II. Молекулярная физика и термодинамика. II. 1. Поскольку сжатие пружины совпадает с высотой поршня над дном сосуда, давление газа пропорционально его объему: p ~v

II.1. Поскольку сжатие пружины совпадает с высотой поршня над дном сосуда, давление газа пропорционально его объему: p ~ V. Пусть

Отсюда n 2 = m. Ответ: n = m»1, 41.

Факультет ВМиК

По второму закону Ньютона для поршня в сосуде, движущемся с уско-рением g /2,

Mg /2 = p 2 S − p 0 S − Mg.

Отсюда установившееся давление газа в движущемся сосуде

Считая это давление одинаковым во всех точках сосуда, по закону Бой-ля-Мариотта имеем:

II.3. Пусть при температуре T давление воздуха в пространстве под поршнем равно p, а смещение поверхности воды вниз от первоначаль-

ного уровня в правом сосуде составляет y. При этом в левом сосуде

уровень воды повышается на такую же величину, а пружина сжимается на величину x. Из условия равновесия поршня следует равенство

(p − p 0) S = kx.

Условие равновесия жидкости дает соотношение

Решения задач

p = p 0+ 2 gy.

Решая полученную систему уравнений, находим ответ:

II.4. Записывая для вытекающего воздуха уравнение Бернулли и учитывая, что давление воздуха за рассматриваемый промежуток вре-мени меняется незначительно, имеем:

ность воздуха, которая также практически постоянна. Следовательно, массовый расход воздуха равен:

µ = Sv r = S 2 p 0r = Sp 0

2 M

RT

II.5. Поскольку система теплоизолирована и газы работу не совер-шают, внутренняя энергия в системе остается постоянной. Обозначив

Факультет ВМиК

через T температуру газов после установления теплового равновесия, имеем:

откуда

Парциальные давления газов в конечном состоянии:

II.6. Пусть m 0и m – массы водяного пара в начальном и конечном состояниях. Давление насыщенного водяного пара при температуре 100 °C равно атмосферному: p 0=105Па. Поскольку при сжатии объем пара уменьшается в 5 раз, а p = p 0/2, пар достигнет насыщения и часть его превратится в воду. Из уравнений начального и конечного состоя-ний пара:

Решения задач

II.7. Изменение силы натяжения нити равно изменению архимедо-вой силы, действующей на поплавок: ∆ F = V (2− 1) g. Плотность жидкости меняется с температурой по закону

Следовательно,

натяжения нити уменьшится.