Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Топологический анализ схемы электрической цепи.

Для составления системы уравнений необходимо определить число уравнений по первому закону Кирхгофа и число уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа. Для определения числа уравнений необходимо провести топологический анализ электрической схемы и определить:

- a - число узлов;

- b - число ветвей;

- с - число главных контуров.

Для выбора направлений обхода главных контуров и в дальнейшем для составления уравнений по первому и второму законам Кирхгофа на необходимо выбрать направления токов в ветвях схемы. В общем случае это может быть сделано произвольным образом, но обычно, исходя из логики происходящих в цепи процессов, целесообразно направления токов в ветвях с источниками электрической энергии выбирать по направлению действия источников. Направления токов в остальных ветвях, не содержащих источники ЭДС и тока, целесообразно выбирать полагая, что имеющие отношения к конкретному узлу токи не могут все втекать в узел или все вытекать из него.

Для определения числа главных контуров необходимо построить граф схемы электрической цепи, затем построить дерево графа, добавляя к которому ветви связи можно определить главные контуры схемы.

Графомсхемы называется условно-графическое изображение схемы электрической цепи, в котором ветви заменены отрезками линий, называемыми ветвями графа.

Построенный граф дает возможность построить дерево графа -подграф, содержащий все узлы схемы, и не имеющий контуров. Ветви графа, дополняющие дерево графа до полного графа, называются ветвями связи. Для схемы можно составить несколько разных деревьев, но в дерево не должны включаться особые ветви, т.е. ветви с известным током (содержащие источники тока) и ветви, содержащие только источники ЭДС.

Главный контур – это контур, в который входит только одна ветвь связи (все остальные ветви главного контура – это ветви дерева графа). За направление обхода главного контура принимают направление тока в его ветви связи.

В качестве примера рассмотрим следующую ниже схему электрической цепи. Направления токов в ветвях обозначены стрелками. Направления токов в ветвях с источниками ЭДС (токи и ) выбраны по направлению действия источников ЭДС.

Схема содержит три узла ( ) и пять ветвей ( ). Для определения главных контуров построим граф электрической схемы.

Построим дерево графа.

Добавление к дереву графа любой ветви связи образует главный контур.

Добавление к дереву графа ветви с током образует главный контур .

Направление обхода главного контура выбирается по направлению тока в ветви связи, т.е. по ходу часовой стрелки.

Добавление к дереву графа ветви с током образует главный контур .



Направление обхода главного контура выбирается по направлению тока в ветви связи, т.е. против хода часовой стрелки.

Добавление к дереву графа ветви с током образует главный контур .

Направление обхода главного контура выбирается по направлению тока в ветви связи, т.е. против хода часовой стрелки.

Проведенный топологический анализ схемы электрической цепи позволил выделить в ней три главных контура ( ).

После топологического анализа схемы можно приступать к составлению системы уравнений, составленных по первому и второму законам Кирхгофа.


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал