Оценивание параметров моделей с коррелированными возмущениями

Если имеется автокорреляция возмущений, то для оценки параметров модели используют другой частный случай обобщенного метода наименьших квадратов.

Пусть по временным рядам переменных X и Y строится парная линейная модель

(t =1, 2, …, n),

(33)

уравнение регрессии которой имеет вид:

(t =1, 2, …, n),

(34)

где b ₀, b ₁ — оценки параметров b₀ и b₁ соответственно.

Первоначально исходные переменные и свободный член b ₀ уравнения регрессии преобразуются с помощью формул:

	;	(35)
	;	(36)
	(t =2, 3, …, n),	(37)

где r ₍₁₎ — коэффициент автокорреляции остатков первого порядка [см. формулу (21) ].

В результате уравнение (34) трансформируется в уравнение

(t =2, 3, …, n),

(38)

параметры которого определяются обычным МНК. После этого рассчитывается свободный член b ₀ исходного уравнения (34) по формуле

.

(39)