Розв’язати системи лінійних рівнянь методом Гауса.

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №2

ТЕМА: «Операції над матрицями, розв’язання систем лінійних рівнянь методом Гауса.»

ІНДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ:

1. Дано матриці А та В. Треба

а) Обчислити матрицю С = 3А +2В²-5АВ+8Е.

б) Знайдіть обернену матрицю до матриць А та В.

! Варіант обираєте за своїм номером в журналі

№ варіанта	Матриця А	Матриця В	№ варіанта	Матриця А	Матриця В

№ варіанта	Матриця А	Матриця В	№ варіанта	Матриця А	Матриця В

Розв’язати системи лінійних рівнянь методом Гауса.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

ЗРАЗОК РОЗВ'ЯЗАННЯ ІНДИВІДУАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ:

1. Дано дві матриці А та В: ,

Знайти: ; .

Розв'язання:

;

.

2. Знайти обернену матрицю до матриці

Розв'язання:

Для знаходження оберненої матриці обчислимо визначник

Оскільки то для матриці існує обернена а значить, можна знайти єдиний розв’язок вихідної системи.

Знаходимо алгебраїчні доповнення: ,

Отже, Транспонуємо тоді

Обернена матриця має вигляд:

Перевіряємо:

Обернену матрицю знайдено правильно.