Продолжительность портфеля ценных бумаг

Продолжительность (дюрация) портфеля ценных бумаг T_p оценивается при помощи средневзвешенной продолжительности T_i тех ценных бумаг, из которых он состоит:

, (7.4)

где – весовой коэффициент i -й ценной бумаги;

A_i – рыночная стоимость i -й ценной бумаги в портфеле;

A _å – рыночная стоимость портфеля;

n – общее количество ценных бумаг в портфеле

Пример. Пусть портфель ценных бумаг состоит из долгосрочных казначейских облигаций (T ₁ = 3, 6 года; A ₁ = 10 000 грн.) и корпоративных облигаций (T ₂ = 6, 6 года и A ₂ =20 000 грн.; Т ₃ = 4, 2 года и А ₃ = 30 000 грн.). Определить продолжительность портфеля.

Решение. В соответствии с выражением (7.4) получаем:

Использование продолжительности для оценки риска находит все более широкое применение.

Заключение

Нет ничего лучшего для практики,

чем хорошая теория.

П.С. Капица

Принятие экономических решений как на микро-, так и на макроуровне является:

1) многокритериальной задачей;

2) определяется результатом, который зависит от сложившейся ситуации (состояния среды или действий конкурентов);

3) осуществляется на основе оценок решений, которые не являются точными;

4) определяется субъективными чертами характера ЛПР.

Каждый фактор в отдельности и, естественно, все они вместе обуславливают риск принимаемых решений.

В книге рассмотрены основные математические модели и соответствующие им математические методы принятия решений в условиях риска. Хотя традиционным способом учета неопределенности оценок решений пока является аппарат теории вероятностей и математической статистики, в книге особое внимание уделено нечетким системам поддержки принятия решений, которые еще не нашли своего достойного применения в экономической практике. Нечеткие модели более адекватны реальным процессам принятия решений ЛПР и позволяют учесть различные факторы, определяющие риск.

Литература

1..Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта, Под ред. Б.А. Поспелова. – М.: Наука, 1986. – 32 c.

2. Вентцель Е.С. Исследование операций. – М.: Наука, 1976.

3. Зайченко Ю.П. Дослідження операцій: Підручник. – К.: ВІОПЛ, 2000.

4. Таха X. Введение в исследование операций. – М.: Издат.дом “Вальямс”. 2001.

5. Исследование операций в зкономике: Учебн. пособие/ Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1999.

6. Борисов и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений.–М.: Радио и связь, 1986. – 408 с.

7. Зддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений. – М.: Аудит. ЮНИТИ, 1997.

8. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебн. пособие/ Под. ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999.

9. Деордица Ю.С., Нефедов Ю.М. Исследование операций в планировании и управлении: Учебн. пособие – К.: Высш. шк., 1991 – 270 с.

10. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений: Пер. с нем. – М.: Мир, 1990. – 208 с.

11. Кутковецький В.Я. Дослідження операцій: Навч. посібник. – К.,: Вид-во “Професіонал”, 2004. – 350 с.

12. Розен В.В. Математические методы принятия решений в экономике. – М: Книжный дом “Университет”, Высшая школа, 2002. – 288 с.

13. Вітлінський В.В, Наконечний С.І. Ризик у менеджменті.–К.: Борисфен – М, 1996. –336 с.

14. Вітлінський В.В, Наконечний С.І., Шарапов О.Д. Економічний ризик і методи його вимірювання: Підручник. – К.: ІЗМН, 1996 – 400 с.

15. Машина Н.І. Економічний ризик і методи його вимірювання. – К: ЦНЛ, 2003. – 188 с.

16. Малыхин В.И. Финансовая математика: – М,: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 237 с.

17. Фрэнк Дж. Фабоцци. Управление инвестициями. Пер. с англ. – М.: ИНФРА – М, 2000.–932 с.– (СЕРИЯ “Университетский учебник”.

18. Щарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции. Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 1997. – 1024 с.

19. Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. – М.: Наука. 1985.

20. Шикин Е.В., Чхартишвили Л.Г. Математические методы и модели в управлении: Учебн. пособие. – М: Дело, 2000.

21. Кредитний ризик комерційного банку. За ред. В.В. Вітлінського. – К,: Т-во “Знання”, КОО, 2000. – 251 с.

22. Чернов В.А. Анализ коммерческого риска. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 128 с.

23. Галасюк В.В. Проблемы теории принятия экономических решений: Днепропетровск: Новая идеология, 2002. – 304с.

24. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование. – СПб.: ВНV –Петербург, 2003. – 736 с.

25. Василевич Л.Ф. Теория игр: Учебн. пособие. – К.: КИИМ – “Наша справа”, 2000. – 147с.

26. Василевич Л, Ф. Математические методы принятия решений: – К.: КИИМ. “Наша справа”, 2005. – 61 с.

27. Хохлов Н. В. Управление риском: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.– 239 с.

28. Мертенс А. Инвестиции. – К.: Киевское инвестиционное агентство, 1997.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Вентцель Е.С. Исследование операций. – М.: Наука, 1980. – 206 с.

2.Воробьев Н.Н, Теория игр для экономистов-кибернетиков. – М.: Наука, 1985. – 272 с.

3.Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики. – М.: Мир, 1985. – 200 с.

4.Морозов В.В. Сухарев А.Г., Федоров В.В. Исследование операций в задачах и упражнениях. М.: Высшая школа, 1986. – 287 с.

5.Ермольев Ю.М., Ляшко И.И., Михалевич В.С. Тюптя В.И. Математические методы исследования операций. – К.: Вища школа, 1979. – 312 с.

6.Таха Х. Введение в исследование операций. Кн.2. – М.: Мир, 1985. – 479 с.

7.Костевич Л.С., Лапко А.А, Теория игр. Исследование операций. – Минск: Вышэйшая школа, 1982. 229 с.