Элементы математики (производная, вектора и операции над ними).

План изучения явлений

1. Внешние признаки явления – признаки, по которым явление обнаруживается.

2. Условия, при которых оно протекает.

3. Сущность явления, механизм его протекания (объяснение явления на основании современных научных теорий).

4. Связь данного явления с другими.

5. Количественные характеристики явления.

6. Использование явления на практике.

7. Способы предупреждения вредного воздействия явления на человека и окружающую вреду.

План изучения физических величин

1. Какое явление или свойство тел (веществ) характеризует данная величина?

2. Опредение величины.

3. Специфические свойства этой величины. Какая эта величина: основная или производная, векторная или скалярная?

4. Определительная формула (для производной величины).

5. Единица величины.

6. Способы измерения величины.

План изучения физических законов

1. Связь между какими явлениями или величинами выражает данный закон?

2. Формулировка закона.

3. Математическое выражение закона.

4. Опыты, подтверждающие справедливость закона.

5. Границы применения закона.

6. Использование закона в практике.

План изучения физических теорий

1. Опытные факты, послужившие основанием для разработки оснований теории.

2. Основные понятия теории.

3. Основные положения (принципы или законы) теории.

Занятие 2.

Элементы математики (производная, вектора и операции над ними).

Из математики необходимо усвоить понятие функциональной зависимости. На примере функции одной переменной

(1)

это означает, что каждому значению независимой переменной х (из области допустимых значений) соответствует определенное формулой зависимости (1) значение переменной у.

ПОДУМАЙ: Что значит «переменная»?

Ответ: ……….. (найти в математике и запиши).

Функция: соответствие, изменение, зависимость.

При разных зависимостях , например или будет иметь место и различное изменение функции при ОДНОМ и том же изменении аргумента. То, насколько и как (уменьшается или увеличивается) меняется функция (зависимая переменная) при единичном изменении аргумента характеризуется ПРОИЗВОДНОЙ от этой функции по этому аргументу.

Отсюда смысл производной:

· Механический: производная – скорость изменения функции.

· Геометрический: основан на графическом изображении типа зависимости (тангенс угла наклона касательной к графику функции в данной точке).

В физике переменные могут быть не только скалярами, но и векторами. Поэтому важно уметь осуществлять основные операции над ними.

«Игра слов».

Надо различать:

1) вектор

2) модуль вектора V 10 м/с

3) проекцию вектора на ось V_x 8 м/с

4) составляющая вектора

5) изменение вектора

6) изменение модуля вектора 2 м/с

7) модуль изменения вектора 3 м/с

Не путайте скалярные величины с векторными!!!!!