Метод на основе MAPE исследован не только для нормального закона, но и для всех остальных случаев (1 бонусный балл)

Варианты задания

Вариант 1

a) Рассматривается показатель энергозатрат небольшого пивоваренного завода. Общий объем энергозатрат остается одним и тем же из года в год на уровне 12 миллионов рублей. В таблице ниже приведены ежемесячные затраты в тысячах рублей (оценки математических ожиданий по итогам наблюдений за пять лет).

Значение математического ожидания в i-том сезоне ()
Май	июнь	июль	август	сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь	январь	февраль	март	апрель

b) Положим, что нужно спрогнозировать затраты на год с большими, чем традиционные, затратами. Смоделируйте подобную ситуацию, предполагая, что случайная компонента ряда распределена по закону Экстремальных (максимальных) значений.

c) В таблице в первом пункте задания даны значения из расчета средний по теплоте май. Смоделируйте двумодальное распределение для апреля, где два пика распределения приходятся на(по прогнозам) теплый и холодный май.

Вариант 2

a) Рассматривается прибыль небольшого пивоваренного завода. Общий объем прибыли остается одним и тем же из года в год на уровне 1 миллионов долларов. В таблице ниже приведены ежемесячные затраты в тысячах долларов (оценки математических ожиданий по итогам наблюдений за пять лет).

Значение математического ожидания в i-том сезоне ()
май	июнь	июль	август	сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь	январь	февраль	март	апрель

b) Положим, что нужно спрогнозировать затраты на год с большими, чем традиционные, затратами. Смоделируйте подобную ситуацию, предполагая, что случайная компонента ряда распределена по закону Экстремальных (максимальных) значений.

c) В таблице в первом пункте задания даны значения из расчета средний по теплоте май. Смоделируйте двумодальное распределение прибыли для мая, где два пика распределения приходятся на теплый и холодный май.

Вариант 3

a) Рассматривается прибыль средней по размерам организации по монтажу систем инженерной коммуникации (системы кондиционирования и обогрева, например). Общий объем прибыли остается одним и тем же из года в год на уровне 36 миллионов рублей. В таблице ниже приведены ежемесячные затраты в тысячах рублей (оценки математических ожиданий по итогам наблюдений за пять лет).

Значение математического ожидания в i-том сезоне ()
май	июнь	июль	август	сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь	январь	февраль	март	апрель

b) Положим, что нужно спрогнозировать затраты на год с большими, чем традиционные, затратами. Смоделируйте подобную ситуацию, предполагая, что случайная компонента ряда распределена по закону Экстремальных (максимальных) значений.

c) В таблице в первом пункте задания даны значения из расчета средний по теплоте май. Смоделируйте ситуацию всплеска спроса в один из летних месяцев в связи с удачно проведенной рекламной компанией (наличие правосторонних выбросов).

Вариант 4

a) Рассматривается прибыль небольшой по размерам фирмы по организации отдыха в Шерегеше. Общий объем дохода остается одним и тем же из года в год на уровне 7 миллионов рублей. В таблице ниже приведены ежеквартальныедоходы в тысячах рублей (оценки математических ожиданий по итогам наблюдений за пять лет).

Значение математического ожидания в i-том сезоне ()
1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал

b) Положим, что нужно спрогнозировать затраты на год с большими, чем традиционные, затратами. Смоделируйте подобную ситуацию, предполагая, что случайная компонента ряда распределена по закону Экстремальных (максимальных) значений.

c) Смоделируйте ситуацию провала в доходах в последнем квартале в связи малоснежным началом зимы (наличие левосторонних выбросов).

Вариант 5

a) Рассматривается прибыль санатория, расположенного в черноморской зоне отдыха. Общий объём дохода остается одним и тем же из года в год на уровне 60 миллионов рублей. В таблице ниже приведены ежемесячные доходы в тысячах рублей (оценки математических ожиданий по итогам наблюдений за пять лет).

Значение математического ожидания в i-том сезоне ()
Май	июнь	июль	август	сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь	январь	февраль	март	апрель

b) Положим, что нужно спрогнозировать доходы на год с большими, чем традиционные. Смоделируйте подобную ситуацию, предполагая, что случайная компонента ряда распределена по закону Экстремальных (максимальных) значений.

c) Смоделируйте ситуацию сверхприбыли в доходах в связи с проведением Сочинской олимпиады (наличие правостороннего выброса).

Вариант 6

a) Рассматривается потребление тепловой энергии, затрачиваемой на отопление жилого дома при использовании погодозависимой аппаратуры. В таблице ниже приведены ежемесячный расход тепловой энергии в гигакалориях(оценки математических ожиданий по итогам наблюдений за пять лет) на протяжении отопительного сезона.

Значение математического ожидания в i-том сезоне ()
октябрь	ноябрь	декабрь	январь	февраль	март	апрель	май
16, 30	27, 17	43, 48	54, 35	38, 04	32, 61	21, 74	16, 30

b) Положим, что нужно спрогнозировать затраты на год с большими, чем традиционные, затратами. Смоделируйте подобную ситуацию, предполагая, что случайная компонента ряда распределена по закону Экстремальных (максимальных) значений.

c) Смоделируйте ситуацию необычно морозного месяца (февраль или октябрь, на выбор), приведшего к повышенному потреблению тепла (наличие правостороннего выброса).

Вариант 7

a) Рассматривается потребление кефира определённой марки при реализации его в одном конкретном молочном киоске. Срок годности кефира – 3 суток, поэтому оптимальное прогнозирование ежедневного потребления позволяет существенно увеличить прибыль как за счёт 100% обеспечения потребительского спроса (чтобы не оказалось мало), так и за счёт сокращения затрат по списываемой по истечении срока годности продукции. В таблице ниже приведены объёмы ежедневного потребления кефира в литрах (оценки математических ожиданий получены итогам наблюдений за пять периодов, не включающих в себя крупных праздников).

Значение математического ожидания в i-том сезоне ()
понедельник	вторник	среда	четверг	пятница	суббота	воскресенье

b) Положим, что нужно спрогнозировать затраты на неделю с большими, чем традиционные, затратами. Смоделируйте подобную ситуацию, предполагая, что случайная компонента ряда распределена по закону Экстремальных (максимальных) значений.

c) Смоделируйте ситуацию дня после большого праздника (один конкретный день недели на выбор), приведшего к повышенному потреблению кефира (наличие правостороннего выброса).

Вариант 8

a) Рассматривается потребление мороженного при реализации его в одном конкретном молочном киоске. Предполагается, что структура потребления по отдельным видам остаётся примерно постоянной, поэтому основной логистической задачей является предсказание объёма потребления в килограммах мороженного. Общий объём потребления остаётся одним и тем же из года в год на уровне 5500 килограммов мороженного. В таблице ниже приведены ежемесячные объёмы потребления в килограммах (оценки математических ожиданий по итогам наблюдений за пять лет).

Значение математического ожидания в i-том сезоне ()
Май	июнь	июль	август	сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь	январь	февраль	март	апрель

b) Положим, что нужно спрогнозировать затраты на год с большими, чем традиционные, затратами. Смоделируйте подобную ситуацию, предполагая, что случайная компонента ряда распределена по закону Экстремальных (максимальных) значений.

c) Смоделируйте ситуацию пониженного потребления продукции в связи с холодным и дождливым июлем (наличие левостороннего выброса).

Вариант 9

a) Рассматривается доход от продаж масляных обогревателей магазина бытовой техники. Общий объём доходов остаётся одним и тем же из года в год на уровне 3300 тысяч рублей. В таблице ниже приведены ежемесячные доходы в тысячах рублей (оценки математических ожиданий по итогам наблюдений за пять лет).

Значение математического ожидания в i-том сезоне ()
Май	июнь	июль	август	сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь	январь	февраль	март	апрель

b) Положим, что нужно спрогнозировать затраты на год с большими, чем традиционные, затратами. Смоделируйте подобную ситуацию, предполагая, что случайная компонента ряда распределена по закону Экстремальных (максимальных) значений.

c) Смоделируйте ситуацию повышенного потребления продукции в связи с холодным и дождливым июлем (наличие правостороннего выброса).

Вариант 10

a) Рассматривается доход небольшой женской парикмахерской. Общий объём доходов остаётся одним и тем же из недели в неделю (не включая недели с праздничными днями) на уровне 50 тысяч рублей. В таблице ниже приведены ежедневные (по дням недели) доходы в рублях (оценки математических ожиданий по итогам наблюдений за пять недель).

Значение математического ожидания в i-том сезоне ()
понедельник	вторник	среда	четверг	пятница	суббота	воскресенье

b) Положим, что нужно спрогнозировать затраты на неделю с большими, чем традиционные, затратами. Смоделируйте подобную ситуацию, предполагая, что случайная компонента ряда распределена по закону Экстремальных (максимальных) значений.

c) Смоделируйте ситуацию дня накануне большого праздника (один конкретный день недели на выбор), приведшего к повышенному спросу на услуги парикмахерской (наличие правостороннего выброса).

Содержание отчёта

Отчёт должен содержать:

· титульный лист;

· исходные данные;

· исследовательскую часть;

· выводы о всей проделанной работе;

· текст программы.