Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Способ №2.






 

Десятичное число Двоичное число Комментарии
7(10) 0111(2) множимое
3(10) 0011(2) множитель
  номера цифр множителя
  1ое – ЧП
  2ое – ЧП
  3ое – ЧП
4ое – ЧП
21(10) 0010101(2) сумма ЧП - произведение

 

В отличие от ручного умножения, операционное устройство микропроцессора не может просуммировать сразу ( ) частичных произведений, как это делает человек. Обычный сумматор, как правило, рассчитан на сложение только двух операндов. Если нужно получить сумму нескольких слагаемых, то происходит накопление суммы: сначала в сумматор записывается первое слагаемое, к нему прибавляется второе, затем к полученной сумме прибавляется третье слагаемое и так до получения полной суммы.

Длина произведения -битных сомножителей равна бит:

 

.

 

Поскольку умножение на ( ) эквивалентно сдвигу влево, то вычисление произведения ( ) сводится к формированию частичных произведений ( ), их сдвигу и суммированию с учетом весов, определяемых величинами ( ).

 

.

 

Умножение реализуется циклическим процессом, на каждом шаге которого:

– анализируется очередной бит -множителя;

– в зависимости от его значения происходит или нет прибавление множимого к предыдущей сумме частичных произведений;

– производится изменение взаимного положения множимого и суммы частичных произведений с учетом веса ( ).

Таким образом, умножение в двоичной системе счисления естественным образом сводится к двум операциям – сложению и сдвигу чисел.

В соответствии со способом формирования суммы частичных произведений – (ЧП), возможны четыре варианта умножения. Они различаются тем, с каких разрядов множителя ( ) (младших или старших) начинается умножение, и что сдвигается (множимое или сумма ЧП).

Варианты умножения, начиная с младших или старших разрядов множителя, называются еще умножением младшими и старшими разрядами вперед соответственно. Схемы выполнения операции умножения двоичных беззнаковых чисел представлены на рис. 2.55. При умножении младшими разрядами вперед производятся последовательные сдвиги множителя вправо, вследствие чего в младшем разряде регистра множителя последовательно появляются все его цифры, начиная с младшей. Таким образом, в специальной схеме анализа значения текущей цифры множителя нужно анализировать только состояние младшего разряда соответствующего регистра.

 

Рисунок 2.55 – Схемы выполнения операции умножения двоичных
беззнаковых чисел

 

Соответственно, при умножении старшими разрядами вперед должен анализироваться старший разряд множителя.





mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2020 год. (0.016 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал