Поступательное и вращательное движение. Кинематика поступательного движения. Связь угловых и линейных характеристик движения.

Поступательным называется движение, при котором любая прямая связанная с телом остается параллельной самой себе.

Вращательным называется движение при котором траекториями движения всех точек тела является окружности с центрами на одной прямой называемой осью вращения. Направление определяется правилом правого винта. Направление фи совпадает с движением правого винта при его вращении в ту же сторону что и тело.

При равномерном вращении V = 2 R/T, w =  / t = 2 /T,
где T - время одного полного оборота по окружности (период вращения). Линейная скорость направлена по касательной в каждой точке траектории.

Угловая и линейная скорости связаны соотношением V = w·R.
Для описания вращательного движения вводится понятие частоты вращения , которая равна числу оборотов тела в единицу времени  = N/ t, где N - число оборотов материальной точки за время Dt.

Период обращения связан с частотой вращения соотношением T = 1/.

Движение по криволинейной траекторииЧастным случаем такого движения является движение тела по окружности неизменного радиуса с постоянным ускорением. Ускорение вращательного движения тела (угловое ускорение) равно  = dw/dtЕсли ускорение с течением времени не изменяется, то

 =  w/ t,
где  w = w - w₀ - разность угловых скоростей в произвольный момент времени t и в момент времени t = 0.

Связь угловых и линейных характеристик движения:

Линейная скорость точки по определению.

Найдем линейные ускорения точек вращающегося тела. Нормальное ускорение:

подставляя значение скорости из (2.6), находим

Воспользовавшись тем же отношением (2.6) получаем

Таким образом, как нормальное, так и, тангенциальное ускорения растут линейно с расстоянием точки от оси вращения.