Удельная теплоем­кость смеси определяется по формулам

где g_i, (i =1, 2,...) - массовые доли каждого газа, входящего в состав газовой смеси.

Если смесь задана объемными долями r_i, (i=1, 2,...), то объемная тепло­емкость смеси будет определяться по формулам

где c’_vi, c’_pi - объемные теплоемкости каждого газа.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется идеальным газом?

2. Что называется молем газа?

3. Дать определение универсальной газовой постоянной и единицы ее из­мерения.

4. Провести исследование уравнения Ван-дер-Ваальса.

5. Дать определение термических коэффициентов.

6. При каких условиях можно превращать газы в жидкое состояние?

7. Что такое критическая точка?

8. Что положено в основу вывода уравнения состояния М.П. Вукаловича И.И. Новикова?

9. Теплота и работа как формы передачи энергии.

10. Математические формулировки первого закона термодинамики.

11. Внутренняя энергия.

12. Что такое энтальпия?

13. Дать определение удельной теплоемкости.

14. Что такое истинная и средняя теплоемкость?

15. Практическое значение уравнения Майера.

ЗАДАЧИ

Задача 1. Определить количество теплоты, которое нужно подвести к ки­слороду, и его массу, если он содержится в закрытом сосуде емкостью V ₁ = 0, 8 м³, при начальных температуре и давлении t ₁=150 °С, р ₁=200 кПа и конечной температуре t ₂ =550 °С. ().

Решение. Из уравнения состояния pV = mRT: найдем

m = pV/RT = 200000 · 0, 8/(260 · 423) = 1, 87 кг.

Количество подведенной теплоты находится по формуле

где - средняя удельная теплоемкость кислорода, определяемая по соотно­шению

,

где значения = 0, 7193 кДж/(кг·К) и = 0, 6632 кДж/(кг·К) находятся по таблицам из [13]. Тогда

= (0, 7193 · 550 · 0, 6632 150)/ 400 = 0, 75 кДж/(кг·К).

Q_v = 1, 87 · 0, 75400 = 561 кДж.

Задача 2. Избыточное давление в емкости, измеряемое пружинным ма­нометром,

p _и = 1000 кПа. Атмосферное давление по ртутному барометру со­ставляет 750 мм.рт.ст. при температуре t = 40 °С.

Определить абсолютное давление в емкости.

Решение. Так как с изменением температуры изменяется плотность рту­ти, то при измерении давления ртутными приборами необходимо учитывать не только их показания, но и температуру ртути. С увеличением температуры от 0 °С плотность ртути уменьшается, а с уменьшением - возрастает. В связи с чем, показания ртутных приборов следует приводить к 0 °С посредством введения поправок на температуру ртути. Для этого используется формула

где В ₀ - показание ртутного прибора, приведенное к 0 °С; В – показание при­бора при температуре окружающего воздуха t, °С. Число 0, 000172 - коэффи­циент объемного расширения ртути.

Найдем показание ртутного прибора, приведенное к 0 °С

B ₀= В (1 - 0, 000172· t)=750(1- 0, 000172·40)=744, 84 мм.рт.ст.=99, 3 кПа= р ₀.

Абсолютное давление в емкоcти

p = p ₀+ p _и =99, 3+1000=1099, 3 кПа.

Задача 3. Найти абсолютное давление в паровом котле, если измеряемое пружинным манометром избыточное давление р _и =2000 кПа. Барометриче­ское давление по ртутному барометру р ₀ =740 мм.рт.ст. при температуре 0°С.

Решение. Абсолютное давление в котле определяется по формуле

р = р _и+ р ₀.

1 мм.рт.ст. создает давление 133, 32 Па, а 740 мм.рт.ст. соответствуют 98, 6 кПа. Отсюда

р = р _и+ р ₀=2000+98, 6=2098, 6 кПа.