Ошибка лорда Кельвина

С тем, что на солнышке жарко, и спорить нечего, но этот факт говорит нам удивительную вещь: на свете существует источник энергии, в миллион раз более концентрированный, чем динамит

Постигнуть, что может поддерживать такой огромный пожар (если это действительно пожар), — значит раскрыть величайшую тайну. Каждое открытие химической науки в этой области заводит нас в совершенный тупик или, скорее, все дальше уводит нас от возможного объяснения загадки.

Джон Гершель («Очерки по астрономии», 1849) [39]

Как же много я не знаю об астрофизике. Надо бы почитать книгу того парня в инвалидной коляске.

Гомер Симпсон («Хэллоуин Симпсонов», VI специальный выпуск, 29 октября 1995 г.)

Прогуливаясь летним днем в парке, вы чувствуете теплые успокоительные лучи Солнца на своем лице. Несмотря на то что до Солнца примерно 150 миллионов километров, оно неплохо нас греет. На самом деле Солнце дает Земле тепло уже 4, 55 миллиона лет. Это наблюдение может показаться банальным и очевидным, однако тот факт, что Солнце горячее, говорит нам нечто важное о солнечном источнике топлива. Если взять «шашку» этого топлива и шашку динамита, то первая должна содержать в миллион раз больше энергии.

Чтобы понять, почему это так, для начала надо спросить: почему Солнце горячее? Ответ до удивления прост. Солнце горячее, потому что у него большая масса. Поместите в одном месте большую массу чего бы то ни было, и собственное тяготение этой массы будет неизбежно прижимать все части «чего бы то ни было» ближе друг к другу. Чем больше масса, чем мощнее собственное тяготение, тем с большей силой будет сжиматься материя. Если вы когда-нибудь накачивали камеру велосипедным насосом, то знаете, что насос нагревается. На самом деле прежде всего нагревается воздух в насосе, потому что он сжимается. Солнце горячее именно по этой причине.

В сущности, не имеет особого значения, из чего состоит масса. Солнце в основном «сделано» из водорода и весит примерно миллиард миллиардов миллиардов тонн[40]. Однако соберите в одном месте миллиард миллиардов миллиардов тонн бананов или миллиард миллиардов миллиардов тонн микроволновок, и результат будет тем же: пылающий шар газа, не менее горячий, чем Солнце. Совершенно безразлично, какой материал вы возьмете: сила тяжести такой гигантской массы сжимает материю столь мощно, что температура глубоко внутри составляет миллионы градусов. При этой головокружительно высокой температуре атомы сталкиваются так яростно, что у них просто срывает электроны. В результате получается электрически заряженный газ, или «плазма», — некое анонимное состояние, которое при таких экстремальных условиях становится уделом любой материи, вне зависимости от того, водород это, бананы или микроволновки [41].

Тот факт, что Солнце имеет большую массу, объясняет, почему оно горячее — но, конечно же, только для конкретного мгновения. Он не объясняет, почему Солнце остается горячим. В конце концов, наше светило беспрерывно теряет тепло, излучая его в пространство, и по этой причине оно должно остывать. Однако этого не происходит, из чего можно сделать вывод: что-то восполняет тепло по мере его потери. Но что именно?

На Земле самый привычный для нас источник тепла — горение, сжигание чего бы то ни было. Еще в 434 году до нашей эры греческий философ Анаксагор[42]размышлял о том, что Солнце охвачено пожаром. «Солнце — это огромный раскаленный камень», — сказал он. В сущности, он пошел даже немного дальше и с трогательной точностью объявил, что Солнце представляет собой «раскалённую металлическую глыбу или камень размером во много раз больше Пелопоннеса» [43]. Для сжигания требуется кислород. В школе на уроках физики это демонстрируют, накрывая стеклянным колпаком горящую свечу. Когда последние частицы кислорода пожираются пламенем, огонь шипит и гаснет. Так же и Солнцу для горения требуется источник кислорода. Оставим в стороне совершенно пустячный вопрос: интересно, а где оно может получить такой практически неистощимый источник газа? — и вместо этого зададим вопрос более уместный: что же такое горящее Солнце?

К топливу, которое сжигается на Земле, относятся древесина, нефть, уголь, даже динамит, который при сжигании выделяет тепло столь быстро, что не горит, а взрывается. Горение — это химическая реакция, то есть процесс, при котором электроны перегруппировываются вокруг атомов, поэтому древесину, нефть, уголь, динамит и так далее собирательно называют «химическим топливом» [44]. Получается, что в Солнце тоже сжигается химическое топливо? Может ли оно быть, например, гигантской пылающей глыбой угля — глыбой больше миллиона километров в поперечнике? Это может показаться идиотской идеей. Однако в девятнадцатом веке, когда ученые впервые начали всерьез задумываться, что же питает Солнце, это было вовсе не смешно. В конце концов, они жили в индустриальном обществе, где стало возможным высвобождать энергию, сжигая уголь.

Дабы понять, что такое Солнце — глыба горящего угля или что-то еще, — надо оценить, как много тепла оно излучает в космос. Только вооружившись такой оценкой, можно определить, действительно ли глыба горящего угля величиной с Солнце способна выполнить такую работу. Решающие измерения произвели в XIX веке французский физик Клод Пуйе (1790–1868) и, независимо от него, английский астроном Джон Гершель. Последний был сыном Уильяма Гершеля, который в 1781 году обнаружил планету, не известную в древности, — он открыл Уран [45]. В 1834 году Джон Гершель приплыл в Кейптаун с заданием дополнить звездные карты Британского адмиралтейства картами Южного полушария неба. С женой, детьми, телескопом и пожитками он долго бродил по кишащим бегемотами болотам, пока не нашел место для обсерватории на возвышенности рядом с городом. Сейчас этот пригород Кейптауна называется Обсерваторией. И здесь в 1837 году, в часы дневного отдыха между ночными наблюдениями, Гершель успешно измерил тепловую отдачу Солнца.

Гершель и Пуйе пришли примерно к одному и тому же выводу: ежегодно Солнце выделяет достаточно тепла, чтобы растопить на Земле слой льда толщиной 31 метр. Возможно, это покажется не очень впечатляющим, но надо принять во внимание, что солнечное тепло распространяется не только в направлении нашей маленькой планеты — оно расходится во всех направлениях. Из этого можно сделать только один вывод: солнечного тепла достаточно для того, чтобы каждый год растапливать 31-метровый слой льда не только на Земле, но повсюду на расстоянии радиуса земной орбиты. Другими словами, оно может растопить сферическую оболочку, толщина которой — 31 метр, а поперечник — 300 миллионов километров! Вообразите себе надувной пляжный мяч, который настолько велик, что вмещает в себя околосолнечную орбиту Земли, и еще вообразите, что его внутренняя поверхность покрыта слоем льда толщиной 31 метр. Вот сколько льда Солнце может растопить за один год. Этого льда достаточно — тут можно прибегнуть к другому сравнению, — чтобы слепить из него примерно 500 земных шаров.

Вооружившись оценкой количества тепла, выделяемого Солнцем, ученые девятнадцатого века задумались: а возможно ли, чтобы наше светило и впрямь работало на угле? Первым, кто произвел необходимый эксперимент, был немецкий врач Юлиус фон Майер (1814–1878). В 1848 году он измерил количество тепла, получаемое при сжигании крупного куска угля в жаровне. Затем он изменил масштаб и математически «раздул» глыбу до размеров Солнца. Вопрос был следующий: как долго такое количество угля может поддерживать солнечное тепло, измеренное раньше Гершелем и Пуйе, пока глыба не превратится в тлеющий уголек? Ответ фон Майера был совершенно четок: не более пяти тысяч лет. Поразительно короткий срок! Он был слишком коротким даже для буквальных толкователей Библии, которые считали, что Земля была создана вечером 22 октября в 4004 году до Рождества Христова [46].

Итак, уголь был исключен из источников топлива, поддерживающих высокую температуру Солнца. Впрочем, та же участь постигла и остальные виды химического топлива, включая динамит. Что же тогда питает Солнце энергией? Фон Майер выдвинул невероятное предположение. Он пришел к мысли, что Солнце поддерживается в горячем состоянии за счет метеоритов, постоянно на него падающих. Идея проста. Представим, что вы берете большой камень и с высокой скалы бросаете его на покрытый галькой пляж. Камень ускоряется во время падения и врезается в гальку. Существуют разные виды энергии — химическая, звуковая, электрическая и так далее. Согласно закону сохранения энергии, который фон Майер, кстати, признал одним из первых, энергия не может быть создана или уничтожена, она может лишь перейти из одного вида в другой. В случае с падающим камнем «гравитационная потенциальная энергия» — энергия, заключенная в гравитационном «силовом поле», которое удерживает все на Земле, — переходит в «энергию движения». Камень падает на пляж со звуком, подобным пистолетному выстрелу. Целые галечные камешки и их осколки шрапнелью разлетаются в разные стороны. Температура камня и потревоженной гальки при этом немного повышается, да что там камень и галька, чуть-чуть повышается даже температура воздуха, коль скоро он сотрясается от звука удара. И тем не менее все подчиняется закону сохранения энергии. Одна форма энергии — энергия движения камня — переходит в другие формы: в энергию движения разлетающейся гальки, звуковую энергию, тепловую и так далее.

Тепловая энергия — самая рядовая форма энергии, нижняя ступенька лестницы, конечный шлак Вселенной. Это энергия беспорядка, случайности, хаотичного движения микроскопических атомов. В конечном итоге, когда звук падения камня рассеивается в воздухе, а галечная шрапнель успокаивается, заняв новые места на пляже, все, что остается, — это тепло. Таким образом, когда камень падает на пляж, происходит, в сущности, не что иное, как трансформация гравитационной энергии в тепловую. Именно эту трансформацию и имел в виду фон Майер, когда он предположил, что источник солнечного тепла — метеориты, дождем сыплющиеся на наше светило. Заменим поверхность Солнца пляжем, а космические камни — метеориты — земным камнем, и вот пожалуйста: перед нами идея фон Майера в самом общем виде.

«Метеоритная гипотеза» была с восторгом подхвачена Уильямом Томсоном (1824–1907), более известным как лорд Кельвин. Именно Кельвину, одному из величайших ученых XIX столетия, мы обязаны температурной шкалой, которой до сих пор пользуются все ученые, и первым трансатлантическим телеграфным кабелем. Он также считал вопрос о том, что именно поддерживает высоченную температуру Солнца, одной из главных, хотя и трудно разрешимых проблем эпохи. Кельвин внимательно рассмотрел метеоритную гипотезу. Однако, будучи подвергнута пристальному изучению, она рассыпалась в прах. Чтобы обеспечить выход солнечной энергии, соответствующий измерениям, слой метеоритного мусора, накапливающегося на поверхности Солнца, должен расти со скоростью десять метров в год. Это повлекло бы за собой некоторый прирост диаметра Солнца — впрочем, слишком маленький, чтобы его можно было обнаружить экспериментально, так что ахиллесова пята идеи была не в этом. Кельвин предположил, что космический мусор, падающий на Солнце, должен пребывать в некой области пространства, которая ближе к Солнцу, чем к Земле. Если бы это было не так, то при движении Земли по орбите вокруг Солнца наша планета сама подбирала бы этот мусор, отчего менялись бы орбитальная скорость Земли и продолжительность года. Однако подобных эффектов никто не наблюдал. А если весь мусор, падающий на Солнце, пребывает в некой области внутри земной орбиты, то возникает другая проблема: этот мусор должен обладать небольшой, но ощутимой силой собственного тяготения. По расчетам Кельвина, ее было бы достаточно, чтобы повлиять на движение внутренних планет — Меркурия и Венеры — по своим орбитам. И снова та же картина: подобный эффект никем не наблюдался.

К 1862 году Кельвин[47]распрощался с метеоритной гипотезой.

Вместо этого он воодушевился другим предположением: идеей, что Солнце сохраняет высокую температуру, потому что оно медленно сжимается. «Гипотеза сжатия» была детищем шотландского гидрографа Джона Джеймса Уотерстона (1811–1883), который, независимо от фон Майера, в 1853 году тоже пришел к метеоритной идее. Кстати, научный доклад именно Уотерстона, а не фон Майера привлек внимание Кельвина к метеоритной гипотезе. Красота идеи сжатия Солнца состояла в том, что это сжатие, по сути, неизбежно. Солнце — гигантский газовый шар; сила тяготения делает все возможное, чтобы сжать этот шар, между тем как сила раскаленного газа, рвущегося наружу, делает все от нее зависящее, чтобы расширить его. Эти две противоположные силы находились бы в полном, даже изысканном равновесии, если бы не одна проблема: Солнце постоянно теряет тепло, излучая его в пространство. Потеря тепла лишает газ его способности рваться наружу, пренебрегая гравитацией. Получается, что сила тяготения не просто владычествует, но набирает все больше и больше власти, а из этого следует только один вывод: Солнце должно сжиматься.

При сжатии газовый шар разогревается. Вновь вспомним о нагреве воздуха в велосипедном насосе [48]. Можно представить сжатие газа и по-другому — в виде очень медленного метеоритного дождя. Однако в данном случае речь идет не о малом количестве вещества в виде камней, стремительно пронзающих гравитацию Солнца (как это было бы при метеоритном нагреве), а о том, что сквозь поле тяготения Солнца очень медленно «проваливается» огромное количество вещества — собственно, вся масса светила. Оба механизма «подключены» к одному и тому же могучему источнику, первичному источнику энергии во Вселенной — гравитации. А гравитационная энергия, как понял Уотерстон, потенциально куда больший резервуар энергии, чем любое химическое топливо.

Вычисления Уотерстона показали, что если бы Солнце сжималось на 280 метров в год — это всего лишь 10 миллионных от его диаметра, и такое сжатие абсолютно не заметно с Земли, — то подобной убыли хватило бы, чтобы восполнять постоянно отдаваемое космосу тепло. Идея сжатия была весьма многообещающей, но ее требовалось проверить. Кельвин и его немецкий современник Герман фон Гельмгольц нашли способ сделать это. Если Солнце сжимается сегодня, рассудили ученые, оно должно было сжиматься и в прошлом. Когда-то давным-давно Солнце, надо полагать, было гигантским газовым облаком, намного б о льшим, чем даже нынешняя Солнечная система. Кельвин и Гельмгольц рассчитали, какое количество гравитационной энергии должно было превратиться в тепло, пока это колоссальное облако сжималось до того объема Солнца, который известен сейчас. А затем они задались вопросом: как долго это тепло могло поддерживать сияние Солнца на уровне, наблюдаемом в современную эпоху? И получили ответ: не более 30 миллионов лет.

Продолжительность жизни в 30 миллионов лет — гораздо больше, чем пять тысяч лет для Солнца, работающего на угле. Но, как ни удивительно, этого все равно недостаточно. Существуют серьезные доказательства со стороны геологии и биологии, что Земля — а следовательно, и Солнце, коль скоро его возраст никак не меньше возраста Земли, — значительно старше, чем это получалось по оценке Кельвина и Гельмгольца.

И геологи, и биологи распознали процессы, которые коренным образом изменили лик Земли, но эти процессы протекают столь невероятно медленно, что их ход оставался незаметным на протяжении всей человеческой истории. Если говорить о геологии, то горы, когда-то бывшие морским дном, о чем свидетельствуют окаменелые морские твари на их вершинах, взметнулись к небу, достигнув многокилометровой высоты. Если говорить о биологии, то населяющие Землю существа, при всем их потрясающем многообразии, судя по разным признакам, эволюционировали из простейшего общего предка, преобразуясь из одной формы в другую под управлением дарвиновского естественного отбора. Эти превращения сформировали земную поверхность, ее флору и фауну. Но чтобы это произошло, потребовалась умопомрачительная, неохватная прорва времени. Не просто десятки миллионов, а сотни миллионов, может быть, даже миллиарды лет.

Картина понятная: точная оценка возраста Земли и Солнца нужна для того, чтобы узнать наверняка, как долго горит Солнце и какое количество энергии требуется солнечному источнику питания. Такую оценку не могли дать ни биология, ни геология — вся надежда была на физику. И, как ни парадоксально, в данном случае именно непредсказуемость квантового мира помогла создать лучшее, что только можно придумать в области предсказуемости, — квантовые «часы».

Одному человеку удавалось лучше всех остальных обернуть причуды и слабости природы к собственной выгоде, и этим человеком был Эрнест Резерфорд. В конце концов, именно он с нескрываемой наглостью «разоблачил» атом, использовав атом одного элемента — радия, — чтобы выявить внутреннее строение атома другого элемента — золота [49]. И не кто иной, как Резерфорд, выступил с идеей использовать радиоактивные атомы, чтобы определять возраст камней. Ключом к «радиоактивному датированию» стало наблюдение, сделанное Резерфордом в 1900 году: ученый обнаружил, что радиоактивность образца, который он изучал, снижалась, повинуясь простому закону. По прошествии определенного временного интервала половина атомов оставались нераспавшимися; столько же времени требовалось на то, чтобы распалась еще четверть атомов; еще один такой интервал — распадалась одна восьмая, и так далее. Этот интервал окрестили «периодом полураспада»; свой период полураспада есть у любого радиоактивного вещества.

Резерфорд не догадался, что этот поразительно простой закон атомного распада — на самом деле неизбежное следствие неодолимой случайности, царящей в микроскопическом мире [50]. Если бы ему это удалось, он предвосхитил бы Эйнштейна, который увидел в фотонах руку Бога, бросающего кости. Однако Резерфорд, хотя и упустил одно открытие, сделал другое. Он понял, что закон радиоактивного распада может оказаться мощным инструментом для датирования невероятно старых вещей.

Период полураспада различных радиоактивных веществ варьируется от мимолетных долей секунды до многих миллиардов лет. В случае урана, который широко распространен в природе, период полураспада непомерно велик — 4, 5 миллиарда лет. Как правило, конечный элемент ряда радиоактивного распада тяжелых элементов наподобие урана — это стабильный элемент свинец. Следовательно, по прошествии времени количество свинца в урансодержащих минералах неумолимо возрастает по сравнению с количеством урана. Измерение этой пропорции, таким образом, демонстрирует, сколько периодов полураспада прошло с того момента, как минерал сформировался и затикали радиоактивные часы. Если, например, в минерале осталась половина урана, значит, произошел один полураспад; если четверть — два полураспада, и так далее.

Американский физик Бертрам Болтвуд (1870–1927) усовершенствовал резерфордовскую технику радиоактивного датирования. Он обнаружил, что камни, собранные на Шри-Ланке, невероятно, неправдоподобно стары — им 2, 2 миллиарда лет. В наши дни лучшие оценки возраста Земли получены в результате радиоактивного датирования не земных пород, а камней из космоса. Метеориты — в общем и целом их считают строительным мусором, оставшимся после формирования Солнечной системы, — говорят, что Болтвуд даже сильно преуменьшил возраст Земли: ей не 2, 2, а примерно 4, 55 миллиарда лет.

Почтеннейший возраст Земли дает возможность оценить то колоссальное количество энергии, которое необходимо Солнцу, чтобы оно сохраняло свою высоченную температуру. Вообще говоря, химическое топливо не так уж неэффективно. Литр бензина содержит достаточно энергии, чтобы машина массой в одну тонну могла пройти двадцать километров. Марафонец может пробежать 42 километра, «заправившись» тарелкой макарон. Но химическое топливо не способно поддерживать высокую температуру Солнца свыше пяти тысяч лет. Поскольку возраст Земли едва ли не в миллион раз больше, это говорит нам, что источник солнечного топлива в миллион раз мощнее, чем бензин или макароны.