Квантталған сигналдарды кодалау. Квантталған сигналдарды кодалау

Дә ріс 2.

КВАНТТАУ. КВАНТТАЛҒ АН СИГНАЛДАРДЫ КОДАЛАУ

Жоспар:

Бірқ алыпты кванттау

Бірқ алыпсы кванттау

Квантталғ ан сигналдарды кодалау

АИМ сигнал уақ ыт бойынша дискретті болғ анымен, дең гейі бойынша ү здіксіз болады, ө йткені санаулардың амплитудалары шексіз кө п мағ ыналарғ а ие болуы мү мкін. Бұ л кодалау барысында шексіздікке ұ мтылатын, разрядтар саны бар кодаларды қ олдануды талап етеді. Осығ ан байланысты АИМ санауларының амплитуда мағ ыналарының кө птігін, белігілі бір «рұ қ сат етілген» амплитудалық мағ ыналар (дең гей) санымен шектеу мә селесі туындайды. Бұ л мә селе сигналды дең гейі бойынща кванттау барысында шешіледі, кванттау кезінде ә р АИМ санаудың шынайы мағ ынасы ең жақ ын рұ қ сат етілген мағ ынамен ауыстырылады

Дең гей бойынша кванттау жә не кодалау операциялары, ә детте бір қ ұ рылғ ыда іске асады, ол аналогты – цифрлық тү рлендіргіш (АЦТ) немесе кодер деп аталады, алайда аталғ ан операциялардың ерекшеліктерін анық тау ү шін оларды жеке қ арастырғ ан жө н.

мағ ынасы берілетін сигнал тү ріне жә не беру сапасына қ ойылатын талаптарғ а тә уелді болады. Кванттау дең гейінің жалпы санынан басқ а, кванттаушы қ ұ рылғ ы кванттау қ адамымен жә не шектеу кернеуімен сипатталады. Кванттау қ адамы деп рұ қ сат етілген кө рші екі дең гей арасындағ ы айырманы атайды, ал квантталатын санау амплитудаларының максималды мағ ыналарын анық тайды. Яғ ни , санау амплитудасының - тен ү лкен болу ық тималдығ ы аз болатындай етіп таң далуы қ ажет. Яғ ни:

.

2.1, а суретінде униполярлы сигналдардың бір қ алыпты кванттау принципін тү сіндіретін, уақ ыттық диаграмма келтірлген, ал 2.1, б суретінде – кванттаушы қ ұ рылғ ының амплитудалық сипаттамасы кө рсетілген. Егер санау амплитудаларының екі кө рші рұ қ сат етілген дең гейлер шегінде кванттау қ адамының жартысынан асса, санау амплитудасы кө п жақ қ а қ арай ө згереді, егер кванттау қ адамының жартысынан кіші болса – аз жақ қ а қ арай ө згеереді.

2.1 – Бір қ алыпты (а), бір қ алыпсыз (б) кванттау принциптері

Осылайша, кванттау операциясы сандарды дө ң гелектеу операциясына ұ қ сас болып келеді, яғ ни міндетті тү рде қ атенің пайда болуына ә келеді, оның ү стіне қ абылдау жағ ында бұ л қ атені тү зету мү мкін емес. Кванттау қ ателігі деп санаудың шынайы мағ ынасы мен оның квантталғ ан мағ ынасы арасындағ ы айырманы айтады.

2.1 суретте ә р АИМ санаудың шынайы мағ ынасы (кванттау операциясына дейінгі) стрелкамен кө рсетілген. Суретте кө рсетілгендей санау амплитудасына тә уелсіз:

.

Яғ ни, бір қ алыпты кванттау кезінде кванттау шуларының орташа қ уаты мынағ ан тең болады:

.

Кванттаушы қ ұ рылғ ының амплитудалық сипаттамасы (2.2, а сурет) екі аймақ тан тұ рады: кванттау жә не шектеу. Егер болғ ан жағ дайда сигналдың максималдық лездік мағ ыналарының шектеуі жү реді, нә тижесінде кванттаушы қ ұ рылғ ының шығ ысында амплитудасы тең санау қ ұ рылады. Бұ л жағ дайда шектеу шулары пайда болады, бұ л шулардың қ уаты кванттау шуларының қ уатынан анағ ұ рлым кө п болады. Сондық тан кванттаушы қ ұ рылғ ының жү ктемесінің алдын алуғ а арналғ ан арнайы шаралар қ олдану қ ажет.

Бір қ алыпты кванттаудың негізгі кемшілігі келесіде – кванттау шуларының қ уаты сигнал шамасына тә уелсіз болғ андық тан, кванттау шуларынан қ орғ аныс (кванттау шуларынан қ орғ аныс - ө рнегімен анық талады) дең гейлері кіші (ә лсіз сигналдар) сигналдар ү шін аз болады, ал сигнал дең гейі ұ лғ айғ ан сайын кванттау шуларынан қ орғ аныс шамасы да ө седі. Қ орғ анысқ а қ ойылатын талапты іске асыру ү шін, кванттау қ адамын кішірейту қ ажет, яғ ни рұ қ сат етілетін дең гейлер санын ө сіру керек. Кванттау қ адамын екі есеге кішірейткенде, кванттау шуының қ уаты тө рт есеге азаяды, ал қ орғ аныс 6 дБ ө седі. болғ анда, яғ ни кезінде шулардан қ орғ аныс кү рт тө мендейді, ө йткені сигнал шектеу аймағ ына тү седі.

2.2 – сурет. Кванттаушы қ ұ рылғ ының амплитудалық сипаттамасы

Кванттау дең гейінің саны кода разрядтылығ ына тікелей байланысты. Кода разрядтылығ ы - квантталғ ан АИМ санауларды кодалауғ а қ ажет. Екілік кодаларды қ олданғ анда:

.

«Ә лсіз» сигналдардың (яғ ни, амплитудалары минималды сигналдар) кванттау шуларынан қ орғ анысын бағ алағ анда, телефондық сигналдың орташа қ уатының таралуы орташа квадраттық ауытқ уы бар қ алыпты таралуғ а сә йкес келетіндігін ескеру қ ажет. Бұ л жағ дайда ық тималдығ ы 0, 997 кездейсоқ шаманың мағ ынасы шегінен аспайды, болғ анда бұ л шаманың мағ ынасы қ ұ райды. Осылайша, ә лсіз сигналдардың қ орғ анысы:

.

Егер сигналдың барлық динамикалық диапазонында кванттау шуларынан қ орғ анысты аз емес дең гейден қ амтамасыз ету қ ажет болса, (яғ ни ) қ ажет болатыны белгілі болады. Бұ л жағ дайда амплитудасы максималды («кү шті») сигналдар ү шін қ орғ аныс - дан 30 дБ асатын болады.

Бір қ алыпты кванттауда кодада разряд саны болуы аппаратураның кү рделенуіне жә не тактылы жиіліктің қ ажетсіз ү лкеюіне ә келіп соқ тырады. Аталғ ан кемшілікті жою ү шін, бір қ алыпсыз кванттауды іске асырады, кванттаудың бұ л тү рі қ азіргі ЦБЖ-да қ олданылады. Бір қ алыпсыз кванттаудың мағ ынасы келесіде тү йінделеді - ә лсіз сигналдар ү шін кванттау қ адамы минималды болып таң далады жә не ары қ арай біртіндеп ұ лғ айып, кү шті сигналдар ү шін максималды мағ ынағ а ие болады (2.1, б сурет). 2.2, б суретінде бір қ алыпсыз кванттау кезіндегі кванттаушы қ ұ рылғ ының амплитудалық сипаттамасы келтірілген. Бұ л кезде ә лсіз сигналдар ү шін кванттау шулары азаяды, ал ә лсіз сигналдар ү шін – ұ лғ аяды, бұ л ө з кезегінде ә лсіз сигналдар ү шін ұ лғ аяды, ал кү шті сигналдар ү шін керісінше азаяды, бірақ кү шті сигналдардың қ атеге қ арсы тұ рақ тылық қ оры ү лкен. Нә тижесінде кода разрядтылығ ы (яғ ни ) тө мендетіледі, сонымен қ атар сигналдың кең динамикалық диапазонында (ол қ ұ райды) кванттау шуларынан талап етілетін қ орғ аныс қ амтамасыз етіледі. Осылайша, сигнал дең гейінің ө згеруінің кең диапазонында кванттау шуларынан қ орғ аныс тегістеледі.

Бір қ алыпсыз кванттау қ ұ былысы сигналдың динамикалық диапазонын қ ысу, одан кейін бір қ алыпты кванттау кө мегімен алынуы мү мкін. Сигналдың динамикалық диапазоныын қ ысу компрессор кө мегімен іске асады. Компрессор желісіз амплитудалық сипаттамағ а ие. Сигналдың бастапқ ы динамикалық диапазонын қ алпына келтіру ү шін қ абылдау жағ ында экспандер (кең ейткіш) орнату қ ажет, экспандердің амплитудалық сипаттамасы компрессордың амплитудалық сипаттамасына кері болуы қ ажет. Осылайша, компрессор – экспандер (компандер) тізбегінің нә тижелік (суммарлы) амплитудалық сипаттамасы желілі болуы қ ажет, кері жағ дайда берілетін сигналдардың желісіз бұ рмалануы болуы мү мкін.

Дискреттелген немесе АИМ-2 сигналдың (оның ішінде топтық АИМ-2 сигналы да бар) амплитудалары немесе санау дең гейлері оның іске асыуның шексіз кө птігін қ ұ райды. Осы кө птікті азайтудың бірінші қ адамы, мағ ынасымен кіріс сигналдың кернеу амплитудасын шектеу, одан асу ық тималдығ ы аспайды. Бірақ іс жү зінде беру арналарында (тракттарында, байланыс желілерінде) ә р тү рлі бө геуілдердің жә не бұ рмаланулардың нә тижесінде, санаудың ә р тү рлі дең гейлерінің (градацияларының) соң ғ ы кө птік мә нін ғ ана беруге болады. Қ абылдау жағ ында дең гейлері бір біріне жақ ын сигналдарды ө ң деу кезінде ә рдайым белгісіздік пайда болады. Бұ л кезде қ абылдау қ ұ рылғ ыларының рұ қ сат ету мү мкіндігі жоғ ары болса да сигнал дең гейі бө геуілге шейін дә лдікпен белгілі болуы мү мкін, яғ ни белгісіздікпен сипатталатын, жағ дайлар пайда болады. Яғ ни, АИМ-2 сигналдарының нақ ты мағ ыналарын беру қ ажеттілігі жоқ, оларды белгілі бір нақ тылық пен дө ң гелетуге болады. Осындай дө ң гелетулердің нә тижесінде санау амплитудаларының сансыз кө птігі санаулы кө птікке ауыстырылады, олардың қ ұ рамында санау дең гейлерінің (дискреттер) рұ қ сат етілген мағ ыналарының жиынтығ ы кіреді. Бұ л санаулардың рұ қ сат етілген мағ ыналарын кванттау дең гейлері деп атайды.

Санау дең гейлерінің ү здіксіз шкаласын дискретті шкалағ а ауыстыру дең гей бойынша кванттау деп аталады. Кванттау операциясы санауларды ө ң деудің цифрлық ә дістерін қ олдануғ а мү мкіндік береді, оның ішінде кодалау жә не регенерация операциялары.

Ү здіксіз сигналдардың диапазоны: екі полярлы сигналдар ү шін тен шегінде жатса, бір полярлы сигналдар ү шін 0 ден шегінде жатыр. Кванттау процессінде санау ө згерулерінің барлық диапазоны кесінділерге (кө п жағ дайда бірдей емес) бө лінеді, оларды кванттау қ адамы деп атайды. АИМ-2 сигналының санауы кванттау қ адамының біреуінің шегіне тү скенде, ол ең жақ ын рұ қ сат етілген дең гейге шейін дө ң гелектенуі жү реді. Егер санау мағ ынасы уақ ыт мезетінде, ал квантталғ ан санаудың мағ ынасы уақ ыт мезетінде болса, онда екеуінің айырмасы:

(2.1)

кванттау қ ателігі немесе кванттау шуы деп аталады.

Егер санау амплитудасы ө згеруінің барлық диапазонында ден (немесе 0 ден ) кванттау қ адамы тұ рақ ты шама болып қ алса , бұ ндай кванттау бір қ алыпты деп аталады.

Егер кванттау қ адамы санау мағ ыналарының ә р тү рлі ө згеру диапазондарында ауысса, бұ ндай кванттау бір қ алыпсыз деп аталады.