Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Давление продуктов взрывчатого превращения




Необходимо различать давление горения и давление детонации.

Давление горения – давление, создаваемое газообразными продуктами горения ВВ в замкнутом объеме.

Давление детонации – это направленный скачок давлений во фронт детонационной волны.

В основе вычислений давлений при взрыве лежит уравнение состояния. Для идеальных газов, т.е. газов, частицы которых не заполняют объема, не подвержены силе тяжести и движутся свободно, т.е. независимо друг от друга; уравнение состояния имеет вид:

РV = nRT (56)

n – число газообразных молей.

Поэтому если считать продукты взрыва идеальными газами, то при взрыве 1 кг ВВ в объеме V давление Р определится:

 

(57)

а при взрыве в том же объеме М кг ВВ:

 

(58)

 

- величина, представляющая собой отношение веса к объему, и обозначается Δ и называется плотностью заряжения.

nRT – обозначатся F – и называется силой ВВ, хотя оно по своему смыслу и размерности представляет собой некоторую работу. В самом деле: R – есть работа расширенных под атмосферным давлением при нагревании 1 моля газа на 1о и следовательно: nRT – есть работа расширенных под атмосферным давлением при нагревании n молей газа на То, поэтому F (сила ВВ) это в сущности – теоретическая работа, которую произвели бы газообразные продукты взрыва 1 кг ВВ, расширяясь под атмосферным давлением при нагревании их от 0о на То, ее размерность:

При этих обозначениях:

 

P = F * Δ (59)

Этой формулой можно пользоваться только при небольших плотностях заряжения и давления, когда можно считать, что продукты взрыва почти подчиняются уравнению состояния идеальных газов.

При плотностях заряжения и давления средних или больших начинают играть роль собственный объем молекул продуктов взрыва, а также силы взаимодействия между ними. Поэтому в основу вычисления давлений должно быть положено уравнение состояния, учитывающее эти факторы, например уравнение Ван – дер – Ваальса:

 

(P + β) (V – α) = nRT (60)

 

В нем величина β – функция, убывающая с увеличением Т и V ( на этом основании для высоких Т ею обычно пренебрегают, чего не следовало бы делать для очень малых V, т.е. больших Δ).

Величина α – носит название коволюма и представляет собой постоянную, пропорциональную собственному объему молекул продуктов взрыва. По Ван-дер-Ваальсу это объем сфер действия молекул, равный приблизительно учетверенному объему самих молекул. По Малляру и Ле-Шателье – это 0,001 объема, который занимают газообразные продукты взрыва при нормальных условиях. По мнению Кранца, это допущение приближенно и что по всей вероятности коволюм является не постоянной величиной, а убывающей функцией давления.



Таким образом, если считаться с тем, что ПВ не являются идеальным газом и исходить из уравнения Ван- дер-Ваальса, то при взрыве 1 кг ВВ в объеме V давление определится:

 

(61)

n– число молей газообразных продуктов взрыва 1 кг ВВ.

Пренебрегая β, имеем:

 

(62)

При взрыве в том же объеме М кг ВВ давление равно:

 

(63)

Разделив на V и вспомнив что имеем:

(64)

 

Выражение это носит название формулы Нобля и Эболя, и является основной формулой внутренней баллистики. Она была установлена чисто экспериментально и справедлива до давлений ~6000 атм., (1 атм.=760мм.рт.ст.=105Па), что соответствует плотности заряжания ~ 0,4 – 0,45.

При больших плотностях заряжания эта формула становится весьма приближенной и, несомненно, преувеличивает величины давлений при взрыве. Это объясняется во – первых, следствием отбрасывания в уравнении состояния при больших Δ величины β, учитывающей силы взаимодействия между молекулами, и во – вторых следствием отсутствия надежных сведений о величине коволюм при больших давлениях.

Произведем исследование формулы Нобля и Эболя:

Если , то Р – растет быстрее Δ и становится численно равным F не при Δ = 1, а при или при , т.е. при Δ < 1

 

Помножив обе части формулы давления на (1 – αΔ) и собрав все члены в левую часть, получим:

 

P – αΔ*P – F*Δ = 0 (65)

 

Если неизвестными в этом уравнении считать Δ и Р, то оно представляет собой уравнение гиперболы, проходящей через начало координат и имеющей асимптоты || координатным осям. Уравнение асимптот можно легко найти, полагая переменные = ∞ так например, разделив уравнение (5) на Р и получая затем Р = ∞ имеем:



 

1 – αΔ = 0; Δ = 1 / α

 

это есть уравнение асимптоты || оси координат. Следовательно, графически уравнение (65) имеет вид:

 

 

Из произведенного исследования, точно так же, как и непосредственно из уравнения Нобля и Эболя, следует, что при Δ = 1 / α давление при взрыве Р = ∞ .Такие плотности заряжания, вообще говоря, вполне достижимы на практике. Так, например, пироксилированого пороха α ≈ 1 и следовательно Δ = 1 / α ≈ 1.

 

Однако соответствующие давления в действительности не достигают бесконечности. Причина этого лежит во – первых, в том, что при столь больших Δ в процессе нарастания давления еще до достижения максимума, происходит увеличение взрывного объема, и следовательно, нарушается первоначальная Δ.

Разделив все члены уравнения (65) на Δ его можно представить в следующем виде:

(66)

Если считать в этом уравнении неизвестными P и , то легко видеть, что оно представляет собой уравнение прямой с начальной ординатой I и условия коэффициентов (tg угла наклона к оси Х)

На этом основании можно довольно просто определить F и . Для этого в манометрической бомбе при различных , определяют соответствующие им величины P и вычисляют отношение и строят прямую на осях P и .

Величины F и могут быть определены и аналитически. Для этой цели производят 2 опыта в манометрической бомбе при плотном заряжании и и определяют и после чего из двух уравнений

; (67)

определяют F и .

По определенной одним из описанных методов величине силы ВВ (F) может быть вычислена и температура взрыва F=nRT , , где n – число молей газообразных продуктов взрыва 1 кг. ВВ для знания n необходимо знать уравнения взрывчатого превращения.

Для приближенного вычисления T можно поступить следующим образом.

то

Отсюда: и следовательно

 

(68)

 

В случае применения ВВ в составе продуктов которого имеются и негазообразные продукты, формула Нобля и Эболя имеет вид:

, (69)

где ’ - объем негазообразных продуктов при температуре взрыва T, равный их весу M1, разделенный на удельный вес.

Приведенные выше формулы дают величины давления Р при температуре взрыва Т. Для перехода к другой температуре необходимо воспользоваться уравнением состояния:

 

 

А т.к. F=nRT то имеем:

 

(70)

 

Пример: Пусть требуется определить Р в бомбе Бихеля (V=20л) при взрыве в ней 200г ТНТ.

 

Уравнение взрывчатого превращения:

 

и температура взрыва T=3200° К.

 

Число молей газообразных продуктов взрыва 1 кг. ТНТ:

Отсюда F=nRT=30,84*0,08204*3200=8095

 

 

Коволюм ( )

=0,001V= л/кг

Объем твердых продуктов взрыва: ’= =0,13 л/кг

(12 – атомный вес С, а 1.5 – удельный вес С).

 

Плотность заряжания при заданных условиях:

кг/л

Максимальное давление по формуле Нобля- Эболя:

При охлаждении продуктов взрыва до температуры ( ) давление в бомбе Бихеля:

Также величина получится и из выражения:

 

атм.

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.009 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал