Вывод уравнения материального баланса газовой залежи для водонапорного режима.

_обв(t)> (t)

W_Н-начальный поровый объем

- начальная средневзвешенная газонасыщенность

a_ост- остаточная газонасыщенность обводненной зоны залежи

М_Н- начальная масса газа; М(t)- масса газа в пределах текущего контура газоносности; М_обв(t)- масса газа остаточного в обводненной зоне залежи; М_доб(t)- масса добытого газа.

М_Н= М(t)+ М_обв(t)+ М_доб(t) (1)

Запишем ур.состояния для плотности газа: ρ = ρ _стРz_стТ_ст/(z(P)P_атТ_пл)

PV/M=zRT_пл/М; V/M=1/ρ; Р/ρ = z(Р)RT_пл/М; P_атV_ст/М= z_стRT_ст/М; V_ст/М=1/ρ _ст; P_ат/ ρ _ст= z_стRT_ст/М

М_Н= ρ _Н W_Н= ρ _стР_Н z_атT_ст W_Н/ (Р_атz_НT_пл) (2)

М(t)= ρ W(t)= ρ _ст (t) z_атT_ст W(t)/ (Р_атz()T_пл) (3)

М_обв(t)=ρ _обвa_остW_обв(t)=ρ _{ст обв}(t)z_атT_ст

a_ост W_обв(t)/ (Р_атz( _обв)T_пл) (4)

М_доб(t)= ρ _ст Q_доб^ст(t) (5)

Подставив 2, 3, 4, 5 в 1 получим

(t) W(t)/z()+ _обв(t)a_ост W_обв(t)/

a_ост W_обв(t)= Р_Н W_Н/ z_Н - Р_ат T_пл Q_доб^ст(t)/ T_ст (6)

z_ат=1; примем (t)» _обв(t) (7) тогда можем записать:

(t)( W(t)+a_ост W_обв(t))/ z()=

=Р_Н W_Н/ z_Н - Р_ат T_пл Q_доб^ст(t)/ T_ст (8)

Учтем, что W(t)= W_Н- W_обв(t),

Так как W(t)= W_Н - W_обв

(t)( W_Н- W_обв(t)+a_остW_обв(t))/ z()= (t)( W_Н - W_обв(t)( -a_ост)/ z()=Р_Н W_Н/ z_Н - Р_ат T_пл Q_доб^ст(t)/ T_ст (9)

W_обв+a_остW_обв=Q_В(t) (10)

Тогда уравнение материального баланса для ГЗ в условиях ВНР (t)/z()=[Р_Н W_Н/ z_Н - Р_ат T_пл Q_доб^ст(t)/ T_ст]/( W_Н- Q_В(t) (11)

26. Приближенная методика расчета внедрения воды по схеме " укрупненной" скважины.

В работе с исп-нием метода интегральных соотношений получено решение для случая экспл-и укрупненной скв-ны при переменном во времени дебите воды. Искомое приближенное решение:

P_н -P(R_з, t)= m_в× q_в(t) P(fo')/(2× p× k× h×) (1)

Вводится fo' – фективное безразмерное время

fo' = χ Q_В(t)/(R²_З q_в(t)) (2)

(3)

Фективное – т к формально Q_В(t)- накопленная добыча воды

Q_В(t)=интег(0, t) q_В(t)dt поэтому отношение [[Q_В(t)/[ q_В(t)]=[t]=T.

Если χ /R²_З=1, то fo совпадает со временем fo= χ t/R²_З, а fo' – не совпадает, только когда q_В=const и Q_В= q_Вt, Q_В/q_В =t и fo' совпадает с безразмерным временем fo'= fo

Согласно МПССС можем описать потери Р м/у контурами

P[R_з(t)]-P[R(t)]=P(R_з(t))- (t)=μ _Вq_В ln(R_З/R(t))/(2π k_Вh) (4)

Сложим 1 и 4, и учтем k_В=k^*_Вk

P_н- (t)= μ _Вq_В[P(fo')+(1/k^*_В) ln(R_З/R(t)]/ (2π kh) (5)

q_В(t)= 2π kh[P_н- (t)]/{ μ _В[P(fo')+(1/k^*_В) ln(R_З/R(t))]} (6)

Расчеты верны с расчетом по шагам времени. Описываем ступенчатой зависимостью.

Ур-е (5) вместе с (2) и (3) доп-ся ур-ем матер.баланса для ВНР, а также зав-стью z=z(P) и заданной динамикой отбора газа. Расчеты ведут по итерациям, т к одновременно присутствую несколько неизвестных (q_В(t); (t); R(t)), которые уточняются.

R(t)=[ R²_З- Q_В(t)/(π mh( -α _ост))]^0.5

y=y(Q_В(t)/( -α _ост))