Расчет САУ с учетом нелинейности

1. Гармоническая линеаризация нелинейного элемента. Провести гармоническую линеаризацию нелинейного элемента, предполагая существование в замкнутой системе автоколебаний с параметрами при отсутствии внешних воздействий [2, с.350-359; 4, с.251-256; 9, с.13-15; 19, с.68-80]. Построить обобщенную структурную схему линеаризованной системы, содержащую желаемую передаточную функцию разомкнутой системы и эквивалентную передаточную функцию нелинейного элемента.

2. Определение условий возникновения автоколебаний. Построить АФЧХ желаемой передаточной функции разомкнутой системы и отрицательную обратную характеристику передаточной функции нелинейного элемента. Если указанные характеристики не пересекаются, то определить минимальное значение коэффициента , на которое надо умножить коэффициент передачи желаемой передаточной функции разомкнутой системы для получения пересечения характеристик, указывающее на возможность существование автоколебаний.

3. Определение параметров автоколебаний и исследование их устойчивости. Если для найденной желаемой передаточной функции разомкнутой системы и заданного параметра нелинейности выполняется условие существования автоколебаний, то определить амплитуду и частоту гармонических колебаний, и исследовать их устойчивость [2, с.359-367; 4, с.256-259; 9, с.15-21, 19, с.81-86]. Проверить выполнение условия фильтра для найденной частоты автоколебаний.

Построить на ПЭВМ переходной процесс замкнутой системы с учетом нелинейного элемента. Сравнить параметры установившегося периодического движения с найденными параметрами автоколебаний методом гармонической линеаризации. Сделать вывод о допустимости метода гармонической линеаризации. Сформулировать рекомендации о выборе коррекции, при которой автоколебания в системе отсутствуют.

4. В случае, когда автоколебания в системе отсутствуют, проверить систему на абсолютную устойчивость [2, с.359-367; 4, с.256-259; 9, с.15-21]. Определить допустимую величину коэффициента секторного ограничения нелинейного элемента, при котором замкнутая система абсолютно устойчива. Сравнить значения коэффициента со значением коэффициента , сделать выводы.