Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Определение линейно - однородных производственных функций






Производственная функция может быть записана в самых различных алгебраических формах. Как правило, экономисты работают с линейно однородными производственными функциями.

Производственная функция называется однородной степени n, если при умножении ресурсов на некоторое число k полученный объем производства будет в kn раз отличаться от первоначального. Условия однородности производственной функции записывается следующим образом:

Q = f (kL, kK) = kn Q

Величина Значение
Q Объём производства продукции
k Некоторое произвольное число
n Степень однородности функции
при n=1 функция линейно однородна
при n> 1 возрастающая отдача
при n< 1 убывающая отдача

 

Линейно однородная производственная функция представляет интерес тем, что для нее характерна постоянная отдача, то есть, при увеличении факторов производства объём выпускаемой продукции постоянно увеличивается в одинаковой мере.

Широко применяется так называемая функция Кобба – Дугласа, которая имеет следующий вид:

Q= ,

Q-объем выпуска, L и K – соответственно объемы приложенного труда и капитала, M – объем сырья и материалов, примененных в производстве. Показатель B и показатель a называются коэффициентами производства.

Статистика обычно определяет эти коэффициенты для отдельных отраслей. Каждый из показателей степени меньше 1. Выпуклые изокванты строятся на основе функции. Функция Кобба-Дугласа предполагает уменьшающиеся предельные продукты всех факторов, а также то, что существует возможность замещения между факторами производства без увеличения или уменьшения объема выпуска продукции.

1)Если сумма степенных параметров равна 1, то функция Кобба-Дугласа предполагает постоянный эффект роста масштабов производства.

2)Если сумма степенных параметров больше 1, то преобладает увеличивающийся эффект от роста масштабов производства.

3)Если сумма меньше 1, то предполагается уменьшающийся эффект от роста масштабов производства.

Пример. Пусть все затраты на ресурсы увеличились в 2 раза. Тогда

Q2= ,

Если а1+а2+а3=1, то

Q2=2*Q1.

Соответственно, если сумма степенных параметров больше 1, то Q2 будет вдвое больше, чем Q1, и наоборот, если эта сумма меньше 1.

 

14. Краткосрочные кривые издержек (7.4, с. 249-254).

Свойства производственной функции определяют связь между величинами продукции и затрат. С экономической точки зрения издержки

Бухгалтерские издержки отличаются от экономических тем, что не включают стоимость улуг факторов произ-ва, которые являются собственностью фирмы.

Неявные издержки – это стоимость услуг факторов произ-ва, которые используются в процессе произ-ва, но не являются покупными.

Функция издержек описывает связь между выпуском продукции и минимально возможными затратами, необходимыми для его обеспечения. Технология и цены на производственные ресурсы обычно берутся как данные при определении функции издержек.

Кривая совокупных затрат показывает изменения затрат факторов, используемых в производстве, в зависимости от увеличения объема выпуска. Для упрощения анализа используются два фактора: труд и капитал. Труд является переменным фактором, капитал постоянным

Цены использования этих факторов соответственно PL – почасовая оплата труда и PK – почасовая величина арендной платы за машины.

Совокупные издержки TC= PK∆ K+ PL∆ L

Изокоста – линия отражающая сочетания затрат труда и капитала, при которых издержки произ-ва равны.

Каждый уровень затрат труда и капитала имеет свою изокосту.

Наклон любой прямой из семейства изокост равен ∆ K/∆ L. При сокращении кол-ва применяемого капитала на ∆ K общая величина затрат уменьшается на –PK∆ K. Чтобы общий уровень затрат оставался постоянным, увеличение затрат на оплату дополнительных часов труда PL∆ L должно компенсировать сокращение затрат капитала так, чтобы остаться на данной изокосте. Таким образом, для данной изокосты:

PL=–PK∆ K.

Отсюда следует, что

-∆ K/∆ L= PL/ PK

 

 

15. Издержки в долгосрочном плане (7.5).

В рамках длительного периода времени менеджеры могут расширить или сократить произ-во. Они могут сделать произ-во большим или меньшим, изменяя кол-во постоянных факторов, применяемых наряду с переменными факторами.

Долгосрочные кривые издержек показывают минимальные издержки произ-ва любого данного объема продукции, когда все факторы являются переменными.

Основным различием между анализом в долгосрочном периоде и краткосрочном планах является мера эластичности факторов ресурсов. В течение долгосрочного периода производители имеют возможности, которые неосуществимы в течение короткого периода времени. В долгосрочном плане менеджер может контролировать объем выпуска и издержки, изменяя не только интенсивность производственной деятельности, но и сами размеры и количество предприятий.

Менеджер, ориентирующийся на эффективное произ-во, при выборе метода произ-ва должен определить минимальный уровень средних издержек для каждого возможного уровня выпуска, чтобы найти точки принадлежащие долгосрочной кривой издержек. В рамках длительного периода он имеет возможность использовать различные заводы для достижения минимальных издержек.

1. Кривая LRAC для всех вариантов размера предприятий состоит из участков краткосрочных кривых издержек, соответствующих минимальным затратам для произ-ва каждого объема выпуска. Участки краткосрочных кривых издержек, обозначенный пунктиром не принадлежит долгосрочной кривой издержек. Плавный вид долгосрочная кривая издержек имеет в том случае, когда менеджер имеет возможность увеличивать площадь производственной площади.

Если же эластичность расширения такова, что при минимальных AC выпуск увеличивается на одну единицу, долгосрочная кривая издержек является огибающей для множества краткосрочных кривых средних издержек. Эта кривая касается всех краткосрочных издержек, нигде не пересекаясь с ними.


 

2. Долгосрочная кривая предельных издержек LMRS построена на основе данных об изменениях в долгосрочных совокупных издержках при увеличении объема выпуска на малую величину.

Долгосрочная кривая предельных издержек не является огибающей для всех краткосрочных кривых предельных издержек.

Предельные издержки в долгосрочном плане – это величина изменения издержек при изменении выпуска продукции, когда все факторы произ-ва являются переменными; это приращение издержек произ-ва в условиях, когда производитель имеет возможностьизменять размеры предприятия.

Если LRMC< LRAC, то LRAC увеличиваются. И наоборот.

Когда LRAC имеют минимальную величину или являются постоянными, LRMC=LRAC.

Зависимость между затратами и результатами влияет на долгосрочную кривую издержек.

Изменение долгосрочной кривой средних издержек при изменении объема выпуска, когда затраты всех факторов увеличиваются в одинаковой пропорции, зависит от возможного эффекта роста масштаба.

В случае увеличивающегося эффекта роста масштаба долгосрочные средние издержки будут сокращаться, если почасовая оплата труда та же.

При постоянном эффекте LRAC будут постоянными и тогда, когда цены на ресурсы не изменяются при расширении фирмы.

При убывающем эффекте долгосрочные издержки должны увеличиться. Кол-во используемых факторов растет быстрее, чем само расширение произ-ва.

За фазой увеличивающегося эффекта масштаба сразу следует фаза убывающего эффекта масштаба, цены на ресурсы неизменны. Поэтому кривая LRAC имеет U форму.

 

16. Воздействие изменения цен на ресурсы и технологии на кривые издержек фирмы (7.6).

Изменение цены на ресурсы передвинет кривые издержек вверх, уменьшение же вниз.

Соотношение между новой и старой кривыми издержек зависит от степени, в которой изменяются ресурсы, а также от возможностей замены одного ресурса на другой в долгосрочном периоде.

Предположим, что законодательство увеличивают минимальную з/п труда. По возможности фирма заменит труд капиталом. Смотри описание под графиком.

Таким образом, в результате увеличения з/п фирма заменила труд капиталом. Совокупные издержки такого объема выросли. Повышение з/п увеличило издержки произ-ва любого объема продукции. Это вызывает смещение кривой долгосрочных издержек вверх.

Улучшение технологии также может оказывать воздействие на кривую издержек. Фирмы принимают новую технологию, если она способствует понижению издержек.

Улучшение технологии приводит к совершенно новой карте изоквант.

 

 

17. Максимизация прибыли конкурентной фирмой (8.2).

Упрощения.

1. Предположим, что фирма производит один продукт.

2. Единственной целью фирмы является максимизация прибыли от продажи одного продукта в каждом периоде.

Стандартный продукт, продаваемый любой конкурентной фирмой, - это прекрасный заменить товара, производимого любой другой конкурирующей фирмой. Поэтому кривая спроса, с точки зрения конкурентной фирмы, бесконечно эластична по рыночной цене. Для доказательства этого заметим, что угол наклона кривой спроса фирмы равен 0. Следовательно, ценовая эластичность спроса – минус бесконечность для любого возможного продукта на кривой спроса фирмы.

Прибыль – это разница между валовым доходом (TR) и совокупными издержками (TC) за период продаж:

Прибыль=TR-TC.

Валовой доход – это цена (P) проданного продукта, умноженного на объем продаж (Q). Цена находится вне влияния конкурентной фирмы. Таким образом, конкурентная фирма может влиять только на объем. Однако с изменением выпуска изменяются издержки.

Экономическая прибыль подсчитывается при вычете экономических издержек из доходов.

Когда фирма получается нулевую прибыль, она покрывает все свои издержки.

Нормальная прибыль – это прибыль, от которой владельцы фирмы отказываются, используя свои собственные ресурсы в своей фирме, но которую они могли бы получить, вложив свои ресурсы в иное дело; альтернативная стоимость использования поставляемых собственниками фирмы ресурсов. Фирма, которая получает нулевую экономическую прибыль, рассматривается как получившая нормальную экономическую прибыль. Когда получается отрицательная экономическая прибыль, то это говорит о том, что владельцы могли использовать ее альтернативным способом и получить больше выгоды.

Предельный анализ максимизации прибыли.

Предельный доход (MR) от реализации продукции – это изменение в доходе, обусловленное продажей одной дополнительной единицы товара.

MR=∆ TR/∆ Q

Пока на цену не влияет кол-во единиц товара, предельный доход от продажи дополнительного продукта будет равняться его цене.

∆ TR=∆ (PQ)

∆ TR=P∆ Q, так как для конкурентной фирмы P не зависит от Q.

Поэтому для конкурентной фирмы

MR=P(∆ Q/∆ Q)=P.

Выбирая максимизирующий прибыль выпуск, менеджеры должны сравнивать предельные издержки и предельный доход для каждого дополнительного продукта..

Предельная прибыль MR-MC.

Пока предельная прибыль положительна, дополнительное произ-во увеличивает прибыль.

MR=MC-до этой стадии увеличение произ-ва выгодно.

Предельным условием для фирмы, максимизирующей прибыль и производящей один продукт, является:

P=MC

Равновесный выпуск максимизирующий прибыль конкурентной фирмы – это выпуск, при котором цена равняется предельным издержкам. Любой выпуск ниже этого уровня означает, что фирма может увеличивать выпуск для увеличения прибыли, и наоборот.

Пока P> MC, предельная прибыль положительна, и прибыль увеличивается.

То же самое, но графически.

Кривая валового дохода – это луч, проведенный через начало координат с наклоном

∆ TR/∆ Q=MR.

Наклон кривой валового дохода равен предельному доходу, который равен рыночной цене продукта, продаваемого конкурентной фирмой.

∆ TC/∆ Q=MC.

.

Цена, предельные издержки, средние издержки и максимизирующий прибыль выпуск.

Общая прибыль=(P-AC)Q

 

 

18. Предложение конкурентной фирмы в краткосрочном плане (8.3).

=25 в ЛЕКЦИЯХ

 

19. Использование кривых предложения для подсчета выигрыша производителя (8.5).

Выигрыш производителя – это разница между рыночной ценой единицы выпуска и минимальной ценой, при которой эту единицу выпуска вообще стоило производить, не неся от этого потерь.

На эту минимальную цену, требующуюся для выпуска дополнительной единицы выпуска, указывает кривая предложения фирмы. Эта минимальная цена равна предельным издержкам производства рассматриваемой единицы выпуска. Предельные издержки этой единицы отражают альтернативную стоимость ресурсов, истраченных на ее произ-во. Выигрыш производителя поэтому рассматривается как разница между рыночной ценой единицы выпуска и альтернативной стоимостью ресурсов, использованных для ее приготовления.

Пока P> MС конкурентная фирма находит расширение произ-ва выгодным.

В равновесии выигрыш производителя от последней проданной единицы товара равен нулю, поскольку в равновесии каждая фирма продолжает наращивать выпуск товара, пока не станет P=MC.

P1-рыночная цена конкурентной фирмы=> Q1.

P=MC.

Общий выигрыш производителя – это разница между доходом от продажи этого выпуска и минимальной суммой денег, которая устроила бы продавца при произ-ве и реализации данного объема выпуска.

Валовой доход – это площадь OP1EQ1.

Минимальная выручка – площадь OBCEQ1- представляет собйо альтернативную стоимость переменных ресурсов, использованных для произ-ва Q1 единиц.

Общий выигрыш производителя – площадь BCEP1

 

Снижение цены уменьшает выигрыш производителя, в то время как повышение цены имеет противоположный результат.

Концепция выигрышей потребителей и производителя могут быть совмещены для получения показателя чистой потери благосостояния от изменений в экономической политике и условиях.

Предположим, что с производителя взимается налог.

 

20. Долгосрочное конкурентное равновесие и предложение товаров (9.2).

 

Равновесие отрасли преобладает, когда фирмы не стремятся вступить или покинуть ее, либо не стремятся расширить или сократить масштабы своих операций. Фирмы стремятся расширить масштаб своих операций, когда таким путем они могут увеличить прибыль. Максимальная прибыль фирмы получает до тех пор пока объемы производства и размер предприятия установлен при цене Р равно предельным издержкам.

Новые фирмы будут вступать в отрасль, если прибыль в данной отрасли превышает ту, которую они могут получить в других отраслях. Экономическая прибыль означат, что фирмы в данной отрасли получают больше чем нормальная прибыль.

Если экономические прибыли в отрасли имеют отрицательное значение, это значит, что фирмы не могут покрыть свои альтернативные стоимости.

Когда в отрасли экономическая прибыль равна нулю, то фирмы не имеют стимула для того, чтобы входить в отрасль или покидать ее. Число фирм отрасли, таким образом, будет стабильным. Получение экономической прибыли возможно всякий раз, когда рыночная цена превышает минимальные возможные средние издержки, необходимое для его предложения. Чтобы ликвидировать стимул для новых фирм вступать в отрасль, Р должна быть снижены до минимальных возможных за долгосрочный период средних издержек производства. (LRACmin). В то же время, когда фирмы в немонополизированной отрасли теряет убытки, цены должны подниматься до LRACmin, так как до тех пор, пока P < LRACmin, фирмы будут покидать отрасль. В итоге, условия для равновесия отрасли при совершенной конкуренции будут:

P=LRMC – ни одна фирма не может получить больше прибыли, изменяя объемы производства.

P=LRMCmin – функционирующие фирмы не покинут отрасль, и новые отрасли не начнут входить в отрасль.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.