит к ламинарному движению. При усилении влияния инерционных сил течение становится турбулентным. Очевидно, что характер течения должен зависеть от вязкости жидкости, линейной скорости движения и размера сечения канала как элемента, воспринимающего силы трения. Эта связь выражается безразмерной величиной числом Рейнольдса:
,
где u - линейная скорость потока (см/с);
d - диаметр канала круглого сечения (см);
ν - кинематическая вязкость (см2/с).
Для канала некруглого сечения используется эквивалентный диаметр, равный четырем гидравлическим радиусам:
.
Гидравлический радиус есть отношение площади поперечного сечения потока жидкости к смоченному периметру. Например, если канал имеет прямоугольную форму в поперечном сечении с размерами a и b и целиком заполнен потоком, то:
- площадь сечения потока F=a× b;
- смоченный периметр P=2× (a× b);
- гидравлический 
;
- эквивалентный диаметр 
.
Для канала квадратного сечения a=b; 
; 
.
Для цилиндрического канала гидравлический радиус
.
Для воды установлено, что течение сохраняется ламинарным при
Re < 2300. При Re > 2300 течение становится турбулентным.
Скорость (u) и объемный расход (q) жидкости, свободно вытекающей из отверстия в стенке или дне сосуда:
; 
,
где e- коэффициент сжатия струи, e = 0, 65 - 0, 67;
j - коэффициент скорости, j= 0, 95 - 0, 98;
m - коэффициент расхода, m = 0, 62 - 0, 65;
f - площадь отверстия;
g - земное ускорение;
Н - расстояние по вертикали от центра отверстия до свободной поверхности жидкости.
Если жидкость вытекает через систему заполненных каналов, то коэффициент расхода
,
где x - коэффициент потерь напора на трение, при поворотах, сужениях и расширениях каналов. Эти коэффициенты указаны в справочниках.
2.3. Расчёт литниковых систем при производстве отливок из цветных сплавов
Классификация литниковых систем
Литниковые системы подразделяют по гидродинамическому признаку на сужающиеся и расширяющиеся и по направлению течения расплава в полость формы на верхние, боковые и нижние (сифонные).
Для сужающихся литниковых систем характерно последовательное уменьшение площадей поперечных сечений стояка, шлакоуловителя и питателей:
fст > fшл > fпит.
При наличии самого узкого места в питателях, лимитирующих расход металла, обеспечивается быстрое заполнение металлом всей системы и шлакоуловителя в целях лучшего улавливания шлака. Однако истечение металла в полость формы происходит с большой линейной скоростью, что может привести к разбрызгиванию и окислению расплава, захвату воздуха и размыву формы. Наиболее широко эти системы применяют в производстве чугунных отливок.
В расширяющихся литниковых системах узкое место чаще всего находится в нижнем сечении стояка:
f ст < f шл < fпит.
Скорость потока от стояка к питателям последовательно снижается, в результате чего металл поступает в полость формы более спокойно, с меньшим разбрызгиванием, меньше окисляясь и размывая стенки формы. Расширяющиеся системы применяют при изготовлении отливок из стали, алюминиевых, магниевых и других легкоокисляющихся сплавов. В настоящее время наблюдается тенденция их использования и для чугунных отливок.
На рис.2.6 показаны литниковые системы с верхним (а), боковым (б—д) и нижним (е) подводом металла.
Для систем на рис.2.6, а, б характерным является то, что в течение всей заливки обеспечивается горячее зеркало расплава, что способствует направленному снизу вверх затвердеванию и устранению дефектов отливок, связанных с охлаждением и преждевременным затвердеванием головной части потока металла. Применять их для легкоокисляющихся сплавов нецелесообразно, так как падающая струя способствует образованию оксидных плен и пены.
В системах на рис.2.6, б—г шлакоуловители и питатели расположены сбоку отливки в горизонтальной плоскости разъема формы, что удобно в отношении формовки. При машинной формовке наиболее часто используют систему, показанную на рис.1, г.
Рисунок 2.6 - Литниковые системы с различным подводом металла
В литниковых системах на рис.2.6, в, е металл поступает снизу под затопленный уровень без разбрызгивания, окисления и вспенивания, что наиболее важно для легкоокисляющихся пленообразующих сплавов. Эти системы обычно применяют для отливок с отношением их высоты к толщине стенки не более 50, так как в противном случае форма может не заполниться металлом из-за преждевременного охлаждения и затвердевания головной части потока. Нижний подвод металла не способствует направленному снизу вверх затвердеванию отливки.
Ярусные литниковые системы (рис.2.6, д) характеризуются последовательным действием питателей, начиная с нижних, по мере подъема уровня металла в полости формы. Эти системы, обеспечивающие спокойное заполнение и достаточно горячий металл в головной части потока, широко применяют при изготовлении крупных и тонкостенных отливок из черных и цветных сплавов.
В расчетахлитниковых систем используют законы гидравлики, эмпирические зависимости и номограммы. Расчет обычно сводится к определению площади поперечного сечения узкого места fуз литниковой системы с последующим определением площадей поперечных сечений остальных элементов системы питания.
Основным является уравнение
, (2.7)
где М — масса всех отливок в форме, включая боковые прибыли;
ρ — плотность жидкого металла;
τ — продолжительность заполнения формы;
μ — коэффициент расхода металла; 0 < μ < 1;
g — ускорение свободного падения;
Нр — расчетный статический напор.
Время заполнения формы рассчитывают по формулам, которые можно представить в следующей обобщенной форме:
,
где δ — толщина стенки (преобладающая) отливки, мм;
М — масса отливки, кг;
А, m, n - коэффициенты, значениия которых приведены в табл. 9.
Наиболее часто используют зависимость вида 
в которой m = n = 0, 334.
Коэффициент расхода μ, характеризующий суммарные гидравлические потери, определять расчетным методом затруднительно, так как литниковые каналы являются относительно короткими и, кроме того, заранее необходимо знать площади сечений и размеры всех элементов литниковой системы. Поэтому его обычно определяют экспериментально. В большинстве случаев 
(табл.2.1).
Наибольшее влияние на коэффициент расхода оказывает сама литниковая система: ее сложность, характер местных сопротивлений, число поворотов и др. Влияние полости формы незначительно, и только для самых сложных и тонкостенных отливок можно вносить поправку 5—7 % в сторону снижения коэффициента μ.
Таблица 2.1 - Значения коэффициентов А, m, n для различных сплавов
| Сплав | A | m | n |
| Чугун* | 1, 63-2, 2 | 0 | 0, 5 |
| Чугун** | 2 | 0, 331 | 0, 334 |
| Сталь** | 1, 5 | 0, 334 | 0, 334 |
| Алюминиевый** | 1, 7-3 | 0, 334 | 0, 334 |
| Магниевый** | 2, 3-4, 5 | 0, 334 | 0, 334 |
* По данным Г. Дитерта
** По данным Г. М. Дубицкого
Таблица 2.2 - Коэффициент расхода μ для различных форм и сплавов
| Форма | Чугун | Сталь |
| Мелкая | 0, 6/0, 5 | 0, 5/0, 42 |
| Средняя | 0, 48/0, 42 | 0, 38/0, 32 |
| Крупная | 0, 41/0, 35 | 0, 3/0, 25 |
Примечание. В числителе приведены данные для сухой формы, в знаменателе — для сырой
В первом приближении можно пользоваться некоторыми практическими рекомендациями. По мере перехода от нижних к верхним литниковым системам коэффициент расхода увеличивается. Так, например, боковая (см. рис.2.6, г) и нижняя (см. рис.2.6, в) литниковые системы по сравнению с верхней (см. рис.2.6, б) имеют меньшие значения μ соответственно на 0, 1 и 0, 2. При повышении температуры заливки на 50 °С к значению μ прибавляют 0, 05. Если полость формы имеет слабую вентиляцию, то μ уменьшают на 0, 05.
При заливке через литниковую чашу происходит полное гашение энергии струи металла, падающей из ковша. Расчетный статический напор в этом случае (рис.2.7, а)
,
где Н0 — начальный напор или расстояние от горизонтальной оси питателей до верхнего уровня металла в чаше;
р — расстояние от горизонтальной оси питателей до верха отливки;
с — высота отливки.
Рисунок 2.7 - К определению расчётного статического напора при заливке металла через литниковую чашу (а) и воронку (б)
Для литниковых систем на рис.2.6, а, б р = 0 и Нр = Н0 и для систем на рис.2.6 в, е 
и 
. Если заливка ведется через литниковую воронку (рис. 2, б), то расчетный статический напор
,
где Н0 — расстояние от оси питателей до верхней кромки верхней опоки;
Н1 — расстояние от верхней кромки верхней опоки до уровня металла в поворотном ковше.
После определения площади сечения узкого места по формуле (2.7) рассчитывают площади поперечных сечений остальных элементов системы. На практике наиболее часто используют следующие соотношения площадей поперечных сечений стояка, шлакоуловителя и питателей:
для чугунов
;
;
;
;
для сталей
;
а если применяют шамотный сифонный припас
;
для медных сплавов
;
для алюминиевых и магниевых сплавов
.
После расчета площадей сечений определяют размеры всех элементов литниковой системы. Для прямого круглого стояка определяют его диаметр. Наиболее часто используемые трапециевидные шлакоуловители имеют следующие соотношения размеров:
,
где bшл.в , bшл.н — соответственно верхнее и нижнее основания;
hшл — высота шлакоуловителя.
Поперечные сечения питателей обычно имеют прямоугольную форму. Толщина питателя δ пит не должна превышать толщину отливки в месте подвода металла. Ширину питателя bпит определяют делением площади его поперечного сечения на высоту. Размеры литниковых чаш и воронок выбирают по справочным материалам.
Контрольные вопросы
1. Почему при получении одной и той же отливки из чугуна и из алюминиевого сплава в первом случае необходимо принимать меры, предотвращающие всплывание стержней, а во втором случае этого, как правило, не требуется?
2. Какие условия определяют линейную скорость вытекания расплава из стопорного ковша или литейной чаши: атмосферное давление, плотность расплава, уровень расплава в ковше (чаше), высота местности над уровнем мирового океана?
3. Какие функции выполняют литниковые системы?
4. Чем различаются сужающиеся и расширяющиеся литниковые системы?
5. Какой канал имеет наименьшую площадь поперечного сечения в сужающихся литниковых системах? То же — в расширяющихся литниковых системах?
8. Определить массовый расход жидкого чугуна, имеющего плотность 7000 кг/м3, при течении в литниковой системе, состоящей из чаши, стояка, шлакоуловителя-коллектора и одного литника-питателя. Расплав заполняет сечения всех каналов литниковой системы и вытекает в литейную форму свободной струей. Площадь поперечного сечения литника-питателя 5 см2, общая высота напора от уровня расплава в чаше до выходного отверстия литника 40 см. Коэффициент потерь напора на переходе из чаши в стояк ξ 1=0, 5: на переходе из стояка в шлакоуловитель-коллектор ξ 2= 0, 3: при переходе из шлакоуловителя-коллектора в литник ξ 3 = 1, 1; коэффициент потерь напора на трение во всей системе ξ 4 = 0, 7.
Ответ: 5, 2 кг/с.
9. Проводится заливка литейной формы жидкой сталью, имеющей плотность 7200 кг/м3. Время заполнения составляет 1 мин, масса залитого расплава 1500 кг. Заполнение осуществляется через литниковую систему при постоянном напоре 50 см. Общая площадь поперечного сечения выходных отверстий двух питателей-литников 20 см2. Определить коэффициент расхода литниковой системы.
Ответ: μ = 0, 57.
10. Какова величина гидравлического радиуса потока расплава в шлакоуловителе, имеющем прямоугольное сечение шириной 50 мм, высотой 70 мм при условии, что поток заполняет.канал на 4/5 высоты.
Ответ: 17 мм.
11. На каком участке вертикального цилиндрического стояка, заполненного движущимся вниз расплавом, устанавливается наименьшее давление?
|
|