Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Проектирование вертикальных кривых

Для обеспечения плавности движения и видимости в продольном профиле на переломах проектной линии необходимо предусматривать вертикальные кривые. Согласно СНиП 2.05.02-85*, вертикальные кривые должны вписываться в местах переломов проектной линии в продольном профиле при алгебраической разности уклонов 5%о и более на дорогах I, II и III категорий и 10%о и более на дорогах IV и V категорий.

 

С целью повышения плавности движения, радиусы вертикальных кривых нужно принимать возможно большими. Минимальные размеры радиусов вертикальных выпуклых и вогнутых кривых для разных категорий приведены (табл. 2). При малой разности сопрягаемых уклонов величины вертикальных радиусов кривых нужно увеличивать с таким расчетом, чтобы длины вертикальных кривых были не менее 20 м, а величины биссектрисы – не менее 5 мм.

Элементы вертикальных кривых определяют (в м) по специальным таблицам, опубликованные Н.М. Антоновым, и формулам (12 – 14):

тангенс

T = R (12.)

 

длина кривой К = 2Т (13)

 

биссектриса Б = (14)

где: R – принятый радиус вертикальной кривой, м; i1 – i2 – выраженная разность уклонов, выраженных в тысячных.

 

 

Рис. 9. Вертикальные кривые

 

Уклоны на подъемах считают со знаком плюс, а на спусках – со знаком минус. При одноименных уклонах проектной линии алгебраическая разность на спусках (рис. 9, а) и подъемах (рис. 9, б) равна разности смежных уклонов,

т.е : в первом случае i 1 – (- i2 ) = i2 - i 1 ;

во втором случае i 1 – (+ i2 ) = i 1 – i2

 

При разноименных уклонах алгебраическая разность их для вогнутых (рис.43, в) и выпуклы (рис.43, г) кривых равна сумме смежных уклонов проектной линии.

Упрощенно, без таблиц, длина вертикальной кривой может быть определена произведением числа тысяч в величине радиуса на число тысячных в алгебраической разности уклонов.

 

Например: Проектная линия запроектирована на подъем с уклоном i1=35%о и на спуск с уклоном i2=15%о (рис 43., г) так как уклоны разноименные, то алгебраическая разность уклонов равна i 1 – (-i2 ) = i2 - i1 = 0,035 - (-0,015) = 0,50. Необходимо определить длину вертикальной кривой, вписанной с радиусом R = 5000м.

По формулам 22 и 23 имеем:

К = 2Т; К=2 R; = R ( i1 – i2 ) = 5000 х 0,050 = 250м

Действительно, произведение числе тысяч равно длине вертикальной кривой, т.е

К = 5 х 50 = 250 м.

 

В настоящее время применяют два метода проектирования продольного профиля, которые заключаются в нанесении:

1) сопрягающихся прямых участков проектной линии с последующим вписыванием в их переломы вертикальных кривых и вычислением поправок к рабочим отметкам, найденным по тангенсам;



2) вертикальных кривых, сопрягающихся друг с другом или, имеющих прямые вставки, при этом сразу вычисляют отметками проектной линии (метод опубликованный Н.М.Антоновым.

В связи с резким увеличением (в 2,5 раза) минимальных радиусов вертикальных кривых (СНиП 2.05.02-85*)первый метод имеет ограниченное применение — только в равнинной, реже в слабохолмистой местности. Второй метод применяется во всех проектных организациях.

При проектировании по тангенсам (касательным) вертикальные кривые в продольном профиле не разбивают, а проектные отметки и уклоны вычисляют для тангенсов, вертикальных кривых без учета устройства вертикальных кривых.

Вертикальные кривые имеют восходящие и нисходящие ветви (рис.10).

 

Рис. 10. Виды вертикальных кривых: а – выпуклая; б – вогнутая

 

По восходящей ветви все касательные имеют положительный уклон, а по нисходящей ветви - отрицательный. В точке вертикальной кривой, глее восходящая ветвь, переходит в нисходящую (на выпуклых кривых) или наоборот (на вогнутых) – касательная горизонтальна и уклон ее равен нулю.

Для удобства проектирования таблицы, опубликованные Н.М. Антоновым, составлены по двум схемам (рис. 11).

Рис. 11. Расчетные схемы

 

По расчетной схеме № 1 за начало координат принято начало вертикальной кривой (слева по ходу), и все расстояния l и превышения h определяют по отношению этой к точке.

В расчетной схеме № 2 за начало координат принята вершина вертикальной кривой, касательная которой горизонтальна, а все расстояния и превышения определяют по отношению к вершине вертикальной кривой.



Любые вертикальные кривые можно рассчитать как по схеме №1, так и по схеме №2.

Расчетной схемой №1 обычно пользуются при последовательном проектировании в обе стороны от контрольных (фиксированных) точек, например от мостов, путепроводов и прочее.

Схема №2 при проектировании более удобна, так как имеет малые цифровые обозначения расстояний l и превышений h, что облегчает расчет вертикальных кривых.

На первом этапе проектирования определяют общее начертание проектной линии без детального подсчета всех промежуточных отметок.

По известным в начальной точке – пикетажному положению (расстоянию от ближайшего меньшего пикета), высотной отметке и наклону касательной (продольному уклону) - определяют пикетажное положение и высотную отметку вертикальной кривой в ее конце или в другой характерной точке.

Для решения этих задач по обеим расчетным схемам составлены сокращенные таблицы. При этом нужно иметь в ввиду следующее:

а) при использовании расчетной схемы №1 – все точки, расположенные выше начала координат кривой, имеют положительные превышения, а расположенные ниже отрицательные. Для определения расстояния между точками с заданным уклоном, расположенными в левой половине кривой, следует пользоваться левым столбцом (lл), а если точки расположены в правой половине кривой – правым столбцом (lп);

б) при использовании расчетной схемы №2 – выпуклые кривые имеют отрицательные превышения, а вогнутые – положительные. Расстояния точек ( l ), расположенных в левой половине кривой, считаются со знаком минус, а в правой – со знаком плюс.

При отсутствии таблиц Н.М.Антонова все основные точки вертикальной кривой могут быть вычислены по сводной таблице координат, составленной И.Н.Гуковым (по схеме №2) для радиусов от 1000 до 20000 м и уклонов точек от 1 до 80%о.

На втором этапе проектирования вычисляют высотные отметки пикетов и всех промежуточных точек, расположенных в пределах вертикальной кривой. Для решения этих задач более целесообразна расчетная схема №2, по которой составлены таблицы.

На профиле первоначальную рабочую отметку берут в скобки, исправленную же отметку пишут рядом без скобок.

При проектировании проектной линии рекомендуемыми рабочими отметками, а также ранее вычисленными контрольными (фиксированными) отметками следует учитывать изменения в рабочих отметках при вписывании вертикальных кривых. Это является одним из недостатков проектирования вертикальных кривых по тангенсам, который может быть устранен при проектировании их по методу, изложенному Н.М.Антоновым.

При проектировании по такому методу:

- проектированную линию наносят по тангенсам, а непосредственно по вертикальным кривым;

- в графе «Проектные отметки» пишут истинные отметки земляного полотна;

- в графе «Проектные уклоны» в условных обозначениях (Приложение 10) показывают вертикальные кривые: уклоны обозначают только в точках сопряжения вертикальных кривых с прямыми участками профиля и в точках изменения радиусов кривых;

- над профилем выписывают ряд истинных рабочих отметок, также как и на прямых участках профиля.

Пример: Расчет элементов вертикальной кривой

Для определения точки пересечения прямолинейных отрезков, а затем – положение вершины вертикальной кривой (последнее необходимо при разбивке вертикальной кривой по таблице).

Для определения точки пересечения прямолинейных отрезков (уклонов) вычисляем отметку проекции прямолинейного отрезка с уклоном 50%о на ПК 5, а именно 210,40м (отметка на ПК 7, рис.12, а), плюс превышение 0,05 х 200=10,00 м, т.е.:

210,40 + 0,050 х 200 = 220,40 м (рис.12, б).

Так как отметка прямолинейного отрезка с уклоном 44%о на том же ПК 5 равна 208,10 м, определяем их разность

h = 220,40 – 208,10 = 12,30м

Далее находим точку пересечения уклонов по формуле (27):

м

где х - расстояние от ПК 5 до точки пересечения уклонов, м

Для определения х при разноименных уклонах (рис.12, б) берут сумму уклонов, при одноименных уклонах – разность.

Пикетажное положение точки пересечения М будет: ПК 5+131 = ПК 6+31.

На продольном профиле полученное расстояние переломной проектной линии от ближайших пикетных или плюсовых точек показывают пунктирной линией (рис. 12).

Отметка точки перелома равна отметке на ПК 7+00 плюс превышение переломной точки,

т.е. 210,40 + 0,05х69 = 213,85 м или отметка ПК 5+00 плюс превышение точки пересечения, т.е. 208,10 + 0,044х131 = 213,85 м

Для определения величины рабочей отметки в точке перелома необходимо предварительно получить отметку поверхности земли по вычисленному расстоянию и уклону поверхности земли между ПК 6+00 и ПК 7+00:

Рис. 12. Данные для вычисления кривой в точке пересечения уклонов

При расстоянии от ПК 7, равном 69 м, отметка поверхности земли будет

203,85 + 69 х 0,012 = 203,88 м.

Так как отметка вычислена аналитическим путем, по интерполяции, ее берут в скобки.

Рабочая отметка в точке перелома на ПК 6+31 будет 213,85 - 203,88 = 9,97 м

Проектирование вертикальной выпуклой кривой на переломной точке ПК 6+31 (рис. 13). Принимаем радиус кривой R=10000 м.

Алгебраическая разность уклонов 0,044 – (-0,050) = 0,094.

Рис. 13. Вертикальная кривая, запроектированная по касательным

 

При данном радиусе и алгебраической разности уклонов по таблице Т = 468,96 м и Б = 10,99 м

По формулам имеем ориентировочно:

Т = 10000 = 470 м ; Б = =11,04 м.

Рабочая отметка на ПК 6+31 будет равна 9,97 – 10,99 = 1,02 м, т.е. глубина выемки 1,02 м (рис 13).

Однако рабочие отметки изменяются также на пикетных и плюсовых точках, расположенных в пределах проектируемой вертикальной кривой.

В нашем примере такими точками являются ПК 2+00 – ПК 10+00; ПК 2+00 расположен в 39 м от начала вертикальной кривой, и изменение его рабочей отметки будет очень незначительно (0,07 м), ПК 6 удален от начала вертикальной кривой

на 469 – 31 = 438 м.

Определяем для ПК 6+00 величину:

у м

Рабочая отметка будет равна 8,20 – 9,59 = -1,39 м, т.е. глубина выемки 1,39 м.

На ПК 10+00, удаленном от конца кривой на 469 – 369 = 100 м

и исправленная отметка будет равна 3,59 – 0,50 = 3,09 м.

Рабочие отметки 8,20 и 3,59 м указывают в скобках, а исправленные – 1,39 и 3,09 м – за скобками. Аналогичным путем определяем проектные и рабочие отметки на остальных промежуточных точках.

При величине тангенса Т=470 м пикетажное положение:

начала вертикальной кривой ПК 6 + 31 - 470 = ПК 1+ 61

конца вертикальной кривой ПК 6 + 31 + 470 = ПК 11 + 01

Над проектной линией дужкой длиной, равным двум тангенсам, указываем положение и вид выпуклой кривой (кривизной вверх – выпуклые, вниз – вогнутые).

В начале дужки пишем 61, в конце – 01 – плюсовые расстояния от ближайшего меньшего пикета (рис. 13).


.

mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.013 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал